房山二模2017数学初三，2017杨浦数学数学二模答案

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2017普陀数学二模

2017上海二模数学

2017数学二模

2017徐汇二模数学

2017徐汇数学二模答案

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2017普陀数学二模

25．如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x2＋bx＋c经过点O和点P．已知矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）．

⑴求c、b（可用含t的代数式表示）；

⑵当t>1时，抛物线与线段AB交于点M．在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；

⑶在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围．

(1)解析：∵点P从原点O出发，沿x轴向右运动，V=1，

设运动时间为t

∵y=x^2+bx+c过点O(0,0)和点P(t,0)

∴将x=t=0代入y=x^2+bx+c==>c=0

∴y=t^2+bt=0

∵t>0，∴b=-t

(2)解析：当t>1时，抛物线与线段AB交于点M

∵矩形ABCD， A(1,0)、B(1,-5)、D(4,0)

当x=1时，y=1-t

∴M(1,1-t)

∵tan∠AMP=|PA|/|AM|=1==>∠AMP=45°

∴∠AMP为定值45°

(3)解析：∵矩形ABCD， A(1,0)、B(1,-5)、C(4,-5)、D(4,0)

∴在矩形内部的好点有：

(2,-1), (2,-2), (2,-3), (2,-4), (3,-1), (3,-2), (3,-3), (3,-4)

∵抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分

当抛物线过(2,-3)，(3,-1)时

-3=2^2-2t==>t=7/2；-1=3^2-3t==>t=10/3

当抛物线过(2,-4)，(3,-2)时

-4=2^2-2t==>t=4；-2=3^2-3t==>t=11/3

∵7/2>10/3，4>11/3

∴取7/2

即当t在7/2

2017上海二模数学

2017年九年级数学期末考试试卷分析

大寨一中高元节

一、 试卷分析：

从试卷卷面情况来看，考查的知识面较广，类型比较拦戚多样灵活，同时紧扣课本、贴近生活。本套试卷满分150分，考试时间100分钟。试题分选择题、填空题、解答题三部分，与中考题型一样。

由于看不到学生的卷子，所以也具体了解不了学生的解答情况，现在就根据一份成绩单来分析这次考试情况学生总的得分情况：

9.1班共有60人参加考试，最高分88分，最低分12分，及格人数9人。

一题“选择题”：由于看不到学生的考试卷子，从总分情况来看，这里的基础知识部分，得分并不是很理想，错误原因是有的学生读不准题，有的学生计算不准，不会观察图像，

二题“填空题”：不能正确理解及计算；解一元二次方程不过关。

选择题和填空题是数学中必须要拿到分的，否则的话就很难得到高分，从考试成绩来看，学生并未抓住这里的分数，导致总分不高。数学考试时间是上午，这个时间应该是学生头脑戚衡羡清晰，思维敏捷的时间，而学生的表现并未达到我的要求，平时老师的付出在这里好像全被否定了一样，我自己也一直在想这个问题，都说数高拍学难，每道题都很麻烦，可是每一道题型老师都是不止一遍的讲解过，也让学生练习过，甚至这次填空题里面有原题出现，学生最后还是做不出来，这个问题，真是让我头疼！

三题“解答题”：解答题对学生的考查更是全面：读题，审题，计算，书写步骤画图，做辅助线等等，稍有不慎，就拿不到满分，有的学生更是直接白卷子，一个“解”字都不写，连得分的欲望，渴望都没有，甚至8分，12分的题目，一分都得不到，解答题是可以拿步骤分的，哪怕不会做，做不出来，难道根据自己的掌握知识的水平，一步都写不出来吗？我觉得现在最大的问题就是学生本身对学习数学的一个态度，再一个问题就是怎么看待中招的？只考老师单方面的去讲解典型题，分析题目的来龙去脉，甚至亲自给学生整理知识点，典型题，分专题复习训练，可是真正考试的时候，还是靠学生自己的！

二、学生情况分析：

从本次考试成绩来看，本次考试很不理想。九年级1班60人参加考试，最高分88分，最低分12分,及格人数9人。主要原因是：学生基础差，做题粗心大意，不够细心，特别是计算题出错最多。后进生的基础太差，优生的成绩不够理想。

