高二数学会考知识点?高二数学会考考试必考知识点1 等腰直角三角形面积公式:S=a2/2,S=ch/2=c2/4(其中a为直角边,c为斜边,h为斜边上的高)。若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b,底为c,则可得其面积:S=ab/2。那么,高二数学会考知识点?一起来了解一下吧。
请不要埋怨学习的繁重,工作的劳苦,感情的负担,因为真正的快乐,是奋战后的结果,没有经历深刻的痛苦,我们也就体会不到酣畅淋漓的快乐!从学习中可以体验到很多乐趣的!以下是我给大家整理的高二数学会考知识点,希望能助你一臂之力!
高二数学会考知识点1
导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x),x?f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数。
高中会考补考数学知识有如下:
1、高中会考数学知识点:指数函数和对数函数。
2、高中会考数学知识点:数列。
3、高中会考数学知识点:平面向量。
4、加法公式:P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB),如果A与B互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B)。
5、差:P(A-B)=P(A)-P(AB),特别地,如果B包含于A,则P(A-B)=P(A)-P(B)。
6、乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B),特别地,如果A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)。
7、全概率公式:P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai),它是由因求果。
相信很多的同学同学都是非常的关心高考数学有哪些必考的知识点的,下面我给大家分享一些高中数学必修二知识点总结,希望对大家有所帮助。
高中数学必修二知识点1
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱:
几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.
(2)棱锥
几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.
(3)棱台:
几何特征:上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成
几何特征:底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面展开图是一个矩形.
(5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成
几何特征:底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面展开图是一个扇形.
(6)圆台:定义:以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成
几何特征:上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面展开图是一个弓形.
(7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征:球的截面是圆;球面上任意一点到球心的距离等于半径.
2、空间几何体的三视图
定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、
俯视图(从上向下)
注:正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点:原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.
4、柱体、锥体、台体的表面积与体积
(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.
(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)
(3)柱体、锥体、台体的体积公式
高中数学必修二知识点2
直线与方程
(1)直线的倾斜角
定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.
当时,;当时,;当时,不存在.
过两点的直线的斜率公式:
注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.
(3)直线方程
点斜式:直线斜率k,且过点
注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.
当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.
斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
两点式:()直线两点,
截矩式:
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.
一般式:(A,B不全为0)
注意:各式的适用范围特殊的方程如:
(4)平行于x轴的直线:(b为常数);平行于y轴的直线:(a为常数);
(5)直线系方程:即具有某一共同性质的直线
(一)平行直线系
平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)
(二)垂直直线系
垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)
(三)过定点的直线系
()斜率为k的直线系:,直线过定点;
()过两条直线,的交点的直线系方程为
(为参数),其中直线不在直线系中.
(6)两直线平行与垂直
注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.
(7)两条直线的交点
相交
交点坐标即方程组的一组解.
方程组无解;方程组有无数解与重合
(8)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点
(9)点到直线距离公式:一点到直线的距离
(10)两平行直线距离公式
在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.
高中数学必修二知识点3
圆的方程
1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
2、圆的方程
(1)标准方程,圆心,半径为r;
(2)一般方程
当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为
当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形.
(3)求圆方程的方法:
一般都采用待定系数法:先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置.
3、高中数学必修二知识点总结:直线与圆的位置关系:
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:
(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;
(2)过圆外一点的切线:k不存在,验证是否成立k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】
(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
设圆,
两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
当时两圆外离,此时有公切线四条;
当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;
当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;
当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;
当时,两圆内含;当时,为同心圆.
注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线
5、空间点、直线、平面的位置关系
公理1:如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内.
应用:判断直线是否在平面内
用符号语言表示公理1:
公理2:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号:平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a.
符号语言:
公理2的作用:
它是判定两个平面相交的方法.
它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系:交线必过公共点.
它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据.
公理3:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.
推论:一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面.
公理3及其推论作用:它是空间内确定平面的依据它是证明平面重合的依据
公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行
高中数学必修二知识点4
空间直线与直线之间的位置关系
异面直线定义:不同在任何一个平面内的两条直线
异面直线性质:既不平行,又不相交.
异面直线判定:过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线
异面直线所成角:作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直.
求异面直线所成角步骤:
A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上.B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角
(7)等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补.
(8)空间直线与平面之间的位置关系
直线在平面内——有无数个公共点.
三种位置关系的符号表示:aαa∩α=Aaα
(9)平面与平面之间的位置关系:平行——没有公共点;αβ
相交——有一条公共直线.α∩β=b
2、空间中的平行问题
(1)直线与平面平行的判定及其性质
线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.
线线平行线面平行
线面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,
那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行
(2)平面与平面平行的判定及其性质
两个平面平行的判定定理
(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行
(线面平行→面面平行),
(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.
(线线平行→面面平行),
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,
两个平面平行的性质定理
(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)
(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)
3、空间中的垂直问题
(1)线线、面面、线面垂直的定义
两条异面直线的垂直:如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直.
