高一数学期末必考题型，高一数学经典例题含答案

目录

高一下册数学常考题型

高一数学填空题含答案

高一数学必考题型例题及解析

高一数学经典例题含答案

高一数学期末考试试卷

---

高一下册数学常考题型

在高一学生学习的知识点是比较的多，学生需要学好，否则高三的时候会很吃力，下面是我给大家带来的有关于高一数学关于三角恒等变化知识点的介绍，希望能够帮助到大家。

高一数学三角恒等变换知识点

三角函数式的化简是指利用诱导公式、同角基本关系式、和与差的三角函数公式、二倍角公式等，将较复杂的三角函数式化得更简洁、更清楚地显示出式子的结果.化简三角函数式的基本要求是：(1)能求出数值的要求出数值;(2)使三角函数式的项数最少、次数最低、角与函数的种类最少;(3)分式中的分母尽量不含根式等.

1.求值中主要有三类求值问题：

(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解.

(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系.

(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，关键也是变角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函数值结合该函数的单调区间求得角.

2.三角恒等变换的常用方法、技巧和原则：

(1)在化简求值和证明时常用如下方法：切割化弦法，升幂降幂法，和积互化法，辅助元素法，“1”的代换法等.

(2)常用的拆角、拼角技巧如：2α=(α+β)+(α-β)，α=(α+β)-β，α=(α-β)+β，α+β2=α-β2+β-α2，α2是α4的二倍角等.

(3)化繁为简：变复角为单角，变不同角为同角，化非同名函数为同名函数，化高次为低次，化多项式为单项式，化无理式为有理式.

(4)消除差异：消除已知与未知、条件与结论、左端与右端以及各项的次数、角、函数名称、结构等方面的差异.

高一数学期末综合复习题

一、选择题桥银纯(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。)

1、已知角的终边经过点 ，则 的值等于( )

A、 B、 C、 D、

2、已知 ， ，那么 的终边所在的象限为( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

3、设 ， , 且 ∥ ，则锐角 为( )

A、 B、 C、 D、

4、已知 ， ， ，则 与 的夹角是( )

A、150 B、120 C、60 D、30

5、下列命题正确的个数是( )

① ; ② ; ③ ; ④

A、1 B、2 C、3 D、4

6、已知 ， ，且 ⊥ ，则 等于( )

A、 B、 C、 D、

7、下列各式中值等于 的是( )

A、 B、 搏备C、 D、

8、函数 ( )的大致图象是( )

9、把函数 的图象向右平移 个单位得到的函数解析式为( )

A、 B、 C、 D、

10、已知 ， ，则 的值是( )

A、B、 C、D、

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中横线上。)

11、 = 。

12、 。

13、已知点 ，点 ，若 ，则点 的坐标是 。

14、已知 ， ，

则 = 。

15、已知 ， 是单位向量，当它们之间的夹角为 时， 在 方向上的投影为 。

三、解答题(本大题共5小题，共40分。解答应写出文敏咐字说明、证明过程或演算步骤)

16、(本小题满分6分)如图，已知 ， ，试判断 与 是否共线

17、(本小题满分8分)已知点B(1,0)是向量 的终点,向量 , 均为以原点O为起点,且 并与向量 的关系为 ,求向量 的起点坐标

18、(本小题满分8分)已知 ，

求 (1) ; (2)

19、(本小题满分8分)已知 ， 都是锐角， ， ，求 的值

20、(本小题满分10分)已知 为坐标原点， ， ( ， 是常数)，若

(1)求 关于 的函数关系式 ;

(2)若 的最大值为 ，求 的值;

(3)利用(2)的结论，用“五点法”作出函数 在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间。

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答题卷的答题卡内)

1.sin(-300°)的值是 ( )

(A)(B)- (C) (D)-

2.已知 ，那么 的值为

(A)0 (B)1 (C) (D)

3.关于函数y=2sin( )，下列叙述正确的是

(A)周期为2 的奇函数 (B)周期为2 的偶函数

(C)周期为4 的奇函数 (D)周期为4 的偶函数

4.如图在平行四边形ABCD中 则下列运算正确的是

(A) (B)

(C) (D)

5.把49化成二进制数的末两位数是

(A)00 (B)01 (C)10 (D)11

6.某校共有教师150名，其中高级职称45人，中级职称90人，初级职称15人.现采用分层抽样方法从中抽取容量为30的样本，则各职称人数分别为

(A)10，15，5 (B)9，18，3 (C)10，17，3 (D)9，16，5

7.掷两枚质地均匀的硬币，正面、反面各一枚向上的概率是

(A) (B) (C) (D)

8.回归方程 ，则

(A)5是回归系数a (B)2是回归系数a

(C)-5是回归系数b (D)

9.要得到函数 的图象，只须将函数 的图象

(A)向右平移 个单位 (B)向左平移 个单位

(C)横坐标伸长到原来的2倍 (D)横坐标缩短到原来的 倍

10.给出以下一个算法的程序框图(如图所示)

该程序框图的功能是

(A)将a，b，c按从小到大排列

(B)将a，b，c按从大到小排列

(C)求出a，b，c三数中的最小数

(D)求出a，b，c三数中的最大数

二、填空题(每小题4分，共20分)

11.若 ，则 的夹角为__________.

