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中考试卷数学,历年中考真题试卷电子版

  • 数学
  • 2024-06-14

中考试卷数学?第Ⅰ卷(选择题 共48分)一、选择题(本大题共12个小题.每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.-3的相反数是 A.3B.-3C. D.- 2.图中几何体的主视图是 3.如图,AB∥CD,直线EF与AB、CD分别相交于G、H.∠AGE=60°,那么,中考试卷数学?一起来了解一下吧。

山东中考数学试卷真题

第一问,角b=60,角peb=90,则角epb=30,be=bp/2=pc.角epb=30,角epf=60,则角fpc=90.pe=pf,又因为∠epf=60.等边就出来了。第二问,∠fpg=90,∠gfp=60,则∠fgp=30,又因为∠ebp=60,则∠geb=30,△gbe是等腰三角形,gb=be。又因为be=bp/2,则△bge的面积等于1/2△bep,三角形bep面积是be乘以pe,2被根号3.则三角形bge面积就是根号3.

中考数学试卷及答案

(1)解:∵AC=12,

∴CO=6,

∴PC = 2π;

答:劣弧PC的长为:2π.

(2)证明:∵PE⊥AC,OD⊥AB,

∠PEA=90°,∠ADO=90°

在△ADO和△PEO中,

∠ADO=∠PEO

∠AOD=∠POE

OA=OP

∴△POE≌△AOD(AAS),

∴OD=EO;

(3)证明:连接AP,PC,

∵OA=OP,

∴∠OAP=∠OPA,

由(2)得OD=EO,

∴∠ODE=∠OED,

又∵∠AOP=∠EOD,

∴∠OPA=∠ODE,

∴AP∥DF,

∵AC是直径,

∴∠APC=90°,

∴∠PQE=90°

∴PC⊥EF,

又∵DP∥BF,

∴∠ODE=∠EFC,

∵∠OED=∠CEF,

∴∠CEF=∠EFC,

∴CE=CF,

∴PC为EF的中垂线,

∴∠EPQ=∠QPF,

∵△CEP∽△CAP

∴∠EPQ=∠EAP,

∴∠QPF=∠EAP,

∴∠QPF=∠OPA,

∵∠OPA+∠OPC=90°,

∴∠QPF+∠OPC=90°,

∴OP⊥PF,

∴PF是⊙O的切线.

O(∩_∩)O谢谢!不过我是帮你在网页上搜的。给小伙伴一个建议以后有不会的题可以直接去百度网页上搜,一般可以搜到的哦~

中考物理试卷真题

2018年初三的同学们,中考已经离你们不远了,数学试卷别放着不做,要对抓紧时间复习数学。下面由我为大家提供关于2018泰州中考数学试卷及答案解析,希望对大家有帮助!

2018泰州中考数学试卷一、选择题

本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.2的算术平方根是()

A. B. C. D.2

【答案】B.

试题分析:一个数正的平方根叫这个数的算术平方根,根据算术平方根的定义可得2的算术平方根是 ,故选B.

考点:算术平方根.

2.下列运算正确的是()

A.a3•a3=2a6 B.a3+a3=2a6 C.(a3)2=a6 D.a6•a2=a3

【答案】C.

试题分析:选项A,a3•a3=a6;选项B,a3+a3=2a3;选项C,(a3)2=a6;选项D,a6•a2=a8.故选C.

考点:整式的运算.

3.把下列英文字母看成图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

【答案】C.

考点:中心对称图形;轴对称图形.

4.三角形的重心是()

A.三角形三条边上中线的交点

B.三角形三条边上高线的交点

C.三角形三条边垂直平分线的交点

D.三角形三条内角平行线的交点

【答案】A.

试题分析:三角形的重心是三条中线的交点,故选A.

考点:三角形的重心.

5.某科普小组有5名成员,身高分别为(单位:cm):160,165,170,163,167.增加1名身高为165cm的成员后,现科普小组成员的身高与原来相比,下列说法正确的是()

A.平均数不变,方差不变 B.平均数不变,方差变大

C.平均数不变,方差变小 D.平均数变小,方差不变

【答案】C.

