目录六年级数学有理数思维导图 有理数运算思维导图 七年级有理数知识点思维导图 有理数思维导图 简单漂亮 第七章有理数思维导图
很多同学都学习了有理数，我整理了有理数的思维导图，大家一起来看看吧。
有理数知识导图
有理数的运算知识点
有理数的加减法
（1）有理数的加法法则：
①同号的两数相反，取相同符号，并把绝对值相加；
②绝对值不相等的两数相加，取绝对值大的符号，并用绝对值大的减去绝对值 小的。互为相反数的两个数相加为0；
③一个数与0相加仍得这个数；
（2）有理数加法的运算律：①加法交换律：a+b=b+a; ②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
（3）有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即：a-b=a+(-b);
有理数的乘除法
（1）有理数的乘法法则：
①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
②任何数与0相乘均为0；
（2）倒数：在有理数中仍然成立，即乘积是1的两个数互为倒数；
（3）积的符号与负因数个数之间的关系：几个不是0的数相乘，当负因数的个数为偶数时，积是正数；当负因数的个数为奇数时，积是负数；几个数相乘时，当有因数是0时，积为0；
（4）有理数的乘法运算律：
①乘法交换律：ab=ba;
②乘法结合律：(ab)c=a(bc);
③乘法分配律： a(b+c)=ab+ac;
（5）有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以其倒数；即：
（6）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任一不为0的数，都得0；
（7）在有理数的加减乘除混合运算中，若无括号，喊亏则按照先“先乘除后加减”的顺序进行运算；
有理数的乘方
（1）乘方：相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂；（在a^n中，a是底数，n是指数）
（2）有理数的乘方运算法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
②正数的任何次幂是正数；
③0的任何正次幂是0；
（3）有理数的混合运算顺序：
①先乘方，再乘除，最后加减；
② 同级运算，从左到右；
③如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号的顺序进行；
（4）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法；
（5）近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到哪一位。
（6）有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
以上就是七年级有理数所有知识点也是考点派渗芦大合集，这种总结知识点的模式：知识大纲+知识点。下期分享整数的加减法知识点合集。
有理数知识点
1有理数
有理数的定义:正整数0负整数统称为整数:正分数、负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.
2数轴
(1)数轴的定义
在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足以下要求:
1.在直线尘带上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;
2.通常规定直线上从原点向右为正方向,从原点向左为负方向;
3.选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表1,2,3,……从原点向左,用类似方法依次表示-1,-2,-3,……
(2)数轴上的点和有理数
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.
3相反数
(1)相反数的概念
像3和-3,4和-4这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
一般地,a和-a互为相反数,特别地,0的相反数是0.这里,a表示任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0.
(2)几何意义
互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点位于原点的两侧且到原点的距离相等;反之,位于原点的两侧且到原点的距离相等的点所表
示的两个数互为相反数.
(3)相反数的性质
任何一个数都有相反数,而且只有一个.正数的相反数一定是负数;负数的相反数一定是正数;0的相反数仍是0.
4绝对值
(1)绝对值的定义
一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|al.
(2)绝对值的意义
1.绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
即 如果a＞0,那么|a|＝a;
如果a＝0,那么|a|＝0;
如果a＜0,那么|a|＝-a.
2.绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离,离原点的距离越远,绝对值越大;离原点的距离越近,绝对值越小.
(3)绝对值的性质:绝对值具有非负性,即有|a|≥0;若几个数的绝对值的和为0,则每个数都等于0,即|a|+|b|+...+|m|=0,则a=b=...=m=0.
以上就是一些有理数知识点整理，希望对大家有所帮助。
有理数的思维导图怎么整理？有理数作为数学学习过程中所必须了解的知识点，曾经困扰着很多人，究竟什么是有理数？通过思维导图能够帮助我们快速的了解什么是有理数塌尺，下面我们就一起来看一下，有理数的思维导图怎么画。
很多人可能会比较好奇，为什么会叫“有理数”呢？其实有理数并不比别的数显得更有道理，实际是因为翻译上的错误导致命名问题。有理数的英文是“rational number”，而rational通常的意义是“理性的”，而恰巧我国近代时期，翻译西方科学著作的时候，依据的是日语中的翻译方法，最终以讹传讹，翻译成了“有理数”。
有理数简单来说就是“整数”和“分数”的统称，也可以说是整数和分数的集合。整数是什么呢？整数非常常见，就是我们日常使用的正整数、0和负整数。其中呢，0和正整数又被统称为自然数。可能很多人还是不明白什么是有理数，其实很简单，只有能化成分数的数，才是有理数，例如π是无限不循环小数，不能写成分数形式，所以它不是有理数。有理小数和无限循环小数（例如：0.333……）都可化成分数，都是有理数。
有理数涉渣衫枝及到的运算法则就比较多了，有加法运算、减法运算、乘法运算、除法运算、乘方运算以及混合运算，这里面的细则很多，因为篇幅有限，文章里就不铺开细讲了，感兴趣的话可以在思维导图细看。
最后还有一个大家比较容易搞错的点需要说明一下，就是有理数集和有理数是不同的，这是两如敏个不同的概念，有理数集可以用大写黑正体符号 Q 来表示，但 Q 并不代表有理数。简单来讲，有理数是元素为全体有理数的集合，而有理数则是有理数集中的所有元素。
以上就是有理数思维导图整理的一些内容啦，数学作为一门非常重要的学科，学好它还是需要下一些功夫的，希望整理的这份有理数思维导图能够帮到大家！好好学习，天天向上！
培养具有良好的思维能力的高中生,是我们数学教学的追求，对此可以多让学生多画思维导图。下面我精心整理了橡陪七年级上册数学有理数思维导图，供大家参考，希望你们喜欢!