三、存在的问题

1、教师指导学生灵活运用数学知识解决问题方面还不够。

2、学生不能透彻地理解数量关系。

3、教师指导学生如何分析题目，在培养学生良好的认真读题、审题习惯方面还欠缺优生的学习习惯也不是太好，没有最大限度的发挥出自己的水平。

四、改进的措施：

在今后的教学中要特别注意知识的迁移，教给学生分析题目的方法，让他们懂得变通，将所学的知识灵活运用进行解题，培养他们的分析、推理、逻辑能力。平时练习的设计多训练发散学生的思维。此外加强对后进生的辅导，使全班的学生得到均衡发展。

五、个人反思：

通过前面对试题的分析，在今后的教学中除了要把握好知识体系，熟悉知识点覆盖面之外，还要认真钻研新课程理念，理解、研究教材，找到教材中知识与理念的结合点，数学思想与数学方法的嵌入点，凭借教学手段、方法，在教学数学知识中让学生潜移默化地渗透、理解、掌握数学思想、数学方法，从而达到学习数学、应用数学的最终目的。

六、小结及教学建议：

从本次考试的情况可以看出，学生整体素质还不容乐观。出现了失误，低分的学生也不少，一些基础题目还是有学生做错，这些反映了学生还没有真正掌握基础知识，数学能力不够强。我认为在今后的教学中可以从以下几个方面来改进：

1.树立正确的现代教学思想，争取尽快地从传统的教学思想中解放出来。

2.要千方百计地打好基础，培养学生灵活运用知识的能力。

3.进一步加强自主学习教学，全面提高学生的自学能力。

4、立足教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点，难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学。

5、教学中要注重学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师，应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在解答题的教学中，要让学生的思维得到充分地展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析或编题等训练，培养良好的解题习惯。

2017数学二模

一.知识框架

二.知识概念

二次根式：一般地，形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a>0时，√a表示a的算数平方根,其中√0=0

对于本章内容，教学中应达到以下几方面要求：

1. 理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由;

2. 了解最简二次根式的概念;

3. 理解并掌握下列结论：

庆纳1) 是非负数;(2) ;(3) ;

4. 掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算;

5. 了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。

第二十二章 一元二次根式

一.知识框架

二.知识概念

一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.

本章内容主要要求学生在理解一元二次方程的前提下，通过解方程来解决一些实际问题。

(1)运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想.

(2)配方法解一元二次方程的一般步骤：现将已知方程化为一般形式;化二次项系数为1;常数项移到右边;方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式;变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q;如果q<0,方程无实根.

介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如 的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如 的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如 的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。

(3)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定，因此：

解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x= 就得到方程的根.(公式所出现的运算，恰好包括了所学过的六中运算，加、减、乘、除、乘方、开方，这体现了公式的统一性与和谐性。)这个式子叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.

第二十三章 旋转

一.知识框架

二.知识概念

1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。(图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。)

培哪2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角(旋转角小于0°，大于360°)。

3.中心对称图形与中心对称：

中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。

中心对称：如果把一个图形绕着某配差码一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。

4.中心对称的性质：

关于中心对称的两个图形是全等形。

关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。

本章内容通过让学生经历观察、操作等过程了解旋转的概念，探索旋转的性质，进一步发展空间观察，培养几何思维和审美意识，在实际问题中体验数学的快乐，激发对学习学习。

第二十四章 圆

一.知识框架

二.知识概念

1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意

意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4.内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。

6.圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

7.圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO

8.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。

9.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r

10.切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

11.切线的性质：(1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。

12.垂径定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

13.有关定理：

平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.

在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.

半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.

14.圆的计算公式1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr^2; 3.扇形弧长l=nπr/180

15.扇形面积S=π(R^2-r^2) 5.圆锥侧面积S=πrl

2017徐汇二模数学

九年级数学的学习浸透着奋斗的泪泉，那么期末考试收获又会是什么样的成果?以下是我为你整理的人教版2017九年级数学上册期末试卷，希望对大家有帮助!

