八年级上册数学压轴题?1、在矩形ABCD中,点E、F分别在边AB、AD上,连接EF、FC,已知EF平分矩形ABCD的面积,求证:四边形AFCE是菱形。2、已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-2,0)和(0,4),求该函数的解析式,并画出图像。3、如图,那么,八年级上册数学压轴题?一起来了解一下吧。
24.(本题12分)
如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A
的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连结AP,并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,得到△ABD.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当点P运动到点(
,0)时,求此时DP的长及点D的坐标;
(3)是否存在点P,使△OPD的面积等于
,若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
23.(本题10分)
如图1,已知双曲线
与直线
交于A,B
两点,点A在第一象限.试解答下列问题:
(1)若点A的坐标为(4,2),则点B的坐标为
▲
;若点A
的横坐标为m,
则点B的坐标可表示为
▲
;
(2)如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线
于
P,Q两点,点P在第一象限.
①说明四边形APBQ一定是平行四边形;
②设点A,P的横坐标分别为m,n,
四边形APBQ可能是矩形吗?
可能是正方形吗?若可能,
直接写出m,n应满足的条件;若不
可能,请说明理由.
四、自选题(本题5分)
请注意:本题为自选题,供考生选做.自选题得分将计入本学科总分,但考试总分最多为120分.
25.对于二次函数
,如果当
取任意整数时,函数值
都是整数,那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线(例如:
).
(1)请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式
.(不必证明)
(2)请探索:是否存在二次项系数的绝对值小于
的整点抛物线?若存在,请写出其中一条抛物线的解析式;若不存在,请说明理由
.
24.如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与
轴负半轴上.过点B、C作直线
.将直线
平移,平移后的直线
与
轴交于点D,与
轴交于点E.
(1)将直线
向右平移,设平移距离CD为
(t
0),直角梯形OABC被直线
扫过的面积(图中阴影部份)为
,
关于
的函数图象如图2所示,
OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.
①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积;
②当
时,求S关于
的函数解析式;
(2)在第(1)题的条件下,当直线
向左或向右平移时(包括
与直线BC重合),在直线AB上是否存在点P,使
为等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
23.如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:
(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度
,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
(2)将原题中正方形改为矩形(如图4—6),且AB=a,BC=b,CE=ka,
CG=kb
(a
b,k
0),第(1)题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由.
(3)在第(2)题图5中,连结
、
,且a=3,b=2,k=
,求
的值.
28、(本小题满分8分)如图,在等边三角形ABC中,AB=4,点P是AB上任意一点,作PE⊥BC于E,作EF⊥AC于F,作FQ⊥AB于Q.设BP=X,AQ=Y,用含X的式子填表空,并解答有关问题.
(1) 根据题意可得,BE= BP,∴BE= X,∴EC=4- X,又∵FC= EC,
∴FC=________,∴AF=4-FC=________,又∵AQ= AF,∴AQ=_________
∴Y与X之间的函数关系式为___________________,
(2) 当AQ=1.2时,求BP的长度;
(3) 当BP长度等于多少时,点P与Q重合.
28、(1)2-0.25x;2+0.25x;1+0.25x;
Y=0.25x+1 ……4分
(2)当AQ=1.2时,即y=1.2时
1.2=1+0.125x
解得x=1.6当AQ=1.2时BP=1.6 ……6分
(3)当P与Q重合时,BP+AQ=BQ+AQ=4
即X+1+0.125x=4,解得x=
当BP= 时 ,点P与Q重合. ……8分
24、(14分)一次函数 过点(1,4),且分别与x轴、y轴交于A、B点,点P(a,0)在x轴正半轴上运动,点Q(0,b)在y轴正半轴上运动,且PQ⊥AB
(1)求 的值,并在直角坐标系中画出一次函数的图象;
(2)求a、b满足的等量关系式;
(3)若△APQ是等腰三角形,求△APQ的
有方池,说明池子为正方形,可用勾股定理,设水深为x尺,然而x2=(x+1)2-102,解得x=99/2
设水深x尺,则葭长x+1尺,用勾股定理x^2+5^2=(x+1)^2,解得答案x=12,则水深12尺,葭长13尺
a^4-4a+3
2.(a+x)^m+1*(b+x)^n-1-(a+x)^m*(b+x)^n
3.x^2+(a+1/a)xy+y^2
4.9a^2-4b^2+4bc-c^2
5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
答案1.原式=a^4-a-3a+3=(a-1)(a^3+a^2+a-3)
2.[1-(a+x)^m][(b+x)^n-1]
3.(ax+y)(1/ax+y)
4.9a^2-4b^2+4bc-c^2=(3a)^2-(4b^2-4bc+c^2)=(3a)^2-(2b-c)^2=(3a+2b-c)(3a-2b+c)
5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
= (c-a)(c-a)-4(ab-b^2-ac+bc)
=c^2-2ac+a^2-4ab+4b^2+4ac-4bc
=c^2+a^2+4b^2-4ab+2ac-4bc
=(a-2b)^2+c^2-(2c)(a-2b)
=(a-2b-c)^2
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以上就是八年级上册数学压轴题的全部内容,7.(本题满分12分)如图,在Rt△ABC中,AB=AC,P是边AB(含端点)上的动点.过P作BC的垂线PR,R为垂足,∠PRB的平分线与AB相交于点S,在线段RS上存在一点T,若以线段PT为一边作正方形PTEF,其顶点E。