高二数学下期末试卷?高二频道为你整理了《高二年级数学(理)期末试卷》,希望对你的学习有所帮助!【一】第I卷(选择题,共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,每小题只有一项是符合题目要求)1.已知,那么,高二数学下期末试卷?一起来了解一下吧。
我们学好数学要多做练习、上课认真听讲、不会的题要问老师、做作业要当做考试来看待、不要在心理上抵触数学、平时多抽出一些时间来练习数学,只有自己多研究才能学会数学。下面小编为大家带来高二数学期末试题答案解析,希望对您有所帮助!
高二数学期末试题答案解析
一、选择题(每小题5分,共60分,下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)
1.下面事件:①连续两次掷一枚硬币,两次都出现正面朝上;②异性电荷,相互吸引;③在标准大气压下,水在100℃结冰,是随机事件的有C
A.②;B.③;C.①;D.②、③
2.“”是“”的A
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
3.下列各数中最小的数是D
A.85(9)B.210(6)C.1000(4)D.111111(2)
4.数据a1,a2,a3,…,an的方差为A,则数据2a1,2a2,2a3,…,2an的方差为D
A.A/2B.AC.2AD.4A
5.在长为10cm的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边作正方形,这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为B
A.B.C.D.
6.某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为D
A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20
n=0
whilen<100
n=n+1
n=n_n
wend
printn
end
7.运行右图程序时,WHILE循环体内语句的执行次数是B
A.5B.4C.3D.9
8.已知命题P:,则为A
A.B.
C.D.9.设圆C与圆外切,与直线y=0相切,则C的圆心轨迹为A
A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆
10.设双曲线的渐近线方程为,则的值为(C)
A.4B.3C.2D.1
11.已知F是抛物线的焦点,A,B是该抛物线上的两点,,则线段AB的中点到y轴的距离为(B)
A.B.1C.D.
12.某人射击5枪,命中3枪,3枪中恰有2枪连中的概率为(A)
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二.填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)
13.用秦九韶算法计算当x=5时多项式f(x)=5+4+3+2+x+1的值18556.
14.对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下.
寿命(h)100~200200~300300~400400~500500~600
个数2030804030
估计元件寿命在100~400h以内的在总体中占的比例0.65
15.命题“”为假命题,则实数的取值范围为
16.从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球,有事件:①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”;②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”;③“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”;④“取出3只红球”与“取出3只白球”.其中是对立事件的有3
三.解答题(共6各小题,第17题10分,其余12分,共70分)
17.求证:ΔABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc,(a,b,c是ΔABC的三条边.)
证:充分性:若ΔABC是等边三角形,则有a=b=c成立,右边=3a2=左边
必要性:如果有a2+b2+c2=ab+ac+bc,则两边同乘以2得
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca,整理得
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
故有a=b=c成立,即三角形是等边三角形18.(本小题满分12分)
某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时,会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止.
(1)求走出迷宫时恰好用了l小时的概率;
(2)求走出迷宫的时间超过3小时的概率.
解:(1)设A表示走出迷宫时恰好用了1小时这一事件,则.
(2)设B表示走出迷宫的时间超过3小时这一事件,则.
19.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的速度(m/s)的数据如下表.
甲273830373531
乙332938342836
(1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息?
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差,并判断选谁参加比赛更合适.
解:(1)画茎叶图,中间数为数据的十位数
从这个茎叶图上可以看出,甲、乙的得分情况都是分布均匀的,只是乙更好一些;乙的中位数是35,甲的中位数是33.因此乙发挥比较稳定,总体得分情况比甲好.
(2)=33,=33;=3.96,=3.56;甲的中位数是33,乙的中位数是35.综合比较选乙参加比赛较为合适.
20.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下表的统计资料:
使用年限x23456
维修费用y2.23.85.56.57.0
若由资料可知y对x呈线性相关关系,试求:
(3)线性回归直线方程;
(4)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
Y=1.23x+0.0812.38万
21.已知椭圆C的左右焦点分别是(,0),(,0),离心率是,直线y=t与椭圆C交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P.