人教版2017九年级数学上册期末试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(2016•厦门)方程x2-2x=0的根是()

A.x1=x2=0 B.x1=x2=2 C.x1=0，x2=2 D.x1=0，x2=-2

2.(2016•大庆)下列图形中是中心对称图形的有()个.

A.1 B.2 C.3 D.4

3.(2016•南充)抛物线y=x2+2x+3的对称轴是()

A.直线x=1 B.直线x=-1 C.直线x=-2 D.直线x=2

4.(2016•黔西南州)如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A=36°，则∠OBC的度数为()

A.18° B.36° C.60° D.54°

第4题图

第6题图

5.(2016•葫芦岛)下列一元二次方程中有两个相等实数根的是()

A.2x2-6x+1=0 B.3x2-x-5=0 C.x2+x=0 D.x2-4x+4=0

6.(2016•长春)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为()

A.42° B.48° C.52° D.58°

7.(2016•x疆)一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是()

A.12 B.23 C.25 D.35

8.(2016•兰州)如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了()

A.π cm B.2π cm C.3π cm D.5π cm

9.(2016•资阳)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=23，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积饥禅是()

A.23-23π B.43-23π C.23-43π D.23π

第8题图

第9题图

第10题图

10.(2016•日照)如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(-32，y1)，(103，y2)是抛物线上两点，则y1

A.①② B.②③ C.②④ D.①③④

二、填空题烂枝尘(每小题3分，共24分)

11.(2016•日照)关于x的方程2x2-ax+1=0一个根是1，则它的另一个根为________.

12.(2016•孝感)若一个圆锥的底面圆半径为3 cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是______cm.

13.(2016•哈尔滨)一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为________.

14.(2016•黔东南州)如图，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为______.

第14题图

搭吵第18题图

15.(2016•泸州)若二次函数y=2x2-4x-1的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则1x1+1x2的值为________.

16.(2016•孝感)《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何.”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步.”该问题的答案是________步.

17.已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=12x2+mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a

18.如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是AD︵的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________(只需填写序号).

三、解答题(共66分)

19.(6分)用适当的方法解下列一元二次方程：

(1)2x2+4x-1=0; (2)(y+2)2-(3y-1)2=0.

20.(7分)如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE.

(1)求证：△BDE≌△BCE;

(2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由.

21.(7分)(2016•呼伦贝尔)有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和-2;乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字-2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y).

(1)写出点Q所有可能的坐标;

(2)求点Q在x轴上的概率.

22.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2.

(1)求实数k的取值范围;

(2)是否存在实数k，使得x1•x2-x12-x22≥0成立?若存在，请求出k的值;若不存在，请说明理由.

23.(8分)用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米.

(1)求y关于x的函数解析式;

(2)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米?

(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场?如果能，请求出其边长;如果不能，请说明理由.

24.(9分)如图，AB是⊙O的直径，ED︵=BD︵，连接ED，BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C.

(1)若OA=CD=22，求阴影部分的面积;

(2)求证：DE=DM.

25.(10分)(2016•云南)草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象.

(1)求y与x的函数解析式;

(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值.

26.(11分)(2016•泰安)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E，B.

(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式;

(2)过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大?并求出最大面积;

(3)若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A，E，N，M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M，N的坐标.

人教版2017九年级数学上册期末试题答案

1.C2.B3.B4.D5.D6.A7.C8.C9.A

10.C11.1212.913.1414.54π15.-4

16.617.m>-52点拨：方法一：∵正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且a-2.5.方法二：当a

∴m>-12(a+b)，m>-12(b+c).∵a，b，c恰好是一个三角形的三边长，a-12(a+b)，∵a，b，c为正整数，∴a，b，c的最小值分别为2，3，4，∴m>-12(a+b)≥-12(2+3)=-52，∴m>-52，故答案为m>-52.18.②③19.(1)x1=-1+62，x2=-1-62.(2)y1=-14，y2=32.20.(1)证明：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠DBE=∠CBE=30°，在△BDE和△BCE中，∵DB=CB，∠DBE=∠CBE，BE=BE，∴△BDE≌△BCE.(2)四边形ABED为菱形.理由如下：由(1)得△BDE≌△BCE，∵△BAD是由△BEC旋转而得，∴△BAD≌△BEC，∴BA=BE，AD=EC=ED，又∵BE=CE，∴BE=ED，∴四边形ABED为菱形.21.(1)画树状图为：

