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叙拉古的国王让人打造了一顶纯金的王冠，可是他怀疑工匠在王冠中掺了银子。于是，国王将这个难题交给了阿基米德。
阿基米德苦思冥想，始终没有找到合适的方法。有一天，他去洗澡，当他进入浴缸时，看到水往外溢，同时感到自己的身体被轻轻托起。他突然意识到，物体浸入水中会排出与物体体积相等的水。这一灵感的闪现让他兴奋不已。
阿基米德立刻跳出浴缸，连衣服都来不及穿就跑回家开始做实验。他找来一块与王冠相同重量的纯金块和一块纯银块，分别将它们放入装满水的容器中，测量溢出水的体积。他发现，王冠排出的水的体积比纯金块排出的水的体积大，而比纯银块排出的水的体积小。
通过精确的计算和比较，阿基米德得出结论：王冠中确实掺了银子。国王对阿基米德的智慧感到惊叹。
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