线面垂直:如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直.
平面和平面垂直:如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直.
(2)垂直关系的判定和性质定理
线面垂直判定定理和性质定理
判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面.
性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.
面面垂直的判定定理和性质定理
判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.
性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.
4、空间角问题
(1)直线与直线所成的角
两平行直线所成的角:规定为.
两条相交直线所成的角:两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角.
两条异面直线所成的角:过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角.
(2)直线和平面所成的角
平面的平行线与平面所成的角:规定为.平面的垂线与平面所成的角:规定为.
平面的斜线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.
求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角:“一作,二证,三计算”.
在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,
在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息:(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线.
(3)二面角和二面角的平面角
二面角的定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.
二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.
直二面角:平面角是直角的二面角叫直二面角.
两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角
求二面角的方法
定义法:在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角
垂面法:已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角
高中数学必修二知识点5
解三角形
(1)正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.
(2)应用
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.
高中数学必修二知识点6
数列
(1)数列的概念和简单表示法
了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).
了解数列是自变量为正整数的一类函数.
(2)等差数列、等比数列
理解等差数列、等比数列的概念.
掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.
能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.
了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.
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高二数学上册知识点总结
一、变量间的相关关系
1.常见的两变量之间的关系有两类:一类是函数关系,另一类是相关关系;与函数关系不同,相关关系是一种非确定性关系.
2.从散点图上看,点分布在从左下角到右上角的区域内,两个变量的这种相关关系称为正相关,点分布在左上角到右下角的区域内,两个变量的相关关系为负相关.
二、两个变量的线性相关
1.从散点图上看,如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近,称两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫回归直线.
当r>0时,表明两个变量正相关;
当r<0时,表明两个变量负相关.
r的绝对值越接近于1,表明两个变量的线性相关性越强.r的绝对值越接近于0时,表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r|大于0.75时,认为两个变量有很强的线性相关性.
三、解题方法
1.相关关系的判断方法一是利用散点图直观判断,二是利用相关系数作出判断.
2.对于由散点图作出相关性判断时,若散点图呈带状且区域较窄,说明两个变量有一定的线性相关性,若呈曲线型也是有相关性.
3.由相关系数r判断时|r|越趋近于1相关性越强.
高二数学上册知识点总结
圆与圆的位置关系
1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系;
2、过程与方法
用坐标法解决几何问题的步骤:
第一步:建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题;
第二步:通过代数运算,解决代数问题;
第三步:将代数运算结果“翻译”成几何结论.
高二数学上册知识点总结
1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
2、圆的方程
(1)标准方程,圆心,半径为r;
(2)一般方程
当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为
当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形.
(3)求圆方程的方法:
一般都采用待定系数法:先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置.
3、高中数学必修二知识点总结:直线与圆的位置关系:
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:
(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;
(2)过圆外一点的切线:k不存在,验证是否成立k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】
(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
设圆,
两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
当时两圆外离,此时有公切线四条;
当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;
当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;
当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;
当时,两圆内含;当时,为同心圆.
注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线
5、空间点、直线、平面的位置关系
公理1:如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内.
应用:判断直线是否在平面内
用符号语言表示公理1:
公理2:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号:平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a.
符号语言:
公理2的作用:
它是判定两个平面相交的方法.
它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系:交线公共点.
它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据.
公理3:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.
推论:一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面.
公理3及其推论作用:它是空间内确定平面的依据它是证明平面重合的依据
公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行
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高二会考是高中阶段的重要考试,对于学生的升学和未来发展具有重要意义。为了取得好成绩,学生需要进行全面系统的复习。以下是高二会考的复习要点:
1. 知识点梳理:首先,要对所学的各个科目进行知识点的梳理,包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理等。可以通过查阅教材、课堂笔记、习题集等方式,将每个科目的重点知识点整理出来,形成知识框架。
2. 制定复习计划:根据知识点梳理的结果,制定合理的复习计划。将复习时间合理分配给各个科目,确保每个科目都有足够的时间进行复习。同时,要根据自己的实际情况,合理安排每天的复习时间和休息时间,避免过度疲劳。
3. 做题巩固:做题是复习的重要环节,可以通过做习题集、模拟试题等方式进行。做题可以帮助学生巩固知识点,提高解题能力。在做题过程中,要注意分析题目的要求,理清解题思路,避免盲目做题。
4. 多练习写作:语文和英语科目的写作部分是考试的重点,需要进行大量的练习。可以选择一些常见的写作题目进行练习,提高自己的写作能力和表达能力。同时,要注意语言的准确性和逻辑性,避免出现语法错误和逻辑混乱的情况。
5. 多进行综合训练:高二会考是综合性的考试,需要学生对各个科目的知识进行综合运用。
以上就是高二数学会考知识点的全部内容,高二数学重要知识点1 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x=-b/2a。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2.抛物线有一个顶点P,坐标为 P(-b/2a。