七年级上册数学有理数思维导图汇总
有理数的数学证明
定义
有理数边界
根据定义，无限循环小数和有限小数(整数可认为是小数点后是0的小数)，统称为有理数，无限不循环小数是无理数。
但人类不可能写出一个位数最多的有理数，对全地球人类，或比地球人更智慧的生物来说是有理数的数，对每个地球人来说，可能是无法知道它是有理数还是无理数了。因此有理数和无理数的边界，竟然紧靠无理数，任何两个十分接近的无理数中间，都可以加入无穷多的有理数，反之也成立。
竟然没有人知道有理数的边界，或者说有理数的边界是无限接近无理数的。
定理
定理：位数最多的非无限循环有理数是不可能被写出的，尽管它的定义是有有限位，但它是无限趋近于无理数的，以致于没有手段进行判断。
证明
证明：假设位数最多的非无限循环有理数被写出，我们在这个数的最后再加一位，这个数还是有限位有理数，但位数比已写出有理数多一位，证明原来写出的不是位数最多的非无限循环有理数。所以位数最多的非无限循环有理数是不可能被写出的。
七年级数学有理数练习题
1、(6分)把下列各数填在相应的集合内：
-23,0.25， ，-5.18，18，-38，10，+7，0，+12
正数集合：{ ………}
整数集合：{ ………}
分数集合：{ ………}
2、某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：
2 -1 0 3 -2 -3 1 0
(1)这8名男生的达标率是百分之几?
(2)这8名男生共做孝如乱了多少个俯卧撑?
答案
1、
正数集合：{0.25，18，10，+7，+12 ………}
整数集合：{-23，18，-38,10，+7,0，+12………}
分数集合：{0.25， ，-5.18 ………}
2、
(1)50%，(2)56个
七年级上册数学有理数思维导图相关文章：
1. 关于数学有理数的手抄报带图
2. 七年级巧档上册的数学手抄报
3. 七年级上册数学手抄报内容
4. 7年级数学的思维导图
5. 初一上数学的思维导图
6. 初一数学第一章思维导图
1正数和负数的定义
(1)正数:像4,1.8%,3.5这样大于0的数叫做正数.
(2)负数:像-3,-2.7%,-4.5,-1.2这样在正数前面加上符号“﹣”(负)的数叫做负数.
判断正数和负数,要看其本质是正还是负,如+(-3)不是正数拆改闷,-(-1)不是负数.
(3)数0的认识
0既不是正数,也不是负数.0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温度,海拔0m表示海平面的平均高度.0的意义已不仅表示“没有”。
(4)正、负数的识别方法
对于正数和负数,不能简单地理解为带“+”的数是正数,带“-”的数是负数,要看其本质是正数还是负数.例如:a>0时,a表示正数,-a表示负数;a<0时,a表示负数,-a表示正数;a≥0时,a表示非负数。
“2用正数、负数表示具有相反意义的量
(1)具有相反意义的量
在用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正是可以任意选择的.当已知一个量用正数表示时,与其具有相反意义的量就用负数表示;反之,亦然.
(2)具有相反意义的歼渗量的表述
描述一对具有相反意义的量的词语一般是一对反义词,如上升与旅弯下降、增加与减少、盈利与亏损、收入与支出等.
学生可以运用思维导图梳理数学知识点,形成知识板块,更好的学习和复习数学。下面我精心整理了七年级数学有理数思维导图，供大家参考，希望你们喜欢!
七年级数学有理数思维导图汇总
七年级数学有理数的词语介绍
中文名：有理数
英文：rational number
符号：Q
整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零3种数。由于任何一个整数或分数都可以化为十进循环小数，反之，每一个十进循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进循环小数。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。有亩陪理数的大小顺序的规定：如果a-b是正有理数，就称a大于b或b小于a，记作a>b或b
七年级数学有理数的运算法则
1.同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
4.相反数相加结果一定得0。
注意
一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值. 在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0.从而确定用那一条法则。在应用指做过程中，一定要牢记"先符号,后绝对值"，熟练以后就不会出错了. 多个有理数的加法，可以从左向右计算,也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好,哪一个要用定律哪一个要从左往右计算.
减法
法则
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数做加数。一不变：被减数不变。可以表示成： a-b=a+(-b)。
乘法
法则
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。例：(-5)×(-3)=15 (-6)×4=-24 。
(2)任何数同0相乘，都得0。 例：0×1=0
(3)几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负;当负因数有非零偶数个唯耐衡数时，积为正。并把其绝对值相乘。例：(-10)×〔-5〕×(-0.1)×(-6)=积为正数，而(-4)×(-7)×(-25)=积为负数
(4)几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。例：3×(-2)×0=0 。
(5)乘积为1的两个有理数互为倒数(reciprocal)。(乘积为-1的互为负倒数)例如，—3与—1/3，—3/8与—8/3。
除法
法则
(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数。(注意：0没有倒数)
(2)两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。
(3)0除以任何一个不等于0的数，都等于0。
注意：
0在任何条件下都不能做除数。
七年级数学有理数思维导图相关文章：
1. 关于数学有理数的手抄报带图
2. 初一上册数学的思维导图
3. 七年级上册数学有理数手抄报
4. 7年级数学的思维导图
5. 如何给你的思维画一幅导图
6. 初一上数学的思维导图