共有6种等可能的结果数，它们为(0，-2)，(0，0)，(0，1)，(-2，-2)，(-2，0)，(-2，1).(2)点Q在x轴上的结果数为2，所以点Q在x轴上的概率为26=13.22.(1)∵原方程有两个实数根，∴[-(2k+1)]2-4(k2+2k)≥0，∴k≤14，∴当k≤14时，原方程有两个实数根.(2)不存在实数k，使得x1•x2-x12-x22≥0成立.理由如下：假设存在实数k，使得x1•x2-x12-x22≥0成立.∵x1，x2是原方程的两根，∴x1+x2=2k+1，x1•x2=k2+2k.由x1•x2-x12-x22≥0，得3x1•x2-(x1+x2)2≥0，∴3(k2+2k)-(2k+1)2≥0，整理得-(k-1)2≥0，∴只有当k=1时，不等式才能成立.又∵由(1)知k≤14，∴不存在实数k，使得x1•x2-x12-x22≥0成立.23.(1)设围成的矩形一边长为x米，则矩形的另一边长为(16-x)米.依题意得y=x(16-x)=-x2+16x，故y关于x的函数解析式是y=-x2+16x.(2)由(1)知，y=-x2+16x.当y=60时，-x2+16x=60，解得x1=6，x2=10，即当x是6或10时，围成的养鸡场面积为60平方米.(3)不能围成面积为70平方米的养鸡场.理由如下：由(1)知，y=-x2+16x.当y=70时，-x2+16x=70，即x2-16x+70=0，因为Δ=(-16)2-4×1×70=-24<0，所以该方程无实数解.故不能围成面积为70平方米的养鸡场.

24.

(1)如图，连接OD，∵CD是⊙O切线，∴OD⊥CD，∵OA=CD=22，OA=OD，∴OD=CD=22，∴△OCD为等腰直角三角形，∴∠DOC=∠C=45°，∴S阴影=S△OCD-S扇形OBD=12×22×22-45π×(22)2360=4-π.(2)证明：如图，连接AD，∵AB是⊙O直径，∴∠ADB=∠ADM=90°，又∵ED︵=BD︵，∴ED=BD，∠MAD=∠BAD，在△AMD和△ABD中，∠ADM=∠ADB，AD=AD，∠MAD=∠BAD，∴△AMD≌△ABD，∴DM=BD，∴DE=DM.25.(1)设y与x的函数解析式为y=kx+b，根据题意，得20k+b=300，30k+b=280，解得k=-2，b=340，∴y与x的函数解析式为y=-2x+340(20≤x≤40).(2)由已知得W=(x-20)(-2x+340)=-2x2+380x-6 800=-2(x-95)2+11 250，∵-2<0，∴当x≤95时，W随x的增大而增大，∵20≤x≤40，∴当x=40时，W最大，最大值为-2(40-95)2+11 250=5 200(元).26.

(1)设抛物线解析式为y=a(x-2)2+9，∵抛物线与y轴交于点A(0，5)，∴4a+9=5，∴a=-1，y=-(x-2)2+9=-x2+4x+5.(2)当y=0时，-x2+4x+5=0，∴x1=-1，x2=5，∴E(-1，0)，B(5，0)，设直线AB的解析式为y=mx+n，∵A(0，5)，B(5，0)，∴m=-1，n=5，∴直线AB的解析式为y=-x+5.设P(x，-x2+4x+5)，∴D(x，-x+5)，∴PD=-x2+4x+5+x-5=-x2+5x，∵AC=4，∴S四边形APCD=12×AC×PD=2(-x2+5x)=-2x2+10x，∴当x=-102×(-2)=52时，∴即点P(52，354)时，S四边形APCD最大=252.(3)如图，过点M作MH垂直于对称轴，垂足为点H，∵四边形AENM是平行四边形，∴MN∥AE，MN=AE，∴△HMN≌△AOE，∴HM=OE=1.∴M点的横坐标为x=3或x=1.当x=1时，M点纵坐标为8，当x=3时，M点纵坐标为8，∴M点的坐标为M1(1，8)或M2(3，8)，∵A(0，5)，E(-1，0)，∴直线AE解析式为y=5x+5，∵MN∥AE，∴可设直线MN的解析式为y=5x+b，∵点N在抛物线对称轴x=2上，∴N(2，10+b)，∵AE2=OA2+OE2=26，∵MN=AE，∴MN2=AE2，∵M点的坐标为M1(1，8)或M2(3，8)，∴点M1，M2关于抛物线对称轴x=2对称，∵点N在抛物线对称轴上，∴M1N=M2N，∴MN2=(1-2)2+[8-(10+b)]2=1+(b+2)2=26，∴b=3或b=-7，∴10+b=13或10+b=3.∴当M点的坐标为(1，8)时，N点坐标为(2，13)，当M点的坐标为(3，8)时，N点坐标为(2，3).