12.频率分布直方图中各个小矩形的面积之和为 .

13.右程序输出的S值是_____________________.

14.用辗转相除法求得1278与585的最大公约数为________.

15.在区间 中随机地取出两个数，则两数之和小于1

的概率是__________.

三、解答题(本大题共5小题，共40分)

16.(本题满分6分) 求值：

(1)

(2)已知 ，求 的值.

17.(本题满分8分)已知

① 若 ∥ ，求 x的值 ;

② 若 ，求 x的值 .

18.(本题满分8分)已知函数 .

(1)求 的最小正周期; (2)求 的最大值和最小值;

(3)若 ，求 的值.

19.(本题满分8分)某班50人的一次数学考试成绩(按降序排列)如下表：

学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩

01 129 07 110 02 101 33 92 47 84

08 120 28 110 45 101 15 90 10 81

26 120 03 108 18 100 46 90 50 81

43 120 21 107 41 99 48 89 42 80

39 119 12 106 27 98 25 88 14 79

04 117 05 105 49 95 38 88 24 75

16 115 37 104 29 94 35 87 32 74

17 113 13 103 40 94 06 86 34 72

23 113 20 102 31 93 22 86 44 69

11 112 30 102 09 92 36 85 19 66

(1)列出频率分布表;(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图;

(3)求出平均分和标准差(保留两位小数，可用计算器计算得出结果).

解：(1)频率分布表

(2)分组 频数 频率 合计

高一数学填空题含答案

1．函数的定义域是

A．(0,1〕B.(0,+∞)C.(1,+∞)D.〔1,+∞)

2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

A.B.C.D.

3．函数的反函数是

（A）（B）

（C）（D）

4．函数的反函数的图像与轴交于点（如图2所示），则方程在上的根是

A.4B.3C.2D.1

5．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则

A．B.

C．D.

6．设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(0,0),其反函数的图像过点(1,2),则a+b等于

A.6B.5C.4D.3

7．设，，，则

A．B．C．D．

8．已知，则

A．n＜m＜1B．m＜n＜1C．1＜m＜nD．1＜n＜m

9．设，则的值为

A.B.C.D.

10．如果函数的图像与函数的图像关于原点对称，则y=的表达式为

A．B．C．D．

11．设函数的反函数为，且的图像过点，则的图像必过

A．B．C．D．

12．设

A．0B．1C．2D．3

13．函数的反函数是

A．B．

C．D．

14．已知函数(),若，则

A.B.

C.D.与的大小不能确定

15．设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是

A．是奇函数B．是奇函数

C．是偶函数D．是偶函数

16．函数

A．B．C．D．

17．若函数且满足则的解析式是

A.B.C.D.

18．设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为

A．B．C．D．（1，2）

19．设，则的定义域为

A.帆培B.C.D.

20．点在函数的图像上，则下列各点中必在其反函数图像上的是

21．对于定义域是R的任何奇函数，都有

22．函数的定义域为，则其值域为

23．已知函数的定义域为,集合，，则的元素的个数为

A.1B.0C.0或1D.无数个

24．下列关系中正确的是

A.B.

C.D.

25．若且那么的最小值为

A.2B.C.D.

26．函数的图象是（）

ABCD

27．已知函数的图象如右图示，那么，

函数的图象是（）

ABCD

28．若的反函数图象必过定点，则点的坐标为

A.B.C.D.

29．函数与的图象的交点个数是

A．0B．1C．2D．3

30．若与在区间[1，2]都是减函数，则a的范围是

A.B.C.(0,1)D.(0,1]

31．函数和的递增区间依次是

A.B.C.D.

32．已知f(x)是R的增函数，若令尺敬则F（x）是R上的

A.增函数B.减函数C.先减后增的函数D.先增后减的函数

33．已知f(x)是奇函数，定义域为，又f(x)在区间上为增函数，且f(-1)=0,则满足f(x)>0的取值范围是

A.B.（0，1）C.D.

34．若与都是奇函数，且在上有最大值，则在上有

A.最小值B.最大值C.最态困唯小值D.最小值

35．定义域为的函数的值域为，则函数的值域是

A.B.C.D.

