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数学常用逻辑用语,等式性质与不等式性质教学

  • 数学
  • 2024-11-13

数学常用逻辑用语?8.演绎推理:演绎推理是从一般到特殊的推理过程,它从已知的一般原理出发,推导出特殊情况下的结论。9.归纳推理:归纳推理是从特殊到一般的推理过程,它从已知的特殊情况出发,推导出一般规律。10.条件推理:条件推理是根据已知的条件,推导出结论的推理过程。以上是高中数学常用逻辑用语知识点的总结,那么,数学常用逻辑用语?一起来了解一下吧。

常用逻辑用语经典例题

1、几何符号

⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △

2、代数符号

∝ ∧ ∨ ~ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶

3、运算符号

如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(∫),曲线积分(∮)等.

4、集合符号

∪ ∩ ∈

5、特殊符号

∑ π(圆周率)

6、推理符号

指数0123:o123

7、数量符号

如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π.

8、关系符号

如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”),.“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“?”是“包含”符号等.

9、结合符号

如小括号“()”中括号“[]”,大括号“{}”横线“—”

10、性质符号

如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“| |”正负号“±”

11、省略符号

如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),

∵因为,(一个脚站着的,站不住)

∴所以,(两个脚站着的,能站住) 总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C(r)(n) ),幂(A,Ac,Aq,x^n)等.

12、排列组合符号

C-组合数

A-排列数

N-元素的总个数

R-参与选择的元素个数

!-阶乘 ,如5!=5×4×3×2×1=120

C-Combination- 组合

A-Arrangement-排列

13、离散数学符号

├ 断定符(公式在L中可证)

╞ 满足符(公式在E上有效,公式在E上可满足)

┐ 命题的“非”运算

∧ 命题的“合取”(“与”)运算

∨ 命题的“析取”(“或”,“可兼或”)运算

→ 命题的“条件”运算

AB 命题A 与B 等价关系

A=>B 命题 A与 B的蕴涵关系

A* 公式A 的对偶公式

wff 合式公式

iff 当且仅当

↑ 命题的“与非” 运算( “与非门” )

↓ 命题的“或非”运算( “或非门” )

□ 模态词“必然”

◇ 模态词“可能”

φ 空集

数学常用逻辑用语起源

高中数学常用逻辑用语是数学推理和证明的基础,掌握这些知识点对于提高数学思维能力和解题能力非常重要。以下是对高中数学常用逻辑用语知识点的总结:

1.命题:命题是一个陈述句,用来描述一个事实或提出一个问题。命题可以是真或假的。

2.命题的否定:命题的否定是将原命题中的“真”改为“假”,或将“假”改为“真”。

3.命题的真假:命题的真假是根据其所描述的事实来判断的。如果命题所描述的事实成立,那么命题就是真的;否则,命题就是假的。

4.逻辑联结词:逻辑联结词是用来连接两个或多个命题的词语,包括“且”、“或”、“非”等。

5.复合命题:复合命题是由两个或多个简单命题通过逻辑联结词连接而成的命题。

6.逻辑等价:如果两个命题在所有情况下都有相同的真假值,那么这两个命题就是逻辑等价的。

7.逻辑推理:逻辑推理是根据已知的事实和逻辑规则,推导出新的结论的过程。

8.演绎推理:演绎推理是从一般到特殊的推理过程,它从已知的一般原理出发,推导出特殊情况下的结论。

9.归纳推理:归纳推理是从特殊到一般的推理过程,它从已知的特殊情况出发,推导出一般规律。

10.条件推理:条件推理是根据已知的条件,推导出结论的推理过程。

以上是高中数学常用逻辑用语知识点的总结,掌握这些知识点可以帮助我们更好地理解和运用数学知识,提高解题能力。

数学本质八个字

集合的概念及其表示:集合中的元素有三个特征——确定性、互异性、无序性。元素与集合的关系只有两种:属于(用符号“∈”表示)和不属于(用符号“∉”表示)。集合常用的表示方法有列举法、Venn图、描述法。常见的数集及其表示符号。

集合间的基本关系:子集与真子集的区别与联系。一个集合的真子集一定是其子集,而其子集不一定是其真子集。

集合之间的基本运算:全集的定义与表示符号。有限集A的子集个数为2^n,非空真子集个数为2^n-1。若集合A⊆B,等价于A∩B=A,A∪B=B。

奇数集:描述奇数集的集合表示。

德▪摩根定律:并集的补集等于补集的交集,交集的补集等于补集的并集。

判断一组对象能否组成集合:需要满足确定性、互异性、无序性。

集合中的元素特性:在求解与集合有关的字母参数值时,需要借助互异性检验所求参数是否符合要求。

解答含有字母的元素与集合之间关系的问题:要有分类讨论的意识。

求集合并集的两种基本方法:定义法、数形结合法。

求集合交集的方法:定义法、数形结合法。利用数轴求解无限连续的数集时,注意端点问题。

充分条件与必要条件:若“若p,则q”为真命题,p是q的充分条件,q是p的必要条件。充要条件是指p和q互为充分必要条件。

四种命题的真假关系图

常用逻辑用语知识点如下:

1、在数学中用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题。

2、两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性。

3、如果p⇒q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件。

4、“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”。

5、短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分,逻辑中通常叫做存在量词,并用符号 表示,含有存在量词的命题,叫做存在性命题。

常见的八种逻辑顺序

一共三章,第一章常用逻辑用语:四种命题,注意原命题与逆否命题为等价命题;充要条件,一般四种判断方法:定义法,集合法,等价命题法,传递法;连接词,且或否,注意否命题与命题的否定的区别;特称命题与全称命题。

第二章圆锥曲线与方程:轨迹方程的求法,直接法,定义法,代入法,转移法,参数法等;椭圆、双曲线、抛物线的定义,标准方程,几何性质注意双曲线的渐近线,抛物线的定义解题。

第三章空间向量,利用空间向量方法证明立体几何中的平行、垂直,求空间角,空间距离。

以上就是数学常用逻辑用语的全部内容,常用逻辑用语知识点如下:1、在数学中用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题。2、两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性。3、如果p⇒q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件。4、。

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