数学2-1课后答案，小学数学第二教材6年级答案

数学
2024-03-14

数学2-1课后答案？url=-Yun4MVmNmK1_j7Q-5Gil_xl7OjrGfBypn2atCxgwh_4JNvsw-IRRaPmVqoCIxTM40r3mfWwfrIcl8VWOXLBcmHK4aoODlI75u4cW8xfz0W 七年级下册数学书人教版 :docin./p-594467907.，那么，数学2-1课后答案？一起来了解一下吧。

七年级上册数学期末考试卷及答案

一、选择题

1．已知两条相交直线a、b，a∥平面α，则b与α的位置关系()

A．b∥α B．b与α相交

C．b⊂α D．b∥α或b与α相交

[答案]D

[解析]∵a，b相交，∴a，b确定一个平面为β，如果β∥α，则b∥α，如果β不平行α，则b与α相交．

2．下列命题中正确的是()

①过一点一定存在和两条异面直线都平行的平面

②直线l、平面α与同一条直线m平行，则l∥α

③若两条直线没有公共点，则过其中一条直线一定有一个平面与另一条直线平行

A．① B．③

C．①③ D．①②③

[答案]B

[解析]举反例，即特例法

①当点在一条直线上时，不存在；

②l⊂α，m∥l时，②错；

③两直线a、b无公共点，有两种情况：i)a∥bii)a、b异面，都存在平面α经过直线b，且α∥a

故选B.

3．在空间四边形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若＝，则MN与平面BDC的位置关系是()

A．MN⊂平面BDC

B．MN与平面BDC相交

C．MN∥平面BDC

D．MN与平面BDC位置关系不确定

[答案]C

[解析]∵＝∴MN∥BD

又MN⊄面BDC∴MN∥面BDC.

4．给出下列结论

(1)过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行．

(2)过直线外一点，有且只有一个平面与已知直线平行．

(3)a、b是异面直线，则过b存在惟一一个平面与a平行．

其中正确的有()

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

[答案]A

[解析](1)错(2)错

(3)正确在b上取一点B，过这点平行于a的直线只有一条a′，b与a′确定唯一平面α，且a∥α.

5．异面直线a、b分别在α、β内，α∩β＝l，则直线l与a、b的位置关系一定是()

A．l至少与a、b中一条相交

B．l至多与a、b中一条相交

C．l至少与a、b中一条平行

D．l与a、b都相交

[答案]A

[解析]由条件知，l与a都在平面α内，l与b都在平面β内，若l与a、b都不相交，则l∥a，l∥b，从而a∥b，与a、b异面矛盾，∴l至少与a、b中的一条相交．

6．给出下列结论：

(1)平行于同一条直线的两条直线平行；

(2)平行于同一条直线的两个平面平行；

(3)平行于同一平面的两条直线平行；

(4)平行于同一个平面的两个平面平行．

其中正确的个数为()

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

[答案]B

[解析]由公理4知(1)正确，正方体ABCD－A1B1C1D1中，DD1∥平面ABB1A1，DD1∥平面BB1C1C，但两个平面相交，故(3)错；同样在正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1B1与B1C1都与平面ABCD平行，故(3)错；(4)正确，故选B.

7．给出下列命题：

①若直线与平面没有公共点，则直线与平面平行；

②若直线与平面内的任意一条直线无公共点，则直线与平面平行；

③若直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行；

④若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行．

其中正确命题的序号是()

A．①② B．③④

C．①③ D．②④

[答案]A

[解析]由定义知①正确；若直线与平面内的任一条直线无公共点，则此直线与平面无公共点，∴②正确；如图(1)，直线a∩α＝A，a与α内不过A点的任意直线都不相交，故③错；如图(2)，a∥b，b⊂α，满足a∥b，a∥α，故④错．

8．直线a′⊂平面α，直线b′⊂平面α，且a′∥b′，其中a′，b′分别是直线a和直线b在平面α上的正投影，则直线a与直线b的位置关系是()

A．平行或异面

B．相交或异面

C．相交、平行或异面

D．以上答案都不正确

[答案]A

[解析]如图，a与b可能平行，也可能异面．

9．在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值为()

A．0 B．3

C．12 D．不存在

[答案]B

[解析]由题意AB＝5，设PA＝x，则0≤x≤5，PB＝5－x，

＝，＝，

∴PM·PN＝x·(5－x)＝x(5－x)，

∴当x＝时取最大值3.

10．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点，则EF与平面BB1D1D的位置关系是()

A．EF∥平面BB1D1D

B．EF与平面BB1D1D相交

C．EF⊂平面BB1D1D

D．EF与平面BB1D1D的位置关系无法判断

[答案]A

[证明]取D1B1的中点O，连OF，OB，

∵OF綊B1C1，BE綊B1C1，∴OF綊BE，

∴四边形OFEB为平行四边形，∴EF∥BO

∵EF⊄平面BB1D1D，BO⊂平面BB1D1D，

∴EF∥平面BB1D1D，故选A.

