黄金分割点公式数学? ..那么,黄金分割点公式数学?一起来了解一下吧。
把一条线段分割为两部分,就是把1分割成0.618与0.382,
使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割。
解:(1)D是AB边上的黄金分割点;理由是:
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵∠A=36°
∴∠B=∠ACB=(180°-36°)/2=72°
∵CD平分∠ACB
∴∠BCD=∠ACD=1/2 ·∠ACB=36°
∴AD=CD
且∠BDC=∠A+∠ACD=72°
∴∠B=∠BDC
∴CD=BC
即AD=BC=CD
∵∠BCD=∠A=36°
又∠B公共
∴△BCD∽△BAC
∴BC:AB=BD:BC
即AD:AB=BD:AD
∴ D是AB边上的黄金分割点
(2)CD是△ABC的黄金分割线;理由是:
过C作CM⊥AB于M
∴△ABC面积=1/2 ·AB·CM
△ACD面积=1/2 ·AD·CM
△BCD面积=1/2 ·BD·CM
∴△ACD面积:△ABC面积=(1/2 ·AD·CM):(1/2 ·AB·CM)
=AD:AB
△BCD面积:△ACD面积=(1/2 ·BD·CM):(1/2 ·AD·CM)
=BD:AD
由(1)可得: AD:AB=BD:AD
∴△ACD面积:△ABC面积 =△BCD面积:△ACD面积
即 CD是△ABC的黄金分割线
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】
把一根线段分为长短不等的a、b两段,使其中长线段的比(即a+b)等于短线段b对长线段a的比,列式即为a:(a+b)=b:a,其中,b/a的值为黄金分割比。
算法如下:
因为a:(a+b)=b:a
所以aa=b(a+b) 即bb+ab-aa=0-------1式
设b:a=n,则b=na,
用b=na将1式中b换掉 得nnaa+naa-aa-=0
即aa(nn+n-1)=0 其中aa不得于零,那么nn+n-1=0
根据求根公式得n=(√5+1)/2 或n=(√5-1)/2
又因为n=b:a<1,所以n=(√5-1)/2
即黄金分割比b:a=(√5-1)/2
算完收工!
希望对你有帮助!
你的身高乘以0.618就是你的黄金分割点,一般在肚脐上下位置。
如果符合以下公式你的竖直身材就标准了:以肚脐为界,肚脐以上长度的平方=身高×肚脐以下的长度。
用一条线段来说:一个点把一条线段分成两部分,其中较长线段是较小线段和全线段的比例中项。这个点就是这条线段的黄金分割点。
用矩形来说:长边长是短边长的0.618倍。这样的矩形很美,我们的国旗就是这样的。
用一个人来说:肚脐眼正好在人体的黄金分割点的上的人长得是很美的人。
0.618是黄金数字。
以上就是黄金分割点公式数学的全部内容。