高一数学期末试卷及答案？∵f(1)>0，f(2)<0，∴在(1,2)上有且仅有一个零点，故选C.9.(哈师大附中2009～2010高一期末)函数f(x)=2x-log12x的零点所在的区间为()A.0，14 B.14，12 C.12，那么，高一数学期末试卷及答案？一起来了解一下吧。
石家庄市2010-2011学年度第一学期期末考试试题参考答案
高一数学（A卷）
一．选择题：（每小早梁题5分，共50分）纳睁举
答案DBDDDCBBDA
二．洞碧填空题：（每小题5分，共30分）．
11.-2/1 12. (4,+无穷）13. 2
14.-π/6 15． 3/516.1
其他弄不上来
.
心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功!下面给大家分享一些关于高一数学下册期末试卷及答案，希望对大家有所帮助。
一.选择题
1.若函数f(x)是奇函数纤肢，且有三个零点x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值为()
A.-1 B.0
C.3 D.不确定
[答案]B
[解析]因为f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，它有三个零点，即f(x)的图象与x轴有三个交点，故必有一个为原点另两个横坐标互为相反数.
∴x1+x2+x3=0.
2.已知f(x)=-x-x3，x∈[a，b]，且f(a)?f(b)<0，则f(x)=0在[a，b]内()
A.至少有一实数根 B.至多有一实数根
C.没有实数根 D.有惟一实数根
[答案]D
[解析]∵f(x)为单调减函数，
x∈[a，b]且f(a)?f(b)<0，
∴f(x)在[a，b]内有惟一实根x=0.
3.(09?天津理)设函数f(x)=13x-lnx(x>0)则y=f(x)()
A.在区间1e，1，(1，e)内均有零点
B.在区间1e，1，(1，e)内均无零点
C.在区间1e，1内有零点;在区间(1，e)内无零点
D.在区间1e，1内无零点，在区间(1，e)内有零点
[答案]D
[解析]∵f(x)=13x-lnx(x>0)，
∴f(e)=13e-1<0，
f(1)=13>0，f(1e)=13e+1>0，
∴f(x)在(1，e)内有零点，在(1e，1)内无零点.故选D.
4.(2010?天津文，4)函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是()
A.(-2，-1) B.(-1,0)
C.(0,1) D.(1,2)
[答案]C
[解析]∵f(0)=-1<0，f(1)=e-1>0，
即f(0)f(1)<0，
∴由零点定理知，该函数零点在区间(0,1)内.
5.若方程x2-3x+mx+m=0的两根均在(0，+∞)内，则m的取值范围是()
A.m≤1 B.0C.m>1 D.0[答案]B
[解析]设方程x2+(m-3)x+m=0的两根为x1，x2，则有Δ=(m-3)2-4m≥0，且x1+x2=3-m>0，x1?x2=m>0，解得06.函数f(x)=(x-1)ln(x-2)x-3的零点有()
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
[答案]A
[解析]令f(x)=0得，(x-1)ln(x-2)x-3=0，
∴x-1=0或ln(x-2)=0，∴x=1或x=3，
∵x=1时，ln(x-2)无意义，
x=3时，分母为零，
∴1和3都不是f(x)的零点，∴f(x)无零点，故选A.
7.函数y=3x-1x2的一个零点是()
A.-1 B.1
C.(-1,0) D.(1,0)
[答案]B
[点评]要准确掌握概念，“零点”是一个数，不是一个点.
8.函数f(x)=ax2+bx+c，若f(1)>0，f(2)<0，则f(x)在(1,2)上零点的个数为()
A.至多有一个 B.有一个或两个
C.有且仅有一个 D.一个也没有
[答案]C
[解析]若a=0，则b≠0，此时f(x)=bx+c为单调函数，
∵f(1)>0，f(2)<0，∴f(x)在(1,2)上有且仅有一个零点;
若a≠0，则f(x)为开口向上或向下的抛物线，若在(1,2)上有两个零点或无零点，则必有f(1)?f(2)>0，
∵f(1)>0，f(2)<0，∴在(1,2)上有且仅有一个零点，故选C.
9.(哈师大附中2009～2010高一期末)函数f(x)=2x-log12x的零点所在的区间空竖漏为()
A.0，14 B.14，12
C.12，1 D.(1,2)
[答案]斗烂B
[解析]∵f14=214-log1214=42-2<0，f12=2-1>0，f(x)在x>0时连续，∴选B.
10.根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为()
x -1 0 1 2 3
ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09
A.(-1,0) B.(0,1)
C.(1,2) D.(2,3)
[答案]C
[解析]令f(x)=ex-x-2，则f(1)?f(2)=(e-3)(e2-4)<0，故选C.