试题分析: ,S2原= ; ,S2新= ,平均数不变,方差变小,故选C.学#科网

考点:平均数;方差.

6.如图,P为反比例函数y= (k>0)在第一象限内图象上的一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B.若∠AOB=135°,则k的值是()

A.2 B.4 C.6 D.8

【答案】D.

∴C(0,﹣4),G(﹣4,0),

∴OC=OG,

∴∠OGC=∠OCG=45°

∵PB∥OG,PA∥OC,

∵∠AOB=135°,

∴∠OBE+∠OAE=45°,

∵∠DAO+∠OAE=45°,

∴∠DAO=∠OBE,

∵在△BOE和△AOD中, ,

∴△BOE∽△AOD;

∴ ,即 ;

整理得:nk+2n2=8n+2n2,化简得:k=8;

故选D.

考点:反比例函数综合题.

2018泰州中考数学试卷二、填空题

(每题3分,满分30分,将答案填在答题纸上)

7. |﹣4|= .

【答案】4.

试题分析:正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.由此可得|﹣4|=4.

考点:绝对值.

8.天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米,将42500用科学记数法表示为 .

【答案】4.25×104.

考点:科学记数法.

9.已知2m﹣3n=﹣4,则代数式m(n﹣4)﹣n(m﹣6)的值为 .

【答案】8.

试题分析:当2m﹣3n=﹣4时,原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2(2m﹣3n)=﹣2×(﹣4)=8.

考点:整式的运算;整体思想. 学#科.网

10. 一只不透明的袋子共装有3个小球,它们的标号分别为1,2,3,从中摸出1个小球,标号为“4”,这个事件是 .(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”)

【答案】不可能事件.

试题分析:已知袋子中3个小球的标号分别为1、2、3,没有标号为4的球,即可知从中摸出1个小球,标号为“4”,这个事件是不可能事件.

考点:随机事件.

11.将一副三角板如图叠放,则图中∠α的度数为 .

【答案】15°.

试题分析:由三角形的外角的性质可知,∠α=60°﹣45°=15°.

考点:三角形的外角的性质.

12.扇形的半径为3cm,弧长为2πcm,则该扇形的面积为 cm2.

【答案】3π.

试题分析:设扇形的圆心角为n,则:2π= ,解得:n=120°.所以S扇形= =3πcm2.

考点:扇形面积的计算.

13.方程2x2+3x﹣1=0的两个根为x1、x2,则 的值等于 .

【答案】3.

试题分析:根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣ ,x1x2=﹣ , 所以 = =3.

考点:根与系数的关系.

14.小明沿着坡度i为1: 的直路向上走了50m,则小明沿垂直方向升高了 m.

【答案】25.

考点:解直角三角形的应用.

15.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B、P的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2).若点C在第一象限内,且横坐标、纵坐标均为整数,P是△ABC的外心,则点C的坐标为 .

【答案】(7,4)或(6,5)或(1,4).

考点:三角形的外接圆;坐标与图形性质;勾股定理.

16.如图,在平面内,线段AB=6,P为线段AB上的动点,三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P,且满足PC=PA.若点P沿AB方向从点A运动到点B,则点E运动的路径长为 .

【答案】6

试题分析:如图,由题意可知点C运动的路径为线段AC′,点E运动的路径为EE′,由平移的性质可知AC′=EE′,

在Rt△ABC′中,易知AB=BC′=6,∠ABC′=90°,∴EE′=AC′= =6 .21世纪教育网

考点:轨迹;平移变换;勾股定理.

2018泰州中考数学试卷三、解答题

(本大题共10小题,共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(1)计算:( ﹣1)0﹣(﹣ )﹣2+ tan30°;

(2)解方程: .

【答案】(1)-2;(2)分式方程无解.

考点:实数的运算;解分式方程.

