高中数学题100道？对于升入高一的同学来说，学习数学，有的同学游刃有余，有的同学刻苦学习却未见成效，数学要想学得好需要合适的学习方法，也需要“悟”能举一反三，公式运用自如，成绩自然提高。我整理了高一数学必做的100道基础题，那么，高中数学题100道？一起来了解一下吧。
1/(4)，d=0
2/解方程：
2a1+5d=12
a1+3d=7
解得：a1=1,d=2
所以an=a1+(n-1)d=2n-1
3/解方程：
a1+6d=2
a1+7d=-4
解得：a1=38,d=-6
所以a10=a1+(10-1)d=-16
4/由题得：
2x=a6+a14=68
所以x=34
2y=a6+x=38
所以y=19
2z=a14+x=98
所以z=49
所以x+y+z=102
5/
(1)等差中项=[(8-根号2)/2+(8+根号2)/2]/2=4
(2)等差中项=[(a+b)^2+(a-b)^2]/2=a^2+b^2（a平方+b平方）
6/设an=a1+(n-1)d（d为常数）
则bn=2an+1=2a1+2(n-1)d+1
所以b(n-1)=2a1+2(n-2)d+1
所以bn-b(n-1)=2d（常数）
所以{bn}是等差数列
7/设三个数为x，y，z
因为x+z=2y
所以x=2y-z
解方程
y+z=8(2y-z)
(2y-z)z=5y
解得：
x=3,y=9,z=15
8/不能
已知非零实数a b c不全相等
则如果a b c成等差，a b c均不等，且2b=a+c
假设1/首氏乱a 1/b 1/c成等差
则2(1/b)=1/a+1/c=(a+c)/ac
把2b=a+c代入，得4/(a+c)=(a+c)/ac
整理得：(a-c)^2=0
即a=c，矛盾。
4 已知函数f(x)=ax+1-√(1+x^2)在[0,+∞)上是单调函数，求a的取值范围。
根据函数增减性的定义计算即可。
解：设0≤x1
f(x2)-f(x1)=a(x2-x1)-(√(1+x2^2)-√(1+x1^2))
=a(x2-x1)-[(1+x2^2)-(1+x1^2)]/(√(1+x2^2)+√(1+x1^2))
=a(x2-x1)-(x2^2-x1^2)/(√(1+x2^2)+√(1+x1^2))
=(x2-x1)*[a-(x2+x1)/(√(1+x2^2)+√(1+x1^2))]
如果f(x)为增函数，则f(x2)-f(x1)<0，
所以a-(x2+x1)/(√(1+x2^2)+√(1+x1^2))<0，
a<(x2+x1)/(√(1+x2^2)+√(1+x1^2))，∀x∈[0,+∞)
上式右边总是大于0的，但是可以无限趋近于0，所以a≤0。
如果f(x)为减函数，则f(x2)-f(x1)>0，
所以a-(x2+x1)/(√(1+x2^2)+√(1+x1^2))>0，
a>(x2+x1)/(√(1+x2^2)+√(1+x1^2))，∀x∈[0,+∞)
上式右边总是小于1的，但是可以无限趋近于1，所以a≥1。
已知：3的a次方=36 ， 3的b次方=2 ， 求证：a=2（b+1)
3的a次方=36化为对数得:a=log3为底36的对数=2Xlog3为兄老底6的对数
3的b次方=2化为对数得:b=log3为底2的对数
所以b+1=log3为底2的对数+log3为底3的对数
a=2Xlog3为底6的对数=2(log3为底2的对数+log3为底3的对数)
所以a=2（b+1)
已知：a的平方+b的平方=3ab。 求证：lga+lgb=2lg（a-b）
a的平袭渣方+b的平方-2ab=ab
(a-b)的平方=ab
化为对数:log(a-b)为底ab的对数=2
换底lg(ab)/lg(a-b)=2
lg(ab)=lga+lgb=2lg(a-b)
2）计算：log8为底9的对数*log27为底32的对数
log8为底9的对数=(2/3)log2为底3的对数
log27为底32的对数=(5/3)log3为底2的对数
(2/3)log2为底3的对数*(5/3)log3为底2的对数=(10/9)(lg3/lg2)(lg2/lg3)=10/9
1） 已知 3的a次方=2 ， 求 12的多少次方=3
3的a次方=2得log3为底2的对数=a
12的X次方=3得log12为底3的对数=X
换底lg2/lg3=a
lg3/lg12=X
所以x=(1/a)log12为底2的对数
这个我不确定对不对.