二、填空题
11.方程2x=x3精确到0.1的一个近似解是________.
[答案]1.4
12.方程ex-x-2=0在实数范围内的解有________个.
[答案]2
三、解答题
13.借助计算器或计算机，用二分法求方程2x-x2=0在区间(-1,0)内的实数解(精确到0.01).
[解析]令f(x)=2x-x2，∵f(-1)=2-1-(-1)2=-12<0，f(0)=1>0，
说明方程f(x)=0在区间(-1,0)内有一个零点.
取区间(-1,0)的中点x1=-0.5，用计算器可算得f(-0.5)≈0.46>0.因为f(-1)?f(-0.5)<0，所以x0∈(-1，-0.5).
再取(-1，-0.5)的中点x2=-0.75，用计算器可算得f(-0.75)≈-0.03>0.因为f(-1)?f(-0.75)<0，所以x0∈(-1，-0.75).
同理，可得x0∈(-0.875，-0.75)，x0∈(-0.8125，-0.75)，x0∈(-0.78125，-0.75)，x0∈(-0.78125，-0.765625)，x0∈(-0.7734375，-0.765625).
由于|(-0.765625)-(0.7734375)|<0.01，此时区间(-0.7734375，-0.765625)的两个端点精确到0.01的近似值都是-0.77，所以方程2x-x2=0精确到0.01的近似解约为-0.77.
14.证明方程(x-2)(x-5)=1有两个相异实根，且一个大于5，一个小于2.
[解析]令f(x)=(x-2)(x-5)-1
∵f(2)=f(5)=-1<0，且f(0)=9>0.
f(6)=3>0.
∴f(x)在(0,2)和(5,6)内都有零点，又f(x)为二次函数，故f(x)有两个相异实根，且一个大于5、一个小于2.
15.求函数y=x3-2x2-x+2的零点，并画出它的简图.
[解析]因为x3-2x2-x+2=x2(x-2)-(x-2)
=(x-2)(x2-1)=(x-2)(x-1)(x+1)，
所以函数的零点为-1,1,2.
3个零点把x轴分成4个区间：
(-∞，-1]，[-1,1]，[1,2]，[2，+∞].
在这4个区间内，取x的一些值(包括零点)，列出这个函数的对应值(取精确到0.01的近似值)表：
x … -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 …
y … -4.38 0 1.88 2 1.13 0 -0.63 0 2.63 …
在直角坐标系内描点连线，这个函数的图象如图所示.
16.借助计算器或计算机用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1,0)内的近似解.(精确到0.1)
[解析]原方程为x3-4x2+x+5=0，令f(x)=x3-4x2+x+5.∵f(-1)=-1，f(0)=5，f(-1)?f(0)<0，∴函数f(x)在(-1,0)内有零点x0.
取(-1,0)作为计算的初始区间用二分法逐步计算，列表如下
端点或中点横坐标 端点或中点的函数值 定区间
a0=-1，b0=0 f(-1)=-1，f(0)=5 [-1,0]
x0=-1+02=-0.5
f(x0)=3.375>0 [-1，-0.5]
x1=-1+(-0.5)2=-0.75 f(x1)≈1.578>0 [-1，-0.75]
x2=-1+(-0.75)2=-0.875 f(x2)≈0.393>0 [-1，-0.875]
x3=-1-0.8752=-0.9375 f(x3)≈-0.277<0 [-0.9375，-0.875]
∵|-0.875-(-0.9375)|=0.0625<0.1，
∴原方程在(-1,0)内精确到0.1的近似解为-0.9.
17.若函数f(x)=log3(ax2-x+a)有零点，求a的取值范围.
[解析]∵f(x)=log3(ax2-x+a)有零点，
∴log3(ax2-x+a)=0有解.∴ax2-x+a=1有解.
当a=0时，x=-1.
当a≠0时，若ax2-x+a-1=0有解，
则Δ=1-4a(a-1)≥0，即4a2-4a-1≤0，
解得1-22≤a≤1+22且a≠0.
综上所述，1-22≤a≤1+22.
18.判断方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]内有无实数解;如果有，求出一个近似解(精确到0.1).
[解析]设函数f(x)=x3-x-1，因为f(1)=-1<0，f(1.5)=0.875>0，且函数f(x)=x3-x-1的图象是连续的曲线，所以方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]内有实数解.
取区间(1,1.5)的中点x1=1.25，用计算器可算得f(1.25)=-0.30<0.因为f(1.25)?f(1.5)<0，所以x0∈(1.25,1.5).
再取(1.25,1.5)的中点x2=1.375，用计算器可算得f(1.375)≈0.22>0.因为f(1.25)?f(1.375)<0，所以x0∈(1.25，1.375).
