高中数学对数？在高中数学中，log（对数）是指数与对数之间的数学关系。对数是指一个数（被称为真数）在某个基数下的指数，可以表示为以下形式：logₐ(x) = y 其中，a 是基数（一般为正实数且不等于1），那么，高中数学对数？一起来了解一下吧。
log在高中数学里表示对数。
如果a^n = b（a>0,且a≠1）,那么数n叫做以a为底b的对数,记做n=log(a)b,【a是下标】其中,a叫做“底数”,b叫做“真数”。
一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
扩展资料
恒等式及证明
a^log(a)(N)=N (a>0 ，a≠1）
对数公式运算的理解与推导by寻韵天下(8张)
推导：log(a) (a^N)=N恒等式证明
在a>0且a≠1，N>0时
设：当log(a)(N)=t，满足(t∈R)
则有a^t=N；
a^(log(a)(N))=a^t=N。
logarithm的缩写，是一种运算法则，求 “对数”用的，不是特殊情况，要用计算器。如果求以2为底8的对数即log2(8)就可以直接得到结果为3.
对数的运算法则：
1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
指数的运算法则：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】
扩展资料
相关定义
如果
即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作
其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。
1、特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。
2、称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。
可以这么做的。其理由：
log[1/3] 1/4
= log[3] 1/4 / log[3] 1/3(换底公式）
= -log[3] 4 / -log[3] 3
= log[3] 4
1. 知识点定义来源和讲解：
在高中数学中，log（对数）是指数与对数之间的数学关系。对数是指一个数（被称为真数）在某个基数下的指数，可以表示为以下形式：
logₐ(x) = y
其中，a 是基数（一般为正实数且不等于1），x 是真数（正实数），y 是指数。
对数的定义来源于指数运算的逆运算。通过求解对数，我们可以得到指数运算的解。
2. 知识点运用：
在高中数学中，对数的运用主要包括以下几个方面：
- 对数的性质和运算法则：了解对数的定义和基本性质，包括对数与指数的互逆关系、对数的运算法则（如对数的乘法法则、对数的除法法则、对数的幂法则等）。
- 对数方程与不等式：通过对数方程和对数不等式的求解，解决与指数和幂函数相关的问题。
- 指数函数与对数函数：理解指数函数与对数函数之间的关系，掌握指数函数与对数函数的性质、图像和变换。
- 对数在实际问题中的应用：在实际问题中，对数函数常常用于度量和描述事物的增长、衰减、比例关系、震荡等现象。
3. 知识点例题讲解：
问题：解方程 3^x = 27。
解答：这是一个指数方程，我们可以应用对数的概念来求解。
以上就是高中数学对数的全部内容，log在高中数学里表示对数。如果a^n = b（a>0,且a≠1）,那么数n叫做以a为底b的对数,记做n=log(a)b,【a是下标】其中,a叫做“底数”,b叫做“真数”。一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数。
