3D数学基础？2D中，行列式等于以基向量为两边的平行四边形的有符号面积。有符号面积是指如果平行四边形相当于原来的方位“翻转”，那么面积变负。3D中，行列式等于以变换后的基向量为三边的平行六面体的有符号体积。3D中，那么，3D数学基础？一起来了解一下吧。
矩阵是3D数学的重要基础，它主要用来描述两个坐标系间的关系，通过定义一种运算而将一个坐标系中的向量转换到另一个坐标系中。在线性代数中，矩阵就是以行和列形式组织的矩形数字块，向量是标量的数组，矩阵是向量的数组。
矩阵的维度和记法
矩阵的维度被定义为它包含了多少行多少列，一个 r x c 矩阵有r行c列。用黑体大写字母表示矩阵，如：M、A、R。需要引用矩阵的分量时，采用下标法，常使用对应的斜体小写字母，如下面的3 x 3矩阵所示：
方阵
行数和列数相同的矩阵称作方阵，方阵的对角线元素就是方阵中行号和列号相同的元素。其他元素均为非对角元素，简单的说，方阵的对角元素就是方阵对角线上的元素。
如果所有非对角元素都为0，那么称这种矩阵为对角矩阵。单位矩阵是一种特殊的对角矩阵，n维单位矩阵记作In，是nxn矩阵，对角线元素为1，其他元素为0.
单位矩阵非常特殊，因为它是矩阵的乘法单位元。其基本性质是用任意一个矩阵乘以单位矩阵，都将得到原矩阵。所以在某种意义上，单位矩阵对矩阵的作用就犹如1对于标量的作用。
向量作为矩阵使用
矩阵的行数和列数可以是任意正整数，当然也包括1。一个n维向量能被当作 1 x n 矩阵或 n x 1 矩阵。
一、计算机图形学
计算机图形学（Computer Graphics）是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。其广泛应用于游戏、动画、仿真、虚拟现实（VR）、增强现实（AR）等领域。
在数学之中，研究自然数和整数的领域称为离散数学，研究实数的领域称作连续数学。
在计算机图形学中，为虚拟世界选择度量单位的关键是选择离散的精度。一种错误的观点认为short、int是离散的，而float、double是连续的，而事实上，这些数据类型都是离散的。于是，计算机图形学有如下准则：
计算机图形学第一准则：近似原则——如果它看上去是对的，它就是对的。
二、笛卡尔坐标系
2D笛卡尔坐标系是一个精确定位点的框架。2D坐标的标准表示法是(x,y)，相信大家初中都学过。一般，标准的笛卡尔坐标系是x轴向右，y轴向上。而计算机图形学中的屏幕坐标往往是x轴向右，y轴向下。如图1所示。
3D笛卡尔坐标系类似，增加了第三个维度，z轴。3D坐标系分为完全不同的2种坐标系，左手坐标系和右手坐标系。判断方法为，左手坐标系：伸出左手，让拇指和食指成“L”形，大拇指向右，食指向上，其余手指指向前方。
leitingok正解，从数字角度，前两者都是线性关系的一种表示方法——至于数组...只是一种编程语言的名词
不能说你的理解有问题，但我建议你这样理解
向量是有方向的量，可表示成一维数组
他是矩阵的特殊形式（即只有一列，或者一行）
把向量看成矩阵后，向量的内积，加法等运算，都能对应成矩阵的相关运算。表示起来，更方便。
在任意方阵中都存在一个标量，称作该方阵的 行列式
方阵 M 的行列式记作 |M| 或 detM 。非方阵矩阵的行列式是未定义的。n x n阶矩阵的行列式定义非常复杂，可以先从2x2,3x3矩阵开始。
三阶行列式对角线记法，黑色的减去橙色的。
假设矩阵 M 有r行，c列。记法 M{ij} 表示从 M 中除去第i行第j列后剩下的矩阵。显然，该矩阵有r-1行，c-1列。矩阵 M{ij} 称作矩阵M的余子式：
对方阵 M ，给定行、列元素的代数余子式等于相应余子式的有符号行列式：
n维方阵的行列数存在着多个相等的定义，我们可以使用代数余子式来定义矩阵的行列式。
首先，从矩阵中任意选择一行或一列，对该行或该列中的每个元素，都乘以相对应的代数余子式，这些乘积的和就是矩阵的行列式，如任意选择一行，行i，行列式的计算过程如下：
如计算4*4矩阵的行列式:
①矩阵积的行列式等于矩阵行列式的积：
|AB|=|A||B|
这个可以扩展到多个矩阵相乘的情况：
|ABCDE·····Z|=|A||B||C||D||E|·····|Z|
②矩阵转置的行列式等于原矩阵的行列式：
|MT|=|M|
③如果矩阵的任意行或列全为零，那么它的行列式等于零
④交换矩阵的任意两行或两列，行列式变负
⑤任意行或列的非零积加到另外一行或列上不会改变行列式的值
2D中，行列式等于以基向量为两边的平行四边形的有符号面积。
以上就是3D数学基础的全部内容，点乘结果：描述了两个向量的 “相似” 程度， 点乘结果越大，两向量约相近。A·B = |A| |B| cos(θ).|A| cos(θ)是A到B的投影。将 v 向量分为两个向量： v 水平， v 垂直。
