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第八章 二元一次方程组单元测试
姓名：________时间：60分钟满分：100分评分：________
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1．下列方程中，是二元一次方程的是（）
A．3x-y2=0 B． + =1C． - y=6D．4xy=3
2．如果2x-7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）
A．y= B．y=C．x=D．x=
3．方程组 的解是（）
A． B． C． D．
4．若4x-3y=0，则 的值为（）
A．31B．- C． D．不能确定
5．已知x=2，y=-1是方程2ax-y=3的一个解，则a的值为（）
A．2 B．C．1 D．-1
6．下列各组数中，既是方程2x-y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（）
A． B． C． D．
7．若 xa+1y-2b与- x2-by2的和是单项式，则a、b的值分别的（）
A．a=2，b=-1 B．a=2，b=1C．a=-2，b=1 D．a=-2，b=-1
8．方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个D．4个
9．如果二元一次方程组 的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解，那么a的值是（）
A．B．-C．D．-
10．如果（x+y-5）2与│3y-2x+10│互为相反数，那么x、y的值为（）
A．x=3，y=2 B．x=2，y=3C．x=0，y=5 D．x=5，y=0
11．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%（相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本10%，这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（）
A．既不获利也不赔本; B．可获利1%;C．要亏本2% ; D．要亏本1%
12．如图,射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10°．设∠AOC和∠BOC的度数分别为x、y，则下列正确的方程组为（）
A． B．
C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）
13．已知xm-1+2yn+1=0是二元一次方程，则m=_______，n=________．
14．在等式y=kx+b中，当x=0时，y=-1；当x=1时，y=2，则k=______，b=______．
15．已知m-3n=2m+n-15=1，则m=________，n=________．
16．如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的矩形，长方形ABCD的面积为_________．
17．某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地．这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：
每亩所需劳动力（个） 每亩预计产值（元）
蔬菜
3000
水稻
700
为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为______人，这时预计产值为________元．
18．方程组 的解是________．
19．某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，则水流的速度是_________．
20．如果一个两位数的个位数字与十位数字的和为5，那么这样的两位数的个数是________．
三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21．解下列方程组．（每小题4分，共16分）
（1）（2）
（3）（4）
22．（6分）m为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，求m．
23．（8分）如图:
24．（10分）“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元．问：这两种商场的原销售价分别为多少元？
答案:
1．C2．C3．A
4．B点拨：∵4x-3y=0，∴4x=3y．
∴ = ，故选B．
5．B点拨：由方程的解的概念知2a×2-（-1）=3．∴a= ，故选B．
6．C
7．A点拨：由题意知 xa+1y-2b与- x2-by2是同类项，
∴ 解之得 ，故选A．
8．A点拨：由3x+2y=5得y= ．
∵∴解得0≤x≤ ．
∴x可得0，1．
当x=0时，y= 不合题意，应舍去；
当x=1时，y= =1．
∴方程3x+2y=5的非负整数解的个数是1，故选A．