(1)求椭圆C的方程
(2)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标.解:(Ⅰ)因为,且,所以
所以椭圆C的方程为
(Ⅱ)由题意知
由得
所以圆P的半径为
解得所以点P的坐标是(0,)
22.(本小题满分12分)
已知斜率为1的直线与双曲线交于两点,的中点为.
(I)求的离心率;
(II)设的右顶点为,右焦点为,,证明:过的圆与轴相切.
(Ⅰ)由题设知,的方程为:,
代入C的方程,并化简,得,
设,
则①
由为BD的中点知,故
即,②
故所以C的离心率
(Ⅱ)由①②知,C的方程为:,
故不妨设,
,
,
.
又,
故,
解得,或(舍去),
故,
连结MA,则由,知,从而,且轴,因此以M为圆心,MA为半径的圆经过A、B、D三点,且在点A处与轴相切,所以过A、B、D三点的圆与轴相切.
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因为离心率=c/a=√2/2,所以c^2=a^2*1/2
又因为a^2=b^2+c^2=b^2+a^2*1/2,所以a^2=2*b^2,将此等式代入椭圆方程,则有
X^2/2*b^2+Y^2/b^2=1,再将M(√6,1)代入方程,解得b^2=4,所以a^2=8
所以椭圆方程:X^2/8+Y^2/4=1
高二数学试题(理科)
(考试时间:120分钟 总分:160分)
命题人:朱占奎 张圣官 展国培 张敏
审题人:丁凤桂 石志群
注意事项:所有试题的答案均填写在答题纸上,答案写在试卷上的无效. 参考公式:数学期望:E(x)?
方差:V(x)??[x?E(x)]?xp,
ii
i
i?1
i?1
n
n
2
pi??xi2pi?[E(x)]2
i?1
n
一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.)
1.复平面内,复数z?1?i所对应的点在第 2.命题“?x?R,使得2sinx?1成立”的否定是.
23.已知?1?2x??a0?a1x?a2x?
10
?a10x10,则a0?a1?a2?a3??a01?
4.写出命题“若abc?0,则b?0”的逆否命题:.
5.甲、乙、丙、丁四人排成一列,则甲、乙相邻的不同排法种数是.(用数字作答)
6.若复数z满足z?1?i?1,则复数z的模的值是.
7.命题:若x12?y12?1,则过点?x1,y1?的直线与圆x?y?1有两个公共点.将此命题
2
2
类比到椭圆x?2y?1中,得到一个正确命题是 ▲ .
8.某人每次射击命中目标的概率为0.8,现连续射击10次,设击中目标的次数为X, 则E?X?= ▲ .
9.已知:1?1;1?2??1;1?2?3?2;1?2?3?4??2;1?2?3?4?5?3;请写出第100个等式: ▲ .
,按此规律
22
2?i201510.已知复数z1??1?i??2i?1?和复数z2?m?,当m为 ▲ 时,z1?z2.
1?i
x?13
11.已知4C17,则x?. ?17C16
11111n?1
12.在用数学归纳法证明“对一切大于2的正整数n,?????n?”
246824
的过程中,从n?k到n?k?1时,左边增加的项数为 ▲ .
13.学校将从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手,
其中男生甲不适合担任一辩手,女生乙不适合担任四辩手.现要求:如果男生甲入选,
则女生乙必须入选.那么不同的组队形式有 ▲ 种.(用数字作答)
nn?1n?2
14.已知?x?a??m1x?m2x?m3x?
n
?mnx?mn?1,其中n?N*,a为常数.则
下列所有正确命题的序号是 ▲ . ⑴“m1,m2,m3,
; ,mn?1中存在负数”的一个充分条件是“a??1”
⑵若n?5,则“1?a?2”是“m4为m1,m2,m3,条件;
,m6中的一个”的必要不充分
⑶若n?5,则“不等式m1?m2,m2?m3,m3?m4,m4?m5,m5?m6中恰有3个成立”的充要条件是“1?a?2”;
⑷若a?0,则“n是4的倍数”是“m1?m2?m3
mn?1?0”的充分不必要条件.