2017徐汇数学二模答案

2016-2017九年级数学上册期末数学试卷「附答案」

考生须知：

1.本试卷共4页，共五道大题，25个小题，满分120分;考试时间120分钟。

2.答题纸共6页，在规定位置认真填写学校名称、班级和姓名。

3.试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

4.考试结束，请将答题纸交回，试卷和草稿纸可带走。

一、选择题(在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分，每小题4分)

1. 已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P

A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O内 D. 不能确定

2. 已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8， 则cosB的值是

A.0.6 B.0.75 C.0.8 D.

3.如图，△ABC中，点 M、N分别在两边AB、AC上，MN∥BC，则下列比例式中，不正确的是

A . B .

C. D.

4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形唤差的是

A. B. C. D.

5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2= cm，则⊙O1和⊙O2的位置清链铅关系是

A.外离 B.外切 C.内切 D.相交

6. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是

A. a>0, b>0, c>0 B. a>0, b>0, c<0

C. a>0, b<0, c>0 D. a>0, b<0, c<0

7.下列命题中，正确的是

A.平面上三个点确定一个圆 B.等弧所对的圆周角相等

C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线

8. 把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是

A.y=-(x+3)2-2 B.y=-(x+1)2-1

C.y=-x2+x-5 D.前三个答案都不正确

二、填空题(本题共16分, 每小题4分)

9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比 _____ .

10.在反比例函数y= 中，当x>0时，y 随 x的增大而增大，则k 的取值范围是_________.

11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________;甲队以2∶0战胜乙队的概率是________.

12.已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30°，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为 _________ cm.

三、解答题(本题共30分, 每小题5分)

13. 计算：cos245°-2tan45°+tan30°- sin60°.

14. 已知正方形MNPQ内接于△ABC(如图所示)，若△ABC的面积为9cm2，BC=6cm，求该正方形的边长.

15. 某答好商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的30°减至25°(如图所示)，已知原楼梯坡面AB的长为12米，调整后的楼梯所占地面CD有多长?(结果精确到0.1米;参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47)

16.已知：△ABC中，∠A是锐角，b、c分别是∠B、∠C的对边.

求证：△ABC的面积S△ABC= bcsinA.

17. 如图，△ABC内接于⊙O，弦AC交直径BD于点E，AG⊥BD于点G，延长AG交BC于点F. 求证：AB2=BF•BC.

18. 已知二次函数 y=ax2-x+ 的图象经过点(-3, 1).

(1)求 a 的值;

(2)判断此函数的图象与x轴是否相交?如果相交，请求出交点坐标;

(3)画出这个函数的图象.(不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确)

四、解答题(本题共20分, 每小题5分)

19. 如图，在由小正方形组成的12×10的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上.

(1)画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形;

(2)平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形;

(3)把四边形ABCD绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.

20. 口袋里有 5枚除颜色外都相同的棋子，其中 3枚是红色的，其余为黑色.

(1)从口袋中随机摸出一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_______ ;

(2)从口袋中一次摸出两枚棋子，求颜色不同的概率.(需写出“列表”或画“树状图”的过程)

21. 已知函数y1=- x2 和反比例函数y2的图象有一个交点是 A( ，-1).

(1)求函数y2的解析式;

(2)在同一直角坐标系中，画出函数y1和y2的图象草图;

(3)借助图象回答：当自变量x在什么范围内取值时，对于x的同一个值，都有y1

22. 工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙O1之后(如图所示)，再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙O2.

