九年级数学北师大版，九上数学北师大电子版

九年级数学北师大版？一、圆的定义 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。二、圆的各元素 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。3、那么，九年级数学北师大版？一起来了解一下吧。

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【答案】： 1.解：相似∵AE=BF=CD,AB=BC=CA,

∴BE=CF=AD.

又∵∠A=∠B=∠C=60°，

∴△AED≌△BFE≌△CDF,

∴DE=EF=FD,

∴△DEF是等边三角形，

∴AB/DE=BC/EF=CA/DF,

∴△ABC∽△DEF,

2.证明：∵AD/AC=DE/AB=AE/BC，

∴△ABC∽△DEA,

∴∠ABC=∠DEA,

∴AB=AE（角度对等边）.

3.证明：∵BE是∠CBD的平分线，∴∠DBE=∠CBE.∵AE=AB,∴∠ABE=∠AEB.

∵∠ABD=∠ABE-∠DBE,∠ACB=∠AEB-∠CBE,∴∠ABD=∠ACB.

又∵∠BAD=∠CAB,∴△ABD∽△ACB（两角分别相等的两个三角形相似），

∴AB/AC=AD/AB，即AB²=AD∙AC.

∵AE=AB,∴AE²=AD∙AC.

4.解：设P，Q两点运动t s时，△QBP与△ABC相似，由题意可知0

（1）当BQ/BA=BP/BC,即 4t/8=(8-2t)/16 时，t= 4/5.

（2）当BQ/BC=BP/BA,即 4t/16=(8-2t)/8时，t=2.

（3）综上所述，当P,Q两点运动4/5 s或2s时，△QBP与ABC相似.

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北师大版数学《好卷》

圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合，是初中九年级的数学学习重点内容，下面我为你整理了北师大版初中数学九下第三章圆教案，希望对你有帮助。

北师大版数学九下圆教案：圆的有关性质

教学过程：

一、 复习旧知：

1、角平分线及中垂线的定义(用集合的观点解释)

2、在一张透明纸上画半径分别1cm，2cm，3.5cm的圆，同桌的两个同学将所画的圆的大小分别进行比较(分别对应重合)。并回答：这些圆为什么能够分别重合?并体会圆是怎样形成的?

二、 讲授新课：

1、让学生拿出准备好的木条照课本演示圆的形成，用圆规再次演示圆的形成。

分析归纳圆定义：

在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆，其中固定的端点叫做圆心，线段叫做半径。

注意：“在平面内”不能忽略，以点O为圆心的圆，记作：“⊙O”，读作：圆O

2、进一步观察，体会圆的形成，结合园的定义，分析得出：

① 圆上各点到定点(圆心)的距离等于定长(半径)

② 到定点的距离等于定长的点都在以定点为圆心，

定长为半径的圆上。由此得出圆的定义：

圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

例如，到平面上一点O距离为1.5cm的点的集合是以O为圆心，半径为1.5cm的一个圆。

九年级数学北师大版下册知识点

第二十一章 二次根式

一.知识框架

二.知识概念

二次根式：一般地，形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a>0时，√a表示a的算数平方根,其中√0=0

对于本章内容，教学中应达到以下几方面要求：

1. 理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由;

2. 了解最简二次根式的概念;

3. 理解并掌握下列结论：

1) 是非负数;(2) ;(3) ;

4. 掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算;

5. 了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。

第二十二章 一元二次根式

一.知识框架

二.知识概念

一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.

本章内容主要要求学生在理解一元二次方程的前提下，通过解方程来解决一些实际问题。

九年级数学教案北师大版

学习知识要善于思考，思考，再思考。每一门科目都有自己的学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些九年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。

九年级上册数学单元知识点北师大版

第一章证明

一、等腰三角形

1、定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。

2、性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)

2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合(“三线合一”)

3.等腰三角形的两底角的平分线相等。(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)

4.等腰三角形底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(可用等面积法证)

7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴

3、判定：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。

特殊的等腰三角形

等边三角形

1、定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。

(注意：若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形，而一般不称这个三角形为等腰三角形)。

九年级上册数学北师大版知识点

数学是考试的重点考察科目，数学知识的积累和解题方法的掌握，需要科学有效的复习方法，同时需要持之以恒的坚持。下面是我给大家整理的一些九年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初三新学期数学知识点

一、圆的定义

1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。

2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。

二、圆的各元素

1、半径：圆上一点与圆心的连线段。

2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。

3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。

4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。

(1)劣弧：小于半圆周的弧。

(2)优弧：大于半圆周的弧。

5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。

6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。

7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。

三、圆的基本性质

1、圆的对称性

(1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。

(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。

(3)圆是对称图形。

2、垂径定理。

(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。

(2)推论：

平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。

3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。

以上就是九年级数学北师大版的全部内容，北师大版数学九下圆教案:圆的有关性质 教学过程: 一、 复习旧知: 1、角平分线及中垂线的定义(用集合的观点解释) 2、在一张透明纸上画半径分别1cm,2cm,3.5cm的圆,同桌的两个同学将所画的圆的大小分别进行比较(分别对应重合)。