二、解答题:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
15.(本题满分14分) 已知圆C:x?y?1在矩阵M??⑴求曲线C1的方程;
⑵求逆矩阵M;
⑶求矩阵M的特征值和特征向量. 16.(本题满分14分) 已知直线l过点P?4,0?,且倾斜角为⑴求直线l的极坐标方程;
?1
22
?20?
?所对应的变换作用下变为曲线C1. 01??
3π
. 4
12?x?t??8
⑵求直线l被曲线C:?(t为参数)截得的弦长.
?y?1t??2
17.(本题满分14分)
一个盒子内装有形状和大小完全相同的3个红球和n个白球,事件“从中取出两个球,恰好有一个红球”发生的概率为p. ⑴若p?
4, 7
①求从盒子内取出3个球中至少有一个红球的概率;
②设X为取出的4个球中红球的个数,求X的数学期望E?X?和方差V?X?. ⑵求证:p?
3; 5
18.(本题满分16分)
a2
和g?x??x?2ax?2. x
⑴命题p:?x??2,???,f?x??2恒成立;命题q:函数g?x?在?2,???上单调递增.若p和q都是真命题,求实数a的取值范围;
已知函数f?x??x?⑵设F?x???
??f?x?,x?2
,若对?x1??2,???,总存在x2????,2?,使得
??g?x?,x?2
F?xF?2?x成立,求实数a的取值范围. 1??
19.(本题满分16分) 设集合A,An,1,A2,A3,
中元素的个数分别为1,2,3,,n,
.现从集合
An,An?1,An?2,An?3中各取一个元素,记不同取法种数为f(n). ⑴求f(1);
⑵是否存在常数a,b,使得f(1)?f(2)??f(n)?a(n?2)5?(n?2)3?b(n?2)对任
*
意n?N总成立?若存在,请求出a,b的值,并用数学归纳法证明;若不存在,请说明理
由. 20.(本题满分16分)
已知等差数列{an}的公差为d,且(a1x?d)5的展开式中x与x的系数之比为2. a3?5,⑴求(a1x?a2)6的展开式中二项式系数的项; ⑵设[a1x2?(a3?a1)x?a3]n?b0?b1(x?2)?b2(x?2)2?
2
3
?b2n(x?2)2n,n?N*,求
a1b1?a2b2??a2nb2n;
an?1
⑶当n?2时,求证:(an?1)
?11?16n?8n4.
2014~2015学年度第二学期期末联考
高二数学试题(理科)参考答案
1.四 2.?x?R,2sinx?1总成立 3.1 4.若b?0,则abc?0
1
2222
7.若x1?2y1?1,则过点?x1,y1?的直线与椭圆x?2y?1有两个公共点 8.8 9.1?2?3?4??99?100??50
k?1
10.?4 11.5或14 12.2 13.930 14.⑴⑶⑷
?,y0?),则 15.解:⑴设P(x0,y0)为圆C上的任意一点,在伸压变换下变为另一点P?(x0
5.12 6.
???20??x0??x0
?y????01??y?,
??0??0??x????2x0?x0?x0?0
即?,所以,?2
??y0?y0???y0?y0
?2x0
?2?1. ?y0又因为点P在曲线x?y?1上,所以x?y?1,故有4x222
?y2?1.…………4分 即圆C:x?y?1在矩阵M对应的伸压变换下变为椭圆:4
?xy??20??xy??10?
⑵设矩阵M的逆矩阵为??,则?01??zw???01?,
zw????????
1?x??2
?2x2y??10??y?0即? ???01?,故?zw?????z?0
?
?w?1?1?
0?1
?. …………8分 从而所求的逆矩阵M??2?01???
??20
⑶矩阵M的特征多项式为f(?)??(??2)(??1),
0??1
令f(?)?0,解得矩阵M的特征值?1?2,?2?1. …………10分
?(??2)x?0?y?0
将?1?2代入二元一次方程组?