9．B点拨：把a看作已知数，解方程组
解方程组得把 代入2x-3y+12=0得
2×6a-3×（-3a）+12=0，解得a=- ．
10．D点拨：由互为相反数的概念知
（x+y-5）2+│3y-2x+10│=0．
∴ 解得 故选D．
11．D点拨：设调价后售出获利、亏本的两台空调的进价分别为x元、y元，
则（1+10%）x=（1-10%）y． 整理，得x= y．
∴ =-1%．
即商场要亏本1%，故选D．
12．B 13．2；0 14．3；-1
15．7；2点拨：已知m-3n=2m+n-15=1，
可得 解得
16．280cm2点拨：注意观察图形，知2个小长方形的长和5个小长方形的宽相等．
设小长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意，得
解得
长方形ABCD的面积为（10+4）×2×10=280（cm2）．
17．5；44000点拨：设应安排种蔬菜的劳动力为x人，预计产值y元，
由题意，得
解得
18．
点拨：
①+② 得2│x│=8，∴│x│=4，∴x=±4．
①-② 得2y=2，∴y=1．
∴
19． 千米/时 20．5个
21．（1）（2） （3） （4）
22．解：解方程组
①+②得（m+3）x=10，∴x=
将x= 代入②，得y= ．
∵m为正整数，且方程组的解为整数．
∴m为正整数，且x= 与y= 同时为整数．
∴m=2，m2=4．
点拨：因为要求的是m，与x，y无关．
所以把m当作已知数，用m表示x，y．
23．解：设一本笔记本需x元，则一枝钢笔需y元，依题意，得
解这个方程，得
答：1本笔记本需2元，1支钢笔需4元．
24．解：设甲、乙两种商品的原销售价分别为x元，y元，依题意，得
解得
答：甲、乙两种商品的原销售价分别是320元、180元．
习题8.3 1、（1）x=31/12 (2)x=48/55 y=11/4 y=-(28/55) 2、解：设飞机的平均速度为x km/h，风速为y km/h，根据题意，得： (10/3)(x-y)=1200 (5/2)(x+y)=1200 解这个方程组，得：x=420 y=60 答：飞机的平均速度为420 km/h，风速为60 km/h。 3、解：设这支部队第一天行军的平均速度为x km/h，第二天行军的平均速度为y km/h， 根据题意，得：4x+5y=98 ① 5y-4x=2 ② 解这个方程组，得：x=12 y=10 答：这支部队第一天行军的平均速度为12 km/h，第二天行军的平均速度为 10km/h 4、解：设用x张纸制盒身，y张纸制盒底，可以使盒身与盒底正好配套。根据题 意，得：x+y=36 ① 2×25x=40y ② 解这个方程组，得：x=16 y=20 答：用16张铁皮制盒身，20张铁皮制盒底，可以使盒身与盒底正好配套。 5、解：设一辆大车一次可以运货x吨，一辆小车一次可以运货y吨，根据题 意，得：2x+3y=15.5 ① 5x+6y=35 ② 解这个方程组，得：x=4 y=5/2 所以，3x+5y=3×4+5×（5/2）=24.5吨 答：3辆大车和5辆小车一次可以运货24.5吨。 6、解：设坡路路程为x km，平路路程为 y km，根据题意，得： x/3+y/4=54/60 ① y/4+x/5=2/60 ② 解这个方程组，得：x=1.5 y=1.6 x+y=1.5+1.6=3.1(km) 答：从甲地到乙地全程是3.1km 7、 解：设需取含药30%和75%的药水x kg，y kg，根据题意，得： x+y=18 30%x+75%y=18×50% 解这个方程组，得：x=10 y=8 答：需取含药30%的药水10kg，含药75%的药水8kg 8、 解：设打折前A商品单价为x元，B商品为y元，根据题意，得： 60x+30y=1080 ① 50x+10y=840 ② 解这个方程组，得：x=16 y=4 所以，500×16+500×4-9600=400（元） 答：比不打折少花400元。 9、解：有误。理由如下：设一支牙膏的价格为x元，一支牙膏的价格为y元 根据题意，得：39x+21y=396，即：13x+旦顶测雇爻概诧谁超京7y=132，所以 52x+28y=39x+21y+13x+7y=396+132=528(元) 因为518≠528，所以这个记录有误。
1：下列图片可以由什么图形平移形成？答：第一个图案是由图形“T”平移而成的；第二个图案是由图形是由“N”轻平移而成的，第三个图案是由图形“（图上有《自己看）”平移而成的。
2：如图，通过平移，你能由他组成什么图案？试一试，把图案与同学交流一下。答（图上有）
3：在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再将点A由点M移到点N，分别画出两次 平移后的三角形；如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，他和我们前面得到的三角形位置相同吗？答：来吃平移后的三角形如图说所示，直接平移三角形ABC，使点A移到点N，他和前面得到的三角形位置相同！！！（打到手都软了）！！！
解：解不等式（1）得：x>a-1
解不等式（2）得：x<2+a
所以a-1 因为3≤x≤7 所以a-1<3 2+a<7 所以a<4 以上就是优翼丛书七下数学答案的全部内容，..。