我给你几条公式吧,,对你有帮助的
loga的m平方为底N的n平方的对数=n/mloga为底N的对数拍尘悄
logN为底M的对数=logm为底M的对数/logm为底N的对数=lgM/lgN
1.判断下列数列中,哪些是等差数列,是等差数列的,请写出公差d
(1)1 , 11 , 121 (2)1 , 2 , 1 (3)lg2 , lg4 , lg5 (4)2 , 2 ,2
(4)是等差数列，公差为兄茄0
已知数列{an}是等差数列,且a1+a6=12 , a4=7 求这个数列的通项公式
解：
设公差为d,a6=a1+5d
a1+a6=a1+a1+5d=2a1+5d=12
a4=a1+3d=7
解得：a1=1,d=2
所以通项公式为：an=1+2(n-1)
即：an=2n-1
已知数列{an}是等差数列,且a7=2 , a8=-4,求a1与a10
解：
设公差为d,则d=a8-a7=-4-2=-6
a7=a1+6×d=a1-36=2
所以a1=38
a10=38-6×9=-16
已知数列{an}是等差数列,且a6=4 , a14=64,设a6与a14的等差中项为x, a6与x的等差中项为y, x与a14的差中项为z , 求x+y+z
解:
x=(4+64)/2=34
y=(4+34)/2=19
z=(34+64)/2=49
x+y+z=34+19+49=102
分别求下面两题中两数的等差中项
(1)(8-根号2)/2与(8+根号2)/2
解：(8-根号2)/2＋(8+根号2)/2=8
所以等差中项为4
(2)(a+b)平方与(a-b)平方
解：（a+b)^2＝a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
所以等差中项为a^2+b^2
已知数列{an}是等差数尘尘纯列,且bn=an+an+1 求证:数列{bn}是等差数列
解：
因为｛an｝是等差数列 ，设公差为d,所以d=an-an-1＝常数
因为bn=an+an+1,bn+1=an+1 + an+2
bn+1 - bn = an+1 + an+2 - an - an+1=2d=常数
根据等差数列的定义有{bn}也是等差数列
已知三个数成差数列,首末两项之积为中间项的5倍,后两项的和为第一项的8倍,求这3个数
己知非零实数a b c不全相等. 如果a b c呈等差数列,那麼1/a 1/b 1/c能不能够成等差数列,为什麼?
某产品按质量分成10个档次,生产最低胆次的利润是8元/件, 美提高一个党次,利润每件增加2元,产量减少3件,如果再某段时间内,最低档的产品可生产60件,那麼再相同时间内,生产第几档次的产品可获得最大的利润?(最低档派咐次为第一档)
3，解方程基世得x=[-a^2-a±a√(a^-a+1)]/棚锋举3,
[-a^2-a-a√(a^-a+1)]/3>-a[√(a^2-2a+1)+a+1]/3=-a(1-a+a+1)/3=-2a/3>0,
[-a^2-a±a√(a^2-a+1)]/3<-a[a+1-(1-a)]
=-2a^2/3<链碧0
以上就是高中数学题100道的全部内容，1.过点P（4,2）作直线L分别交x轴、y轴于A，B两点，当⊿AOB面积最小时，求直线L的方程。2.设直线L的方程为（m＋2）x＋3y＝m，根据下列条件分别求m的值。