36．已知函数有反函数，则方程是常数

A.有且仅有一个实根B.至多一个实根C.至少一个实根D.不同于以上结论

37．将的图象

A.先向左平行移动个单位长度B.先向右平行移动个单位长度

C.先向上平行移动个单位长度D.先向下平行移动个单位长度

再作关于直线对称的图象，可得到函数的图象.

38．函数的图象与函数的图像关于原点对称，则的表达式为（A）（B）

（C）（D）

39．已知集合M＝｛x|｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，xR｝，则MN＝（）

A．B.{x|x1}C.｛x|x1｝D.{x|x1或x0}

40．设的定义域为给出下列函数，，,

,,其中定义域仍是的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

[参考答案]

BABCD，CADDD，CCCAD，ADCBD，CACDB，CADDD，CBCDC，BDDBB

高一数学必考题型例题及解析

1、（1）证明：∵sinAsinB>cosAcosB且A、B∈(π/4,π/野袭谨颂基2)

sinA、sinB、cosA、cosB>0

∴sinA/cosA>cosB/sinB,即tanA>cotB

又∵A、B∈(π/4,π/2),tanA>0,cotB<0

∴tanA>cotB

∴sinAsinB>cosAcosB

（2）向禅歼量a*向量b=(-1,根号3）（cosA,sinA)=-sinA+根号3cosA=2(根号3/2cosA-1/2sinA)

=2(cos30cosA-sin30sinA)=2cos(30+A)=1

∴cos(30+A)=1/2

∴A=30

高一数学经典例题含答案

高一（上）数学期末考试试题（A卷）

班级

姓名

分数

一、

选择题（每小题只有一个答案正确，每小题3分，共36分）

1．已知集合M={

},集合N={

}，则M

(

)。

（A）{

}

（B）{

}

（C）{

}

（D）

2.如图，U是，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（

）

（A）（M

（B）（M

（C）（M

P）

（CUS）

（D）（M

P）

（CUS）

3．若函数y=f(x)的定义域是[2，4]，y=f(log

x)的定义域是（

）

（A）[

，1]

（B）[4，16]

（C）[

]

（D）[2，4]

4．下列函数中，值域是R+的是（

）

（A）y=

（B）y=2x+3

x

)

（C）y=x2+x+1

（D）y=

5.已知

的三个内角分别是A、B、C，B=60°是A、B、C的大小成等差数列的（

）

（A）充分非必要条件

（B）必要非充分条件

（C）充要条件

（D）既非充分也非必要条件

6．设偶函数f(x)的定义域为R，当x

时f(x)是增函数，则f(-2),f(

),f(-3)的大小关系是（

）

（A）f(

)>f(-3)>f(-2)

（B）f(

)>f(-2)>f(-3)

（C）f(

)

（D）f(

)

7.a=log0.70.8,b=log1.10.9,C=1.10.9,那么（

）

（A）a

（B）a

（C）b

（D）C

8.在等差数列{an}中，若a2+a6+a10+a14=20,

则a8=（

）

（A）10

（B）5

（C）昌芹陵2．5

（D）1．25

9．在正数等比数列{an}中，若a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4,则此等比数列的前15项的和为（

）

（A）31

（B）32

（C）30

（D）33

10．设数列{an}的前几项和Sn=n2+n+1,则数{an}是（

）

（A）等差数列

（B）等比数列

（C）从第二项起是等比数列

（D）从第二项起是等差数列

11．函数y=a-

的反函数是（

）

（A）y=(x-a)2-a

(x

a)

（B）y=(x-a)2+a

(x

a)

（C）y=(x-a)2-a

(x

)

（D）y=(x-a)2+a

(x

)

12．数列{an}的通项公式an=

,则其前n项和Sn=(

)。

（A）

（B）

（C）

（D）

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．求和1

+5

+…+（2n-1）

=

。

14．函数y=ax+b(a>0且a

)的图象经过点（1，7），其反函数的图象经过点（4，0），则ab=

15．函数y=log

(log

)的定义域为

16．定义运算法则如下：

a

则M+N=

三、解答题（本大题共48分）

17．（1）数列{a¬n}满足

（2）数列{a¬n}满足

（3）数列{an}满足，a1=1，记数列{an}的前n项和为Sn，当

时，满耐戚足

.求Sn

18．已知函数f(x)=loga

.

（1）求f(x)的定义域；

（2）判断并证明首喊f(x)的奇偶性。（本题10分）

19．北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个推主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？（本题10分）

20．设有两个集合A={x

},B={x

},若A

B=B，求a的取值范围。（本题10分）

21．（本小题满分12分）

已知等差数列{an}满足

数列{bn}满足

（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；

（Ⅱ）设cn=anbn，Sn为数列{c¬n}的前n项，求Sn。

高一数学期末考试试卷

http://zhongkao.zxxk.com/Soft/0612/425731.shtml

超多携兄御尘扒自己辩岩下吧