?0?x?(??1)y?0
解得y?0,x可以为任何非零实数,不妨记x?k,k?R,且k?0.
?1?
于是,矩阵M的属于特征值2的一个特征向量为??. …………12分
?0?
?(??2)x?0?y?0
将?2?1代入二元一次方程组?
?0?x?(??1)y?0
解得x?0,y可以为任何非零实数,不妨记y?m,m?R,且m?0.
?0?
于是,矩阵M的属于特征值1的一个特征向量为??.
?1?
?1??20?
??2??1因此,矩阵M??的特征值为,,分别对应的一个特征向量是,12???
?0??01?
2
2
2
020
?0?
?1?. …………14分 ??
16.解:⑴设直线l上任意一点为Q(?,?), 如图,在?POQ中,由正弦定理得
OQOP
?
sin?OPQsin?OQP
3?4??)?22.,即?sin(34sin??;3???)?22.…………7分所以,直线的极坐标;12⑵应用代入消元法,得x?(2y),8;因此所求的普通方程是y2?2x,它表示的曲线是抛;直线l的普通标方程是x?y?4;设直线l与曲线的交点记作A(x1,y1),B(x;?x?y?4?y1?2?y2??4;AB?(8?2)2?(?4?2)2?62;所以,直
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3?4??)?22. ,即?sin(34sin??)44
3???)?22. …………7分 所以,直线的极坐标方程是?sin(4
12⑵应用代入消元法,得x?(2y), 8
因此所求的普通方程是y2?2x,它表示的曲线是抛物线.
直线l的普通标方程是x?y?4
设直线l与曲线的交点记作A(x1,y1),B(x2,y2), 于是???y2?2x?x1?2?x2?8联立成方程组,得?,?或?,
?x?y?4?y1?2?y2??4
AB?(8?2)2?(?4?2)2?62
所以,直线l被曲线截得的弦长为62. …………14分
17.解⑴记“从中取出两个球,恰好有一个红球”为事件A
113C3C6n4P(A)?2n?2?,(n?4)(2n?3)?0,解得n?4或n?(舍) 2Cn?3n?5n?67
故n?4. …………2分
①事件“从盒子中取出3个球中至少有一个红球”是事件“从盒子中取出3个球都是白球”的对立事件,记“从盒子中取出3个球中至少有一个红球”为事件B,则记“从盒子中取出3个球都是白球”为B.
3C44P(B)?3?, C735
31. 35
31答:从盒子中取出3个球中至少有一个红球的概率为. …………6分 35
②用随机变量X为取出的4个球中红球的个数,则X服从超几何分布H(4,3,7). 随机变量X的可能值有4种,它的取值集合是?0,1,2,3?. 根据对立事件的概率公式P(B)?1?P(B),得P(B)?
4C41 P(X?0)?4?C735
13C3C412P(X?1)?? 435C7
2C32C418 P(X?2)??435C7
6
31C3C44 P(X?3)??435C7
随机变量X
1?1??2??3???. 从而E(X)?0?35353535357
n11218412V(X)??xi2pi??2,(??E(X))?02??12??22??32??()2 353535357i?1
2414424???. 49749
1224答:随机变量X的数学期望为,方差为 …………10分 749
11C3Cn3n6n6???⑵证法一:P? 22Cn?3n?5n?6n??52?1n
63?记f(n)?n?,n?N当n=2或3时取最小值为5,P?. …………14分 n5
证法二:反证法. 36n3?,即n2?5n?6?0,解得2?n?3 ,即25n?5n?65
33*因为n?N,所以不存在正整数n,满足P?.因此,P?. …………14分 55假设P?
18.⑴命题p:不等式x?
2a?2在?2,???上恒成立, x即a??x?2x在?2,???上恒成立,
即a??(x?1)?1在?2,???上恒成立, 2
即a?0. …………2分 命题q:函数g?x??x?2ax?2在?2,???上单调递增 2
即a?2.
