离散数学等价关系？R
A的划分有5个，对应5个等价关系。
划分一为{{1,2,3}}，对应的等价关系是R1={<1,1>，<1,2>，<1,3>，<2,1>，<2,2>，<2,3>，<3,1>，<3,2>，<3,3>}。
划分二为{{1,2}，{3}}，对应的等价关系是R2={<1,1>，<1,2>，<2,1>，<2,2>，<3,3>}。
划分三为{{1}，{2,3}}，对应的等价关系是R1={<1,1>，<2,2>，<2,3>，<3,2>，<3,3>}。
划分四为{{1,3}，{2}}，对应的等价关系是R1={<1,1>，<1,3>，<2,2>，<3,1>，<3,3>}。
划分五为{{1}，{2}，{3}}，对应的等价关系是R1={<1,1>，<2,2>，<3,3>}。
（a，b）R（c，d）＜＝＞a－d＝c－b＜＝＞a+b=c+d
因此一个等价关系是里面元素横纵坐标之和相等
所以A/R={{(2,2)},{(2,3),(3,2)},{(2,4),(3,3),(4,2)},{(3,4),(4,3)},{(4,4)}}
找出集合A的所有划分，每一个划分对应一个等价关系。
集合的划分就是对集合的元素分块，看到底是分成几块。
分成一块的有：
划分1：{{1,2,3,4}}，对应的等价关系就是全域关系E，也就是A×A。
分成两块的有：
划分2：{{1,2},{3,4}}，
划分3：{{1,3},{2,4}}，
划分4：{{1,4},{2,3}}，
分成三块的有：
划分5：{{1},{2,3,4}}，
划分6：{{2},{1,3,4}}，
划分7：{{3},{1,2,4}}，
划分8：{{4},{1,2,3}}，
分成四块的有：
划分9：{{1},{2},{3},{4}}，对应的等价关系就是恒等关系I。
由划分求等价关系：
等价关系是设R是非空集合A上的二元关系，若R是自反的、对称的、传递的，则称R是A上的等价关系。给定非空集合A,若有集合S={S ,S ,…,S }，其中S A，S（i=1,2,…,m）且S S = (i j)同时有 S =A，称S是A的划分。
研究等价关系的目的在于将集合中的元素进行分类，选取每类的代表元素来降低问题的复杂度，如软件测试时，可利用等价类来选择测试用例。
扩展资料：
定义
若关系R在集合A中是自反、对称和传递的，则称R为A上的等价关系。所谓关系R 就是笛卡尔积A×A 中的一个子集。
A中的两个元素x,y有关系R，如果(x,y)∈R。我们常简记为 xRy。
自反： 任意x属于A，则x与自己具有关系R，即xRx；
对称： 任意x,y属于A，如果x与y具有关系R，即xRy，则y与x也具有关系R，即yRx；
传递： 任意x,y,z属于A，如果xRy且yRz，则xRz
x,y具有等价关系R，则称x,y R等价，有时亦简称等价。
划分一为{{1,2,3}}，对应的等价关系是R1={<1,1>，<1,2>，<1,3>，<2,1>，<2,2>，<2,3>，<3,1>，<3,2>，<3,3>}。划分二为{{1,2}，{3}}，对应的等价关系是R2={<1,1>，<1,2>，<2,1>，<2,2>，<3,3>}。
离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。
随着 信息时代的到来， 工业革命时代以 微积分为代表的连续 数学占主流的地位已经发生了变化，离散数学的重要性逐渐被人们认识。
离散数学课程所传授的思想和方法，广泛地体现在 计算机科学技术及相关专业的诸领域， 科学计算到 信息处理，从理论计算机科学到计算机应用技术，从 计算机软件到计算机硬件，从 人工智能到认知系统，无不与离散数学密切相关。
以上就是离散数学等价关系的全部内容，划分一为{{1,2,3}}，对应的等价关系是R1={<1,1>，<1,2>，<1,3>，<2,1>，<2,2>，<2,3>，<3,1>，<3,2>，<3,3>}。划分二为{{1,2}，{3}}，对应的等价关系是R2={<1,1>，<1,2>，<2,1>，<2,2>，<3,3>}。划分三为{{1}，{2,3}}。
