数学什么叫平方根，负数的平方根

数学什么叫平方根？平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。那么，数学什么叫平方根？一起来了解一下吧。

9的平方根是多少

平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。 例：9的平方根是±3

算术平方根，平方根的定义：

算数平方根：如果一个正数的平方根等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a叫做被开方数 平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做平方根或二次方根。

数学开方

平方根的意思是：是指自乘结果等于的实数，表示为±（√x），读作正负根号下x或x的平方根。

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root），是一种方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数在实数范围内没有平方根，0的平方根是0。

被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以20，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位。以此类推，而个位上补上新的运算数字。简单地讲，过渡数27，是第一次商的1乘以20，把个位上的0用第二次商的7来换。

过渡数343是前两次商的17乘以20=340，其中个位0用第三次商的3来换，第三个过渡数3462是前三次商173乘以20=3460，把个位0用第四次的商2来换，依次类推。

教学重点与难点分析

1、本节重点是平方根和算术平方根的概念。

什么叫平方根

① 知识点定义来源和讲解：

平方根是数学中常用的概念，表示一个数的平方等于给定的数。平方根的定义来源于数学中方程的解的概念。

平方根定义：对于非负实数x，若存在一个非负实数y，使得y的平方等于x，则称y为x的平方根。

② 知识点运用：

平方根在数学和实际生活中有广泛的运用。在数学中，平方根可以用于求解二次方程、计算几何图形的边长、解析几何和微积分等领域。此外，平方根也在物理学、工程学和金融学等实际应用中发挥着重要的作用。

③ 知识点例题讲解：

对于1到20的平方根，我们可以通过记忆一些常用的数值来快速计算。

以下是1到20的平方根的近似值：

1的平方根 ≈ 1.000

2的平方根 ≈ 1.414

3的平方根 ≈ 1.732

4的平方根 ≈ 2.000

5的平方根 ≈ 2.236

6的平方根 ≈ 2.449

7的平方根 ≈ 2.646

8的平方根 ≈ 2.828

9的平方根 ≈ 3.000

10的平方根 ≈ 3.162

11的平方根 ≈ 3.317

12的平方根 ≈ 3.464

13的平方根 ≈ 3.606

14的平方根 ≈ 3.742

15的平方根 ≈ 3.873

16的平方根 ≈ 4.000

17的平方根 ≈ 4.123

18的平方根 ≈ 4.243

19的平方根 ≈ 4.359

20的平方根 ≈ 4.472

请注意，这些数值是经过近似计算得出的，并非精确值。

平方根的公式

根：

数学中的平方根： 平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。 例：9的平方根是±3 注：有时我们说的平方根指算术平方根。

若一个数x的平方等于a，即x²=a,那么这个数x就叫做a的平方根（square root,也叫做二次方根），通俗的说就是一个数乘以它的本身，等于另一个数，原来的那个数就是乘完的那个数的平方根。

负数的平方根

平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做平方根或二次方根。

一、算术平方根定义：

如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。其中，a是被开方数。被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。

例如：因为2和-2的平方都是4，且只有2是正数，所以2就是4的算术平方根。

0本身是非负数，因此0也是0的算术平方根。

二、平方根的性质：

1、一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，如果知道了这两个平方根的一个，就可以根据相反数的概念得到它的另一个平方根。其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。

（相反数：若a、b互为相反数，则a+b=0，反之若a+b=0，则a、b互为相反数。例如：-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数，0的相反数是0。这里a便是任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。）

2、负数没有平方根，负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i。

3、0的平方根仅有一个，就是0本身。

平方根、算术平方根的区别及联系：

一、区别：

1、个数不同：平方根有两个，算术平方根有一个。

以上就是数学什么叫平方根的全部内容，数学中的平方根： 平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根。