离散数学第五版答案？43那么，离散数学第五版答案？一起来了解一下吧。
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(1)先求出r的集合表达式 r={<2,5>,<3,1>,<4,5>,<5,1>} r²={<2,1>,<4,1>} r³={} (2) 自反闭包r(r) = {<2,5>,<3,1>,<4,5>,<5,1>,<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<5,5>} 对称闭包s(r)={<2,5>,<3,1>,<4,5>,<5,1>,<5,2>,<1,3>,<5,4>,<1,5>} 传递闭包t(r)={<2,5>,<3,1>,<4,5>,<5,1>,<2,1>,<4,1>}
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(1)先求出R的集合表达式
R={<2,5>,<3,1>,<4,5>,<5,1>}
R²={<2,1>,<4,1>}
R³={}
(2)
自反闭包r(R) = {<2,5>,<3,1>,<4,5>,<5,1>,<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<5,5>}
对称闭包s(R)={<2,5>,<3,1>,<4,5>,<5,1>,<5,2>,<1,3>,<5,4>,<1,5>}
传递闭包t(R)={<2,5>,<3,1>,<4,5>,<5,1>,<2,1>,<4,1>}
┐∧ ∨
1、
┐(p∧q)∨(p∨┐r)
=┐p∨┐q∨p∨┐r
由于┐p∨p=真
所以原式=真
2、无效
3、
（1）显然n=1时成立.
假设n=k时成立，
2^2+4^2+……+(2k)^2=2k(k+1)(2k+1)/3
当n=k+1时，
2^2+4^2+……+(2k+2)^2
=2k(k+1)(2k+1)/3+(2k+2)^2
=(2k(k+1)(2k+1)+12(k+1)^2)/3
=2(k+1)(k(2k+1)+6(k+1))/3
=2(k+1)(2k^2+7k+6)/3
=2(k+1)(k+2)(2k+3)/3
即得所证
(2)显然n=1时成立
假设n=k时成立
当n=k+1时，左边比n=k时多了一项(k+1)/(k+2)!
右边也加上这一项
=1-1/(k+1)!+(k+1)/(k+2)!
=1-(k+2)/(k+2)!-(-k-1)/(k+2)!
=1-1/(k+2)!
即得所证
以上就是离散数学第五版答案的全部内容。