18. “泰微课”是学生自主学习的平台,某初级中学共有1200名学生,每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间(含6和30),为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况,从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据,并整理、绘制成统计图如下:

根据以上信息完成下列问题:

(1)补全条形统计图;

(2)估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间(含16和30)的人数.

【答案】(1)详见解析;(2)960.

(2)该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间的有1200× =960人.

考点:条形统计图;用样本估计总体.21世纪教育网

19.在学校组织的朗诵比赛中,甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛,抽签规则是:在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C,各代表1篇文章,一名学生随机抽取一个标签后放回,另一名学生再随机抽取.用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果,并求甲、乙抽中同一篇文章的概率.

【答案】 .

考点:用列表法或画树状图法求概率.

20.(8分)如图,△ABC中,∠ACB>∠ABC.

(1)用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM,使∠ACM=∠ABC(不要求写作法,保留作图痕迹);

(2)若(1)中的射线CM交AB于点D,AB=9,AC=6,求AD的长.

【答案】(1)详见解析;(2)4.

试题分析:(1)根据尺规作图的方法,以AC为一边,在∠ACB的内部作∠ACM=∠ABC即可;(2)根据△ACD与△ABC相似,运用相似三角形的对应边成比例进行计算即可.

试题解析:

(1)如图所示,射线CM即为所求;

(2)∵∠ACD=∠ABC,∠CAD=∠BAC,

∴△ACD∽△ABC,

∴ ,即 ,

∴AD=4. 学@科网

考点:基本作图;相似三角形的判定与性质.

21.平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m﹣1).

(1)试判断点P是否在一次函数y=x﹣2的图象上,并说明理由;

(2)如图,一次函数y=﹣ x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,若点P在△AOB的内部,求m的取值范围.

【答案】(1)点P在一次函数y=x﹣2的图象上,理由见解析;(2)1

考点:一次函数图象上点的坐标特征;一次函数的性质.

22.如图,正方形ABCD中,G为BC边上一点,BE⊥AG于E,DF⊥AG于F,连接DE.

(1)求证:△ABE≌△DAF;

(2)若AF=1,四边形ABED的面积为6,求EF的长.

【答案】(1)详见解析;(2)2.

由题意2× ×(x+1)×1+ ×x×(x+1)=6,

解得x=2或﹣5(舍弃),

∴EF=2.

考点:正方形的性质;全等三角形的判定和性质;勾股定理.

23.怡然美食店的A、B两种菜品,每份成本均为14元,售价分别为20元、18元,这两种菜品每天的营业额共为1120元,总利润为280元.

(1)该店每天卖出这两种菜品共多少份?

(2)该店为了增加利润,准备降低A种菜品的售价,同时提高B种菜品的售价,售卖时发现,A种菜品售价每降0.5元可多卖1份;B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份,如果这两种菜品每天销售总份数不变,那么这两种菜品一天的总利润最多是多少?

【答案】(1) 该店每天卖出这两种菜品共60份;(2) 这两种菜品每天的总利润最多是316元.

试题分析:(1)由A种菜和B种菜每天的营业额为1120和总利润为280建立方程组即可;(2)设出A种菜多卖出a份,则B种菜少卖出a份,最后建立利润与A种菜少卖出的份数的函数关系式即可得出结论.

试题解析:

=(6﹣0.5a)(20+a)+(4+0.5a)(40﹣a)

=(﹣0.5a2﹣4a+120)+(﹣0.5a2+16a+160)

=﹣a2+12a+280

=﹣(a﹣6)2+316

当a=6,w最大,w=316

答:这两种菜品每天的总利润最多是316元.

考点:二元一次方程组和二次函数的应用.

24.如图,⊙O的直径AB=12cm,C为AB延长线上一点,CP与⊙O相切于点P,过点B作弦BD∥CP,连接PD.

(1)求证:点P为 的中点;

(2)若∠C=∠D,求四边形BCPD的面积.

【答案】(1)详见解析;(2)18 .

试题分析:(1)连接OP,根据切线的性质得到PC⊥OP,根据平行线的性质得到BD⊥OP,根据垂