(1)求⊙O1、⊙O2的半径r1、r2的长;

(2)能否在剩余的铁片上再裁出一个与⊙O2 同样大小的圆铁片?为什么?

五、解答题(本题共22分, 第23、24题各7分，第25题8分)

23.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，在AC的延长线上取点P，使∠CBP= ∠A.

(1)判断直线BP与⊙O的位置关系，并证明你的结论;

(2)若⊙O的.半径为1，tan∠CBP=0.5，求BC和BP的长.

24. 已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上(其中点N不与点C重合)，沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处.

(1)设AE=x，四边形AMND的面积为 S，求 S关于x 的函数解析式，并指明该函数的定义域;

(2)当AM为何值时，四边形AMND的面积最大?最大值是多少?

(3)点M能是AB边上任意一点吗?请求出AM的取值范围.

25. 在直角坐标系xOy 中，已知某二次函数的图象经过A(-4，0)、B(0，-3)，与x轴的正半轴相交于点C，若△AOB∽△BOC(相似比不为1).

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)求△ABC的外接圆半径r;

(3)在线段AC上是否存在点M(m，0)，使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点，且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.

参考答案

一、 ACCBDABB

二、 9. ：1 10. k< -1 11. ,12.

三、13. 原式= -2+ - ×

= -2 + - ……………………………………4分

= -3+ ……………………………………………………5分

14. 作AE⊥BC于E，交MQ于F.

由题意， BC×AE=9cm2 ， BC=6cm.

∴AE=3cm. ……………………………1分

设MQ= xcm，

∵MQ∥BC，∴△AMQ∽△ABC. ……………………2分

∴ . ……………………3分

又∵EF=MN=MQ，∴AF=3-x.

∴ . ……………………………………4分

解得 x=2.

答：正方形的边长是2cm. …………………………5分

15. 由题意，在Rt△ABC中，AC= AB=6(米), …………………1分

又∵在Rt△ACD中，∠D=25°， =tan∠D, ……………………………3分

∴CD= ≈ ≈12.8(米).

答：调整后的楼梯所占地面CD长约为12.8米. ……………………5分

16. 证明：作CD⊥AB于D，则S△ABC= AB×CD. ………………2分

∵ 不论点D落在射线AB的什么位置，

在Rt△ACD中，都有CD=ACsinA. …………………4分

又∵AC=b，AB=c，

∴ S△ABC= AB×ACsinA

= bcsinA. …………5分

17. 证明：延长AF，交⊙O于H.

∵直径BD⊥AH，∴AB⌒ = BH⌒ . ……………………2分

∴∠C=∠BAF. ………………………3分

在△ABF和△CBA中，

∵∠BAF =∠C，∠ABF=∠CBA，

∴△ABF∽△CBA. …………………………………………4分

∴ ，即AB2=BF×BC. …………………………………………5分

证明2：连结AD，

∵BD是直径，∴∠BAG+∠DAG=90°. ……………………1分

∵AG⊥BD，∴∠DAG+∠D=90°.

∴∠BAF =∠BAG =∠D. ……………………2分

又∵∠C =∠D，

∴∠BAF=∠C. ………………………3分

18. ⑴把点(-3，1)代入，

得 9a+3+ =1，

∴a= - .

⑵ 相交 ……………………………………………2分

由 - x2-x+ =0， ……………………………3分

得 x= - 1± .

∴ 交点坐标是(- 1± ，0). ……………………………4分

⑶ 酌情给分 ……………………………………………5分

19. 给第⑴小题分配1分，第⑵、⑶小题各分配2分.

20. ⑴ 0.4 ……………………………………………2分

⑵ 0.6 ……………………………………………4分

列表(或画树状图)正确 ……………………………………5分

21. ⑴把点A( ，- 1)代入y1= - ，得 –1= - ，

∴ a=3. ……………………………………………1分

设y2= ，把点A( ，- 1)代入，得 k=– ，

∴ y2=– . ……………………………………2分

⑵画图; ……………………………………3分

⑶由图象知：当x<0, 或x> 时，y1

22. ⑴如图，矩形ABCD中，AB= 2r1=2dm，即r1=1dm. ………………………………1分

BC=3dm，⊙O2应与⊙O1及BC、CD都相切.

