七年级下数学三角形? .那么,七年级下数学三角形?一起来了解一下吧。
1. 在三角形Ano和三角形amo中,因为∠Anm等于∠amn,mo等于no,∠moa等于∠Aon,所以三角形Ano全等三角形amo,所以ao等于Ao
在三角形bom和三角形Bon中,因为∠1等于∠2,no等于mo,∠Bon等于∠bom,所以三角形bom全等三角形Bon,所以Bo等于bo。
在三角形ABo和三角形abo中,因为ao等于Ao,Bo等于bo,∠aob等于∠AoB,所以三角形ABo全等三角形abo,所以AB等于ab,所以量出AB便知道ab(也可以用相似,但我不会打符号!呵呵!)
2.AE等于ED。 连接CE,在Rt三角形AEC和Rt三角形DEC中,因为直角边AC等于直角边DC,EC等于CE,所以利用HL可以证明Rt三角形AEC全等Rt三角形DEC,所以AE等于ED
主要,就是利用三角形的内角和和一个外角等于不相邻的两个内角和。还有就是利用平行线的同位角,内错角,同旁内角,和垂直关系的互余角,邻补角,对顶角。思想过程。就是先观察给出的角和直线的关系。想办法构建图形让所求的角和已知条件找到关系。利用平行,和垂直的直线,把已知角移动到所求角有关系的位置。一般首先想构建三角形,如果不行,就是构建平行线和垂直线。当然特别是记住几种典型题的构建方法,基本就够了。
三角形定义
平面三角形
由三条线段首位顺次相连的内角和为180°的封闭几何图形叫做三角形。三角形是几何图案的基本图形,各种多边形都是由三角形组成的。
性质
1.三角形的两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的两边的差一定小于第三边。
2.三角形内角和等于180度
3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一。
4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
5.三角形的外角(三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角)等于与其不相邻的两个内角之和。
6.一个三角形的3个内角中最少有2个锐角。
7.三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。 8.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c有下面关系:a^2+b^2=c^2。那么这个三角形就一定是直角三角形。
9.三角形的外角和是360°。
10.等底等高的三角形面积相等。
11.底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比。 12.三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
13.在△ABC中恒满足tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC。
14.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
15.全等三角形对应边相等,对应角相等。
16.三角形的重心在三条中线的交点上。
17.在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。(包括等边三角形)
18.△ABC,恒有【tan(A/2)+tan(B/2)】【tan(A/2)+tan(C/2)】=【sec(A/2)】^2。
19.三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点。
20.三角形的外心指三角形三条边的垂直平分线的相交点。
21.三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
22.三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
23.三角形具有稳定性。
作三角形 习题精选(二) 1.(1)已知:线段α,∠α。求作:△ABC,使AB=AC=a,∠A=∠α。 (2)比较△ABC中∠B、∠C的大小,可知∠B ∠C,于是可以猜想:一个三角形中,相等的边所对的角 2.(1)已知:线段b,∠β。求作:△ABC,使BC=b,∠B=∠C=∠β。 (2)比较△ABC中AB、AC的大小,可知AB AC,于是可以猜想:一个三角形中,相等的角所对的边 。 3.已知:线段c,∠1。求作:△ABC,使∠C=90°,∠A=∠1,AB=c。 4.已知两条直角边,求作直角三角形(要求写出已知、求作、作法)。 5.已知一条直角边和斜边上的高,求作直角三角形(要求写出已知、求作、作法)。 6.已知:线段a、b。 求作:等腰三角形△ABC,使AB=AC=a,高BD=b。 7.已知:∠α和线段a、h(a>h)。 求作:△ABC,使∠BAC=∠α,角平分线AD=a,高AH=h。 参考答案: 1.(1)略 (2)= 相等. 2.(1)略 (2)= 相等 3.作法:(1)作∠EAF=∠1。 (2)在射线AE上截取AB=c。 (3)过点B作BC⊥AF交AF于C,则△ABC就是所求作的三角形 4.已知:线段a、b,求作:△ABC,使∠C=90°,AC=b,BC=a。提示:先作∠C=90°。 5.已知:线段a、h。求作:△ABC,使∠ACB=90°,BC=a,高CD=h。提示:先作出Rt△BCD,使∠BCD=90°,BC=a,CD=h。 6.提示:先作Rt△ABD,使∠ADB=90°,AB=a,BD=b。 7.提示:先作Rt△ADH,使∠AHD=90°,AD=a,AH=h。
你是不是把三角形的纸给折了呀 ∠1+2∠3=180∠2+2∠4=180
猜测∠4=∠A+∠3
最终猜测4∠A+2∠2-∠1=180
以上就是七年级下数学三角形的全部内容。