同理，可得x0∈(1.3125,1.375)，x0∈(1.3125，1.34375).
由于|1.34375-1.3125|<0.1，此时区间(1.3125，1.34375)的两个端点精确到0.1的近似值是1.3，所以方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]精确到0.1的近似解约为1.3.
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石家庄市2009～2010学年度第二学期期末考试试卷
高一数学（A卷答案）
选择题：1—5ABADD6—10CBCCB
填空题：．
11.12.13．
14.誉御15.16.
三、解答题：
17．解：∵,，∴，…………………3分
∵与所在直线互相垂直，
∴，…………………6分
又∵所在直线过点D，
∴所在直线方程为：
，即．…………………10分
18.（I）证明：∵,,
∴，且．……………4分
由此可得数列是以首项为，公比为的等比数列．…………………6分
（II）由（I）可知
．……………9分
…………………12分
19．（本小题满分12分）
解：依题意有：在中，，
在中，，…………4分
在中，由余弦定理得：，…………………8分
∴．…………………10分
答：C、D两点间的距离为．………埋虚察…………12分
20．（本小题满分12分）
解：设生产A产品百吨，生产B产品百吨，利润为百万元，则约束条件为：
………4分
目标函数为………6分
作出可行域，将目标函数变形为，这组平行线在轴截距越大，也越大．
解得，即两直弯茄线的交点为………10分
当目标函数过时最大，此时
故生产A产品百吨，生产B产品百吨时，获利最大，且最大利润为百万元．……12分
21．（本小题满分12分）
解：(Ⅰ)在四面体中，又是相交直线，
所以面，………………3分
面，所以.………………5分
(Ⅱ)当时，是二面角的平面角，即．
在四面体中，可求出
.
所以，，,………8分
在中，边上的高为
,.………10分
.………………………………12分
22．（本小题满分12分）
解：(Ⅰ)依题意，
得……………………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得……………6分
设的前项和为
…………………………………①
……………………②
①-②得：……………………10分
……………………12分
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上)
1.不等式 的解集为 ▲ .
2.直线 ： 的倾斜角为 ▲ .
3.在相距 千米的 两点处测量目标 ，若 ， ，则 两点备仿之间的距离是 ▲ 千米(结果保留根号).
4.圆 和圆 的位置关系是 ▲ .
5.等比数列 的公比为正数，已知 ， ，则 ▲ .
6.已知圆 上两点 关于直线 对称，则圆 的半径为
▲ .
7.已知实数 满足条件 ，则 的值为 ▲ .
8.已知 ， ，且 ，则 ▲ .
9.若数列 满足： ， ( )，则 的通项公式为 ▲ .
10.已知函数 ， ，则函数 的值域为
▲ .
11.已知函数 ， ，若 且 ，则 的最小值为 ▲ .
12.等比数列 的公比 ，前 项的和为 .令 ，数列 的前 项和为 ，若 对 恒成立，则实数 的最小值为 ▲ .
13. 中，角A，B，C所对的边为 .若 ，则 的取值范围是
▲ .
14.实数 成等差数列，过点 作直线 的垂线，垂足为 .又已知点 ，则线段 长的取值范围是 ▲ .
二、解答题：(本大题共6道题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本题满分14分)
已知 的三个顶点的坐标为 .
(1)求边 上的高所在直线的方程;
(2)若直线 与 平行，且在 轴上的截距比在 轴上的截距大1，求直线 与两条坐标轴
围成的三角形的周长.
16.(本题满分14分)
在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 .
(1)求角A的大小;
(2)若 ， 的面积 ，求 的长.
17.(本题满分15分)
数列 的前 项和为 ，满足 .等比数列 满足： .
(1)求证：数列 为等差数列;
(2)若 ，求 .
18.(本题满分15分)
如图， 是长方形海域，其中 海里， 海里.现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在 处同时出发，沿直线 、 向前联合搜索，且 (其中 、 分别在边 、 上)，搜索区域为平面四边形 围成的海平面.设 ，搜索区域的面积为 .
(1)试建立 与 的关系式，并指出 的取值范围;
(2)求 的值，并指出此时 的值.19.(本题满分16分)
已知圆 和点 .
(1)过点M向圆O引切线，求切线的方程;
(2)求以点M为圆心，且被直线 截得的弦长为8的圆M的方程;
(3)设P为(2)中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得 为定值?若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值;若不存在，请说明理由.
20.(本题满分16分)
(1)公差大于0的等差数列 的前 项和为 ， 的前三项分别加上1，1，3后顺次成为某个等比数列的连续三项， .
