超等数学？高数（即高等数学）和超数是两个不同的数学概念。高数是大学数学中的一门重要课程，包括微积分、线性代数、概率论等分支。通过学习高数，人们可以深入了解各种数学概念和分析方法，掌握基本的计算技巧，为未来的数学研究打下坚实的基础。超数（Hypernumber）则是一种数学概念，那么，超等数学？一起来了解一下吧。
17：假设A是一个连通的集合，并且A⊂B⊂A补,证明B是连通的。
18：函数f区域（0，1）连续，并且在这个区域内，0 fn+1(x)=f(fn(x)),证明lim(x->∞)fn(x)存在，并计算它 19：|a|<1 ,并且a是个实数，证明lim(x->∞)na^n=0(注：a可能是负数) 20：f是一个在[0,1]连续的实数值函数,f(0)=f(1),证明，存在两个数a,b(属于[0,1])是的b-a=1/2 并且f(b)=f(a) 中文看懂了就容易证明了 楼主，抱歉啊，我不是数学专业的， 那几个证明题我搞不定。我只能4,6这两个高数题。 4 x(n+1)=(1/2)(xn+c/xn)>=√c 所以xnx(n-1)-c>=0 x(n+1)=(1/2)(xn+c/xn) xn=(1/2)[x(n-1)+c/x(n-1)] 两个式子相减得到 x(n+1)-xn=(1/2)[xn-x(n-1)]*[xnx(n-1)-c]/xnx(n-1) 因为[xnx(n-1)-c]/xnx(n-1)>=0 所以xn-x(n-1)与x(n+1)-xn同号。 根据x1-x0=(1/2)(c-x0^2)/x0<0，即x1 可递推得到x(n+1)<=xn 所以xn是单调递减的，且xn>√c 所以xn存在极限。 设t=limxn 那么x(n+1)=(1/2)(xn+c/xn)的两侧同时取极限得到 t=(1/2)(t+c/t) 解得t=limxn=√c 所以xn->√c 6 根据题意，f(0,0)=0 因为当x->0,y->0时，√x^2+y^2->0，且1-cos(x^2/y)∈[0,2]，是个有界函数。 所以lim(x->0,y->0)f(x,y)=lim(x->0,y->0) [1-cos(x^2/y)] √x^2+y^2=0 根据lim(x->0,y->0)f(x,y)=f(0,0)=0 所以f(x,y)在(0,0)处连续 高数（即高等数学）和超数是两个不同的数学概念。 高数是大学数学中的一门重要课程，包括微积分、线性代数、概率论等分支。通过学习高数，人们可以深入了解各种数学概念和分析方法，掌握基本的计算技巧，为未来的数学研究打下坚实的基础。 超数（Hypernumber）则是一种数学概念，是在复数和四元数的基础上发展起来的。可以将超数看作一种“拓展”的数学概念，使三维空间乃至多维空间中的运算得以进行。超数可以用于物理、工程、计算机科学等领域，比如在研究量子力学、相对论和图像处理等方面，都有广泛的应用。 总的来说，高数和超数属于不同的数学范畴和领域，各自具有不同的应用和研究重点。 4 x(n+1)=(1/2)(xn+c/xn)>=√c 所以xnx(n-1)-c>=0 x(n+1)=(1/2)(xn+c/xn) xn=(1/2)[x(n-1)+c/x(n-1)] 两个式子相减得到 x(n+1)-xn=(1/2)[xn-x(n-1)]*[xnx(n-1)-c]/xnx(n-1) 因为[xnx(n-1)-c]/xnx(n-1)>=0 所以xn-x(n-1)与x(n+1)-xn同号。 根据x1-x0=(1/2)(c-x0^2)/x0<0，即x1 可递推得到x(n+1)<=xn 所以xn是单调递减的，且xn>√c 所以xn存在极限。 设t=limxn 那么x(n+1)=(1/2)(xn+c/xn)的两侧同时取极限得到 t=(1/2)(t+c/t) 解得t=limxn=√c 所以xn->√c 6 根据题意，f(0,0)=0 因为当x->0,y->0时，√x^2+y^2->0，且1-cos(x^2/y)∈[0,2]，是个有界函数。 所以lim(x->0,y->0)f(x,y)=lim(x->0,y->0) [1-cos(x^2/y)] √x^2+y^2=0 根据lim(x->0,y->0)f(x,y)=f(0,0)=0 所以f(x,y)在(0,0)处连续 8 f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2+... f(x)=cos(x) f'(x)=-sin(x),f''(x)=-cos(x) f(0)=1,f'(0)=0,f''(0)=-1 cos(x)=1-x^2/2+... 当f(x)=sec(x),f'(x)=secx*tanx f''(x)=secx*tanx*tanx+secx*secx*secx =secx(tanxtanx+secx*secx) f(0)=1,f'(0)=0,f''(0)=1 secx=1+x^2/2 f(0+h,0+k)=f(0,0)+(h∂/∂x+k∂/∂y)f(0,0)+1/2*(h∂/∂x+k∂/∂y)^(2)f(0,0)+... f(0,0)=1 (h∂/∂x+k∂/∂y)f(0,0)=hfx(0,0)+kfy(0,0)=0 (h∂/∂x+k∂/∂y)^(2)f(0,0)= h^2fxx(0,0)+2hkfxy(0,0)+k^2fyy(0,0)= =h^2*fxx(0,0)=h^2 f(0+h,0+k)=1+1/2*h^2+... 9 y=(logx)^logx 此处的logx以e为底 y=(lnx)^lnx lny=lnx*ln(lnx) y*y'=x*ln(lnx)+lnx*1/lnx*1/x=x*ln(lnx)+1/x y'=1/(lnx)^lnx*(x*ln(lnx)+1/x) 以上就是超等数学的全部内容，超高等数学通常指的是比常规高等数学更为深入、抽象和专门的数学理论。首先，要明确高等数学与超高等数学之间的区别。高等数学已经涵盖了诸如微积分、线性代数、常微分方程、复变函数等内容，这些内容构成了许多科学和工程领域的基础。而超高等数学则进一步探索了数学的更深层次结构，包括但不限于实分析、。四川高考数学卷2024真题
高等数学更高级的数学
数学的定义是什么
超数是比高等数学更难吗