二、填空题

11．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是A1D1的中点，则直线MD与平面A1ACC1的位置关系是______．

[答案]相交

[解析]因为M是A1D1的中点，所以直线DM与直线AA1相交，所以DM与平面A1ACC1有一个公共点，所以DM与平面A1ACC1相交．

三、解答题

12．如图所示的几何体中，△ABC是任意三角形，AE∥CD，且AE＝AB＝2a，CD＝a，F为BE的中点．

求证：DF∥平面ABC.

[证明]如图所示，取AB的中点G，连接FG、CG，∵F、G分别是BE、AB的中点，

∴FG綊AE，

又AE＝2a，CD＝a，

∴CD＝AE，

而AE∥CD，∴CD綊FG，

∴四边形CDFG为平行四边形，

∴DF∥CG.

又CG⊂平面ABC，DF⊄平面ABC，∴DF∥平面ABC.

13．如图，已知E、F、G、M分别是四面体的棱AD、CD、BD、BC的中点，求证：AM∥平面EFG.

[证明]如图，连结DM，交GF于O点，连结OE，

在△BCD中，G、F分别是BD、CD的中点，∴GF∥BC.

∵G是BD中点，

∴O为MD中点．

在△AMD中，∵E、O为AD、MD中点，∴EO∥AM.

又∵AM⊄平面EFG，EO⊂平面EFG.∴AM∥平面EFG.

14．如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．

(1)求证：MN∥平面PAD；

(2)若MN＝BC＝4，PA＝4，求异面直线PA与MN所成的角的大小．

[解析](1)取PD的中点H，连结AH，NH，∵N是PC的中点，∴NH綊DC.由M是AB的中点，

∴NH綊AM，即四边形AMNH为平行四边形．

∴MN∥AH.

由MN⊄平面PAD，AH⊂平面PAD，

∴MN∥平面PAD.

(2)连结AC并取其中点O，连结OM、ON，

∴OM綊BC，ON綊PA.

∴∠ONM就是异面直线PA与MN所成的角，

由MN＝BC＝4，PA＝4，得OM＝2，ON＝2.

∴MO2＋ON2＝MN2，∴∠ONM＝30°，

即异面直线PA与MN成30°的角．

15．如图，正方形ABCD和正方形ADEF相交于AD，M、N分别是BD、AE上的点，且AN＝BM.求证：MN∥平面EDC(用两种证法证明)．

[证明]证法1：作NP∥AD交DE于P，作MQ∥AD交DC于Q，则NP∥MQ.∵AN＝BM，∴NE＝DM，

∴＝，又＝，＝，

∴NP＝MQ，∴NP綊MQ

∴MNPQ为平行四边形，∴MN∥PQ

又PQ⊂平面EDCMN⊄平面DEC，

∴MN∥平面EDC

证法2：连AM并延长交直线DC于H，连EH.

∵AB∥CD∴＝

又BM＝AN，BD＝AE，∴＝，∴NM∥EH

∵MN⊄平面EDC，EH⊂平面EDC

∴MN∥平面EDC.

16．(09·山东文)如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1分别是棱AD，AA1的中点．设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1.

[解析]取A1B1的中点F1，连结FF1，C1F1，

由于FF1∥BB1∥CC1，

所以F1∈平面FCC1，

因此平面FCC1即为平面C1CFF1，连结A1D，F1C，由于A1F1綊D1C1綊CD，

所以四边形A1DCF1为平行四边形，

因此A1D∥F1C.

又EE1∥A1D，得EE1∥F1C，

而EE1⊄平面FCC1，F1C⊂平面FCC1，

故EE1∥平面FCC1.

[点评]学过下节后，可用面面平行证明如下：

因为F为AB的中点，CD＝2，AB＝4，AB∥CD，所以CD綊AF，因此四边形AFCD为平行四边形，所以AD∥FC.

又CC1∥DD1，FC∩CC1＝C，FC⊂平面FCC1，CC1⊂平面FCC1，所以平面ADD1A1∥平面FCC1，

又EE1⊂平面ADD1A1，

所以EE1∥平面FCC1.