连结O1 O2，过O1作直线O1E∥AB，过O2作直线O2E∥BC，则O1E⊥O2E.

在Rt△O1 O2E中，O1 O2=r1+ r2，O1E= r1– r2，O2E=BC–(r1+ r2).

由 O1 O22= O1E2+ O2E2，

即(1+ r2)2 = (1– r2)2+(2– r2)2.

解得，r2= 4±2 . 又∵r2<2,

∴r1=1dm， r2=(4–2 )dm. ………………3分

⑵不能. …………………………………………4分

∵r2=(4–2 )> 4–2×1.75= (dm),

即r2> dm.，又∵CD=2dm，

∴CD<4 r2，故不能再裁出所要求的圆铁片. …………………………………5分

23. ⑴相切. …………………………………………1分

证明：连结AN，

∵AB是直径，

∴∠ANB=90°.

∵AB=AC，

∴∠BAN= ∠A=∠CBP.

又∵∠BAN+∠ABN=180°-∠ANB= 90°，

∴∠CBP+∠ABN=90°，即AB⊥BP.

∵AB是⊙O的直径，

∴直线BP与⊙O相切. …………………………………………3分

⑵∵在Rt△ABN中，AB=2，tan∠BAN= tan∠CBP=0.5，

可求得，BN= ，∴BC= . …………………………………………4分

作CD⊥BP于D，则CD∥AB， .

在Rt△BCD中，易求得CD= ，BD= . …………………………………5分

代入上式，得 = .

∴CP= . …………………………………………6分

∴DP= .

∴BP=BD+DP= + = . …………………………………………7分

24. ⑴依题意，点B和E关于MN对称，则ME=MB=4-AM.

再由AM2+AE2=ME2=(4-AM)2，得AM=2- . ……………………1分

作MF⊥DN于F，则MF=AB，且∠BMF=90°.

∵MN⊥BE，∴∠ABE= 90°-∠BMN.

又∵∠FMN =∠BMF -∠BMN=90°-∠BMN，

∴∠FMN=∠ABE.

∴Rt△FMN≌Rt△ABE.

∴FN=AE=x，DN=DF+FN=AM+x=2- +x. ………………………2分

∴S= (AM+DN)×AD

=(2- + )×4

= - +2x+8. ……………………………3分

其中，0≤x<4. ………………………………4分

⑵∵S= - +2x+8= - (x-2)2+10,

∴当x=2时，S最大=10; …………………………………………5分

此时，AM=2- ×22=1.5 ………………………………………6分

答：当AM=1.5时，四边形AMND的面积最大，为10.

⑶不能，0

25. ⑴∵△AOB∽△BOC(相似比不为1)，

∴ . 又∵OA=4, OB=3,

∴OC=32× = . ∴点C( , 0). …………………1分

设图象经过A、B、C三点的函数解析式是y=ax2+bx+c,

则c= -3，且 …………………2分

即

解得,a= , b= .

∴这个函数的解析式是y = x2+ x-3. …………………3分

⑵∵△AOB∽△BOC(相似比不为1)，

∴∠BAO=∠CBO.

又∵∠ABO+ ∠BAO =90°，

∴∠ABC=∠ABO+∠CBO=∠ABO+∠BAO=90°. ………………4分

∴AC是△ABC外接圆的直径.

∴ r = AC= ×[ -(-4)]= . ………………5分

⑶∵点N在以BM为直径的圆上，

∴ ∠MNB=90°. ……………………6分

①. 当AN=ON时，点N在OA的中垂线上，

∴点N1是AB的中点，M1是AC的中点.

∴AM1= r = ，点M1(- , 0)，即m1= - . ………………7分

②. 当AN=OA时，Rt△AM2N2≌Rt△ABO，

∴AM2=AB=5，点M2(1, 0)，即m2=1.

③. 当ON=OA时，点N显然不能在线段AB上.

综上，符合题意的点M(m，0)存在，有两解：

m= - ，或1. ……………………8分

;