若p和q都是真命题,则0?a?2.
所以,实数a的取值范围是?0,2?. …………4分
a在x??2,???上的值域记作集合M, x
g?x??x2?2ax?2在x????,2?上的值域记作集合N,
由题意可得,M?N. ⑵f(x)?x?
7
(ⅰ)当a?0时,满足M?N, …………5分 (ⅱ)当a?0或0?a?2时,x??2,???f?(x)?0, a在x??2,???上单调递增, x
?a?集合M???2,???, ?2?
g?x??x2?2ax?2在???,a?上单调递减,在?a,2?上单调递增, 则f(x)?x?
集合N??a2?2,??, ??
a1?2,即a?0或a?? 22
1又a?0或0?a?2,所以a??或0?a?2. …………8分 2
(ⅲ)当2?a?4时,x??2,???时f?(x)?0, a?a?则f(x)?x?在x??2,???上单调递增,集合M???2,???, x?2?
g?x??x2?2ax?2在x????,2?上单调递减,集合N??6?4a,???, 因为M?N,所以?a?2?2
4??2?a?a因为M?N,所以?即2?a?4. …………12分 6?4a??2?2?
(ⅳ)当a
?4时,x??时f
?(x)?0,x???时f?(x)?0 ??
则f
(x)的单调减区间是?,单调增区间是??,集合M????, ?
?
g?x??x2?2ax?2在x????,2?上单调递减,集合N??6?4a,???, ??
因为M?N,所以?
综上,a??a?4?即a?4. ?6?4a?2a1或a?0. …………16分 2
19.解:⑴从A1中取一个元素,有1种取法;从A2中取一个元素,有2种取法,依次类推,不同取法种数为4!?24 …………4分 ⑵f(n)?n(n?1)(n?2)(n?3)
1?a?????f(1)?a?3?3?3b5由?解得 …………8分 ?534??f(1)?f(2)?a?4?4?4b?b??5?53
用数学归纳法证明如下:
①当n?1时,左边?f(1)?24,右边?1534?3?3??3?24 55
8
左边?右边,所以当n?1时命题成立; …………9分 ②假设当n?k时命题成立,即
14?f(k)?(k?2)5?(k?2)3?(k?2), 55
则当n?k?1时,f(1)?f(2)??f(k)?f(k?1)
14?(k?2)5?(k?2)3?(k?2)?(k?1)(k?2)(k?3)(k?4) 55
1?(k?2)[(k?2)4?5(k?2)2?4?5(k?1)(k?3)(k?4)] 5
1?(k?2){[(k?2)4?1][(k?2)4?4]?5(k?1)(k?3)(k?4)} 5
1?(k?1)(k?2)(k?3)(k?4)(k?5) 5
141(k?3)5?(k?3)3?(k?3)?(k?3)[(k?3)4?5(k?3)2?4]555
1?(k?1)(k?2)(k?3)(k?4)(k?5) 5
1所以f(1)?f(2)??f(k)?f(k?1)?(k?1)(k?2)(k?3)(k?4)(k?5) 5
从而当n?k?1时,命题也成立. f(1)?f(2)?
综上可知,原命题成立. …………16分
323220.解:(a1x?d)5的展开式中含x的项为C5a1dx?10a12d3x2,含x的项为23
10a12d3d??2,得d?2a1,又a1?2d?5, Cadx?10adx,所以3210a1da12351233123
解得a1?1,d?2,所以an?2n?1(n?N*) …………4分 ⑴a1?1,a2?3,(a1x?a2)6?(x?3)6,
则(x?3)的展开式中二项式系数的项为T4?C6x(?3)??540x;…………6分 ⑵a1?1,a3?5,则[a1x2?(a3?a1)x?a3]n?(x2?4x?5)n?[(x?2)2?1]n
01?Cn[(x?2)2]0?Cn[(x?2)2]1?
