高中数学求最值的方法，均值不等式6个基本公式推导

高中数学求最值的方法？高中数学求最值的方法有：判别法、配方法、不等式法、换元法、解析法、函数性质法、构造附属法和求导法。1、判别法：判别法是等式与不等式联系的重要桥梁，应用判别式的核心在于能否合理地构造二次方程或二次函数，还需注意是否能取等号。2、配方法：该方法多用于二次函数中，那么，高中数学求最值的方法？一起来了解一下吧。

函数的最值公式

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高中函数求最值的方法

1.二次函数配方求最值。利用完全平方大于等于零求最值。

2.化简成三角函数求最值。利用sin和cos三角函数取值范围为[-1,1]求出最值。

3.放缩法求最值。通常利用一些不等式进行化简，如基本不等式等。

4.图象法求最值。经常出现在圆锥曲线关于准线的题目中。

高一数学最大值最小值怎么求

高中数学求最值的方法有：判别法、配方法、不等式法、换元法、解析法、函数性质法、构造附属法和求导法。

1、判别法：判别法是等式与不等式联系的重要桥梁，应用判别式的核心在于能否合理地构造二次方程或二次函数，还需注意是否能取等号。

2、配方法：该方法多用于二次函数中，通过变量代换将函数配方成为f(x)=a[t(x)-m]2+n的形式，再根据二次函数的性质确定最值。

3、不等式法：均值不等式求最值，必须符合“一正、二定、三相”的必要条件。

4、换元法：即把某个部分看成一个式子，并用一个字母代替，使原式子简化，解题过程更简捷。

5、解析式：解析法使观察函数的解析式，结合函数相关的性质，求解函数最值得方法。

6、函数性质法：函数性质法主要是讨论利用已学函数的性质，如函数的单调性求函数最值等。

7、构造复数法：构造复数法是在已经学习复数章节的基础上，把所求结论与复数的相关知识联系起来，充分利用复数的性质来进行求解。

8、求导法（微分法）：导数是高中教材新增加的内容，求导法求函数最值是应用高等数学的知识解决初等问题，可以解决一类高次函数的最值问题。

极值点怎么求

高中数学最大值与最小值公式如下：

1、最小值

设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M，存在x0∈I。使得f(x0)=M，那么，我们称实数M是函数y=f(x)的最小值。

2、最大值

设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意实数x∈I，都有f(x)≤M，存在x0∈I。使得f(x0)=M，那么，我们称实数M是函数y=f(x)的最大值。

函数的最值问题

对函数f:A->R，若存在aEA，使对所有xEA，有fix)

最大值、最小值统称绝对极值或整体极值。函数的最大(小)值如果存在，必是惟一的，但相应的最大(小)值点不一定惟一在R”的有界闭集上连续的函数必有最大值与最小值。这是判断一个函数是否有绝对极值的主要依据。

高一基本不等式求最大最小值

高中数学求最值的五种方法：

1、配方法：通过配方，将二次函数转化为一元二次方程，利用判别式求最值。

2、换元法：通过换元，将复杂函数转化为简单函数，利用函数的性质求最值。

3、导数法：利用导数研究函数的单调性和极值，从而求得最值。

4、三角函数法：利用三角函数的性质求最值。

5、线性规划法：在约束条件下，利用线性规划求最值。

高中数学求最值公式：

1、二次函数最值公式：对于一般形式的二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当x=-b/2a时，取得最值y=（4ac-b²）/4a。

2、对勾函数最值公式：对于对勾函数y=x+a/x，当x>；0时，有最小值a；当x<；0时，有最大值-a。

3、三角函数最值公式：对于正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx，它们的最大值为1，最小值为-1。

4、指数函数最值公式：对于指数函数y=a^x（a>；0且a≠1），当a>；1时，函数单调递增。

5、反比例函数最值公式：对于反比例函数y=1/x，当x>；0时，有最小值1；当x<；0时，有最大值-1。

6、绝对值函数最值公式：对于绝对值函数y=|x|，当x=0时，取得最小值0；当x>；0时，取得最大值x；当x<；0时，取得最大值-x。

高中数学求最值的方法有哪些

高中数学最值问题12种如下：

1.函数最大值和最小值

函数的最大值和最小值是指函数在定义域内取得的最大和最小的函数值。常用的求解方法有导数法和区间法。

2.求解一元二次方程最值

一元二次方程的最值问题是指求解形如ax^2+bx+c=0的方程在给定条件下的最大值和最小值。可以通过求导、配方法、平方完成等方式进行求解。

3.线性规划中的最大值和最小值

在线性规划中，最大值和最小值是指在一组约束条件下，目标函数所能达到的最大和最小值。可以通过线性规划模型和单纯形法等方法进行求解。

4.直角三角形中的角度最值

直角三角形中，角度最值问题是指求解在给定条件下，直角三角形中某个角度的最大值和最小值。可以通过三角函数的性质和三角恒等式进行求解。

5.平面几何中的面积最值

平面几何中常见的面积最值问题包括矩形、正方形、圆等图形的最大面积或最小面积问题。可以通过几何定理和数学推导进行求解。

6.立体几何中的体积最值

立体几何中的体积最值问题是指求解在给定条件下，某个立体图形的最大体积或最小体积。

以上就是高中数学求最值的方法的全部内容，1、配方法：通过配方，将二次函数转化为一元二次方程，利用判别式求最值。2、换元法：通过换元，将复杂函数转化为简单函数，利用函数的性质求最值。3、导数法：利用导数研究函数的单调性和极值，从而求得最值。4、三角函数法：利用三角函数的性质求最值。5、线性规划法：在约束条件下。