①求数列 的通项公式;
②令 ，若对一切 ，都有 ，求 的取值范围;
(2)是否存在各项都是正整数的无穷数列 ，使 对一切 都成立，若存在，请写出数列 的一个通项公式;若不存在，请说明理由.
扬州市2013—2014学年度第二学期期末调研测试试题
高 一 数 学 参 考 答 案 2014.6
1. 2. 3. 4.相交 5.1 6.3
7.11 8. 9. 10. 11.3 12. 13.
14.
15.解：(1) ，∴边 上的高所在直线的斜率为 …………3分
又∵直线过点 ∴直线的磨掘方程为： ，即 …7分
(2)设直线 的方程为： ，即 …10分
解得： ∴直线 的方程为： ……………12分
∴直线 过点 三角形斜边长为
∴直线 与坐标轴围成的直角三角仿游纤形的周长为 . …………14分
注：设直线斜截式求解也可.
16.解：(1)由正弦定理可得： ，
即 ;∵ ∴ 且不为0
∴ ∵ ∴ ……………7分
(2)∵ ∴ ……………9分
由余弦定理得： ， ……………11分
又∵ ， ∴ ，解得： ………………14分17.解：(1)由已知得： ， ………………2分
且 时，
经检验 亦满足 ∴ ………………5分
∴ 为常数
∴ 为等差数列，且通项公式为 ………………7分
(2)设等比数列 的公比为 ，则 ，
∴ ，则 ， ∴ ……………9分
①
②
① ②得：
…13分
………………15分
18.解：(1)在 中， ，
在 中， ，
∴ …5分
其中 ，解得：
(注：观察图形的极端位置，计算出 的范围也可得分.)
∴ ， ………………8分
(2)∵ ，
……………13分
当且仅当 时取等号，亦即 时，
∵
答：当 时， 有值 . ……………15分
19.解：(1)若过点M的直线斜率不存在，直线方程为： ，为圆O的切线; …………1分
当切线l的斜率存在时，设直线方程为： ，即 ，
∴圆心O到切线的距离为： ，解得：
∴直线方程为： .
综上，切线的方程为： 或 ……………4分
(2)点 到直线 的距离为： ，
又∵圆被直线 截得的弦长为8 ∴ ……………7分
∴圆M的方程为： ……………8分
(3)假设存在定点R，使得 为定值，设 ， ，
∵点P在圆M上 ∴ ，则 ……………10分
∵PQ为圆O的切线∴ ∴ ，即
整理得： (*)
若使(*)对任意 恒成立，则 ……………13分
∴ ，代入得：
整理得： ，解得： 或 ∴ 或
∴存在定点R ，此时 为定值 或定点R ，此时 为定值 .
………………16分
20.解：(1)①设等差数列 的公差为 .
∵ ∴ ∴
∵ 的前三项分别加上1，1，3后顺次成为某个等比数列的连续三项
∴ 即 ，∴
解得： 或
∵ ∴ ∴ ， ………4分
②∵ ∴ ∴ ∴ ，整理得：
∵ ∴ ………7分
(2)假设存在各项都是正整数的无穷数列 ，使 对一切 都成立，则
∴
∴ ，……， ，将 个不等式叠乘得：
∴ ( ) ………10分
若 ，则 ∴当 时， ，即
∵ ∴ ，令 ，所以
与 矛盾. ………13分
若 ，取 为 的整数部分，则当 时，
∴当 时， ，即
∵ ∴ ，令 ，所以
与 矛盾.
∴假设不成立，即不存在各项都是正整数的无穷数列 ，使 对一切 都成立. ………16分
心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功!下面给大家带来一些关于高一数学下册期末试卷及答案，希望对大家有所帮助。
试题
一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知是第二象限角，，则()
A.B.C.D.
2.集合，，则有()
A.B.C.D.
3.下列各组的两个向量共线的是()
A.B.
C.D.
4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=()
A.2B.23C.1D.0
5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为
A.B.C.D.
6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
7.函数是()
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
8.设，，，则()
A.B.C.D.
9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是()
A.π4B.π2C.π3D.π
10.已知函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是
A.B.
C.D.
11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是()
A.B.C.D.
12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于
A.2B.3C.4D.6
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、填空题(每题5分，共20分)
13.已知向量设与的夹角为，则=.
14.已知的值为
15.已知，则的值
16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).
①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、
三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程)
17.(本小题满分10分)已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上败物袭的两点，A，B两点分察兄别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α.
(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.
19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，
(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的值.
20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值;
(2)求f(x)在区间-π2，-π12上的值和最小值.
21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.
(1)求;(2)若，求的值.
22.(本小题满分12分)已知向量).
函数
(1)求的对称轴。
以上就是高一数学期末试卷及答案的全部内容，20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值;(2)求f(x)在区间-π2。