01?Cn(x?2)0?Cn(x?2)2?n?1n?Cn[(x?2)2]n?1?Cn[(x?2)2]n
n?1n?Cn(x?2)2n?2?Cn(x?2)2n 63333
?b0?b1(x?2)?b2(x?2)2?
∴b1?b3?b5?
∴a1b1?a2b2?
12?b2n(x?2)2n 01n …………8分 ?b2n?1?0,b0?Cn,b2?Cn,,b2n?Cn?a2nb2n?a2b2?a4b4??a2nb2n n ?(4n?1)Cn123?3Cn?7Cn?11Cn?令S?3Cn?7Cn?11Cn?
0123n ?(4n?1)Cn3n?(4n?1)Cn]?1 则S?[(?1)Cn?3Cn?7Cn?11Cn?
9
nn?1S?[(4n?1)Cn?(4n?5)Cn?
012∴2S?(4n?2)(Cn?Cn?Cn?0?(?1)Cn]?1
n?Cn)?2
∴S?(2n?1)?2n?1 …………11分 ⑶(an?1)an?1?(2n?1)2n?1
2n?122n?C2n?1(2n)?C2n?1(2n)?1 12n22n?1?(2n)2n?1?C2?C2?n?1(2n)n?1(2n)
∵n?2
∴2n?4
∴(aan?1n?1)??2n?1?2n?1?42n?1?C1?42n?1?C22
5?42n?C2
52n?1(2n) ?4?16n?5?16n?5?16n?8n4
2?11?16n?8n4
10 16分 …………
选C是对的,分析也对。选A那个不知有没有学过数学的,还好意思说别人。像“分层数学归纳法”这种高级一点儿的数学归纳法大概也没见过罢?
【 #高二#导语】高二年级有两大特点:一、教学进度快。一年要完成二年的课程。二、高一的新鲜过了,距离高考尚远,最容易玩的疯、走的远的时候。导致:心理上的迷茫期,学业上进的缓慢期,自我约束的松散期,易误入歧路,大浪淘沙的筛选期。因此,直面高二的挑战,认清高二,认清高二的自己,认清高二的任务,显得意义十分重大而迫切。高二频道为你整理了《高二年级数学(理)期末试卷》,希望对你的学习有所帮助!
【一】
第I卷(选择题,共60分)
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,每小题只有一项是符合题目要求)
1.已知,则向量的夹角为()
A.B.C.D.
2.已知椭圆上的一点到椭圆的一个焦点的距离等于4,那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于()
A.2B.4C.6D.8[来源:学
3.向量=(2,4,x),=(2,y,2),若||=6,且⊥,则x+y的值为()
A.-3B.1C.-3或1D.3或1
4.抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是()
A.1B.2C.4D.8
5.命题“若x2<1,则﹣1<x<1”的逆否命题是()
A.若x2≥1,则x≥1或x≤﹣1B.若﹣1<x<1,则x2<1
C.若x>1或x<﹣1,则x2>1D.若x≥1或x≤﹣1,则x2≥1
6.双曲线的渐近线方程和离心率分别是()
A.B.
C.D.
7.“”是“方程为椭圆方程”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8.若且为共线向量,则的值为()
A.7B.C.6D.
9.已知F1、F2是椭圆x216+y29=1的两个焦点,过F1的直线与椭圆交于M、N两点,则△MNF2的周长为()
A.8B.16C.25D.32
10.若平面的一个法向量为,则点到平面的距离为()
A.1B.2C.D.
11.如图,空间四边形ABCD中,M、G分别是BC、CD的中点,
则等于()
A.B.C.D.
12.若椭圆的共同焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交点,则|PF1|•|PF2|的值为()
A.B.84C.3D.21
第II卷(非选择题,共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分,把答案填在题中横线上)
13.命题“”的否定为_____________.
14.已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,则______.
15.若直线的方向向量,平面的一个法向量,则直线与平面所成角的正弦值等于_________。
以上就是高二数学下期末试卷的全部内容,19.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的速度(m/s)的数据如下表. 甲273830373531 乙332938342836 (1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息? (2)分别求出甲、。