高等数学第二版课后答案详解

1、A，B，C为三角形内角，已知1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC，求角A解：1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC2cos²A-1-2cos²B+1+2sin²C=2sinBsinCcos²A-cos²B+sin² (A+B)=sinBsinCcos²A-cos²B+sin²Acos²B+2sinAcosAsinBcosB+cos²Asin²B=sinBsinCcos²A-cos²Acos²B+2sinAcosAsinBcosB+cos²Asin²B=sinBsinC2cos²AsinB+2sinAcosAcosB=sin(180-A-B)

2cosA(cosAsinB+sinAcosB)-sin(A+B)=0

Sin(A+B)(2cosA-1)=0

cosA=1/2

A=60

2、证明：(1+sinα+cosα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα

<===>1+sina+cosa+2sinacosa=sina+cosa+(sina+cosa)²

<===>1+sina+cosa+2sinacosa=sina+cosa+1+2sinacosa

<===>0=0恒成立

以上各步可逆，原命题成立

证毕

3、在△ABC中,sinB*sinC=cos²(A/2),则△ABC的形状是?

sinBsin(180-A-B)=(1+cosA)/2

2sinBsin(A+B)=1+cosA

2sinB(sinAcosB+cosAsinB)=1+cosA

sin2BsinA+2cosAsin²B-cosA-1=0

sin2BsinA+cosA(2sin²B-1)=1

sin2BsinA-cosAcos2B=1

cos2BcosA-sin2BsinA=-1

cos(2B+A)=-1

因为A，B是三角形内角

2B+A=180

因为A+B+C=180

所以B=C

三角形ABC是等腰三角形

4、求函数y=2-cos(x/3)的最大值和最小值并分别写出使这个函数取得最大值和最小值的x的集合

-1≤cos(x/3)≤1

-1≤-cos(x/3)≤1

1≤2-cos(x/3)≤3

值域[1,3]

当cos(x/3)=1时即x/3=2kπ即x=6kπ时，y有最小值1此时{x｜x=6kπ,k∈Z}

当cos(x/3)=-1时即x/3=2kπ+π即x=6kπ+3π时，y有最小值1此时{x｜x=6kπ+3π,k∈Z}

5、已知△ABC，若(2c-b)tanB=btanA，求角A

[(2c-b)/b]sinB/cosB=sinA/cosA

正弦定理c/sinC=b/sinB=2R代入

(2sinC-sinB)cosA=sinAcosB

2sin(A+B)cosA=sinAcosB+cosAsinB

2sin(A+B)cosA-sin(A+B)=0

sin(A+B)(2cosA-1)=0

sin(A+B)≠0

cosA=1/2

A=60度

6、已知2cosx=3cosy求证：3cosx-2cosy/2siny-3sinx=tan(x+y)

证明：3cosx-2cosy/2siny-3sinx=tan(x+y)

<==>(3cosx-2cosy)/(2siny-3sinx)=sin(x+y)/cos(x+y)

<==>(3cosx-2cosy)/(2siny-3sinx)=(sinxcosy+cosxsiny)/(cosxcosy-sinxsiny)

<==>3cos²xcosy-3cosxsinxsiny-2cosxcos²y+2sinxcosxsiny=2sinxsinycosy+2sin²ycosx-3sin²xcosy-3sinxcosxsiny

<==>3cos²xcosy+3sin²xcosy=2sin²ycosx+2cos²ycosx

<==>3cosy(sin²x+cos²x)=2cosx(sin²y+cos²y)

<==>3cosy=2cosx已知

所以以上各步可逆

原命题成立

参考

数学2-2教材电子课本

（1）b3|2 a1|2

—— * —— =1

a1|2 b3|2

（2）√a

（3）m1|2*m1|3*m1|4

————————=1

m5|6*m1|4

小学数学第二教材6年级答案

—般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法，一类是测试分析方法．机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系，找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义. 模型准备首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作．情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料. 模型假设根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步．一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作．通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合．作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化．经验在这里也常起重要作用．写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样．模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量(常量和变量)之间的等式(或不等式)关系或其他数学结构．这里除需要一些相关学科的专门知识外，还常常需要较广阔的应用数学方面的知识，以开拓思路.当然不能要求对数学学科门门精通,而是要知道这些学科能解决哪一类问题以及大体上怎样解决．相似类比法，即根据不同对象的某些相似性，借用已知领域的数学模型，也是构造模型的一种方法．建模时还应遵循的一个原则是，尽量采用简单的数学工具，因为你建立的模型总是希望能有更多的人了解和使用,而不是只供少数专家欣赏. 模型求解可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值计算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术．模型分析对模型解答进行数学上的分析，有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况，有时是根据所得结果给出数学上的预报，有时则可能要给出数学上的最优决策或控制，不论哪种情况还常常需要进行误差分析、模型对数据的稳定性或灵敏性分析等．模型检验把数学上分析的结果翻译回到实际问题，并用实际的现象、数据与之比较，检验模型的合理性和适用性．这一步对于建模的成败是非常重要的，要以严肃认真的态度来对待．当然，有些模型如核战争模型就不可能要求接受实际的检验了．模型检验的结果如果不符合或者部分不符合实际，问题通常出在模型假设上，应该修改、补充假设，重新建模．有些模型要经过几次反复，不断完善，直到检验结果获得某种程度上的满意．模型应用应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的，这方面的内容不是本书讨论的范围。