大一数学分析重点笔记？1、收敛级数满足 结合律 ，但一个级数的项经过结合后的新级数收敛，去掉括号后，级数不一定收敛。 2、同号级数，级数每项的正负同号 3、广义调和级数，即P-级数，p<=1时发散，p>1收敛 4、变号级数，那么，大一数学分析重点笔记？一起来了解一下吧。
分析：被积函数为假分式，可化成多项式+部分分式和的形式，然后分项积分
步骤： 1. 分子凑成 （x²-1）（x²+1）+2
2. 被积毁桐念函数=（x+1）+ 2/[（x-1）（x²+1）]
其中2/[（x-1）（x²+1）]利用留数法（也叫遮挡法）可化成部分分式的和的形式，即
2/[（x-1）（x²+1）] =A/（x-1） +(Bx+C)/（x²+1）.
利轮迅用留数法，得纤困A＝1，B＝-1C＝－1
3.对（x+1）+1/（x-1） - (x+1)/（x²+1）分项积分就OK了．
原式=lim(x→0)exp[1/x·ln(1+x²)]
【a^b=exp[ln(a^b)]=exp(b·lna)】
=lim(x→0)exp[ln(1+x²)/x]
=exp[lim(x→0)ln(1+x²)/x]
=exp[lim(x→0)x²/x]
【应用等价无毁铅穷枣耐小代纤岩好换：
ln(1+x²)~x²】
=exp[lim(x→0)x]
=exp(0)
=1
【附注】
exp(a)表示e^a
学好数学分析方法参考如下：
对于初学者，最重要的是明白几个点，
1、是“极限”的概念，也就是“ ϵ−δ\epsilon-\delta ”必须学得很好，一开始“细抠”，也就是说必须严格按照这个定义来，这样你就能避免“为什么这个需要证” ，“为什么这个证明起来那么麻烦”这种问题。
2、摧毁自己的三观腔游。 多看一些反例：连续但是不可导的尘型，原函数存在但是黎曼不可积的，处处不连续的函数，处处连续但是处处不单调的函数，处处连续但是处处不可导的函数，处处可导但是处处不单调的函数。
3、做题适量，几米多维奇别刷，效率太低，可以做一些精简版本的，理解第一，然后才是计算。裴礼文的《数学分析中的典型例题》比较好，但是难度有点大。
很多大一新生数学系又看了一次rudin的《数学分析原理》，我觉得rudin最好第二次学（复习的时候）看。还有，如果对怎么算伍兄销积分有兴趣，可以看一本书：Paul J. Nahin Inside Interesting Integrals
4、题目还是要做的，学数学也怕那种自认为学懂的情况，很多高中生就自称学会了数学分析。为了检验自己，课后习题还是要做的，至少做对80%-90%才可以，多做一些理解、证明的题目，计算题适量做。
1、大一上册数学分析主要考：①绪论中实数连②函数（函数的定义、复合函数和反函数、初等函数）③极限与函数的连续性（数列极限、函数极限、函数的连续性）④微分与微商（微分与微商的概念、隐函数与参数方程微分方程）⑤微分中值定理及其应用（微分中值定理、洛比达法则、函数的凹凸性、函数的最值）等内容。
2、局盯数学分析又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的档腊做数学分支。它的发展由微积分开始，并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性。这些特性，有助我们应用在对物理世界的研究，研究及发现自然界的规律。
3、数学分析的基本方法是极限的方法，或者说是无穷小分析。洛比达（L’Hospital）于1696年在巴黎出版的世界上第一本微积分教科书，欧拉于1748年出版的两卷本沟通微积分与初等分析的书，书名中都出现过无穷小分析这个词。在微积分学发展的初期，这种新的方法显示出巨大的力量，因而得到大批重要的成果。
海因一巴拿赫定理(Hahn-Banach theorem)凸集几何的基本定理.它是关于凸集与超平面的定理.它在泛函分析中有重要的应用。
其关键乃是超平面与线性形式之间有着对应关系.若X是仿射空间，A是X的一个非空凸开集，且1是X的一个仿射子空间，使得A门L=必，则存在X的一个超平面，它包含L，并烂侍首且与A不相交。
在泛函分析中，巴拿赫定理是一个极为重要的。它允许了定饥数义在某个向量空间上的有界线性算子扩张到整个空间，并说明了存在“足够”的连续谈猜线性泛函，定义在每一个赋范向量空间，使对偶空间的研究变得有趣味。
以上就是大一数学分析重点笔记的全部内容，（1）根据下确界定义，对任意x∈S-，有x>=infS-，且对任意b>0，存在y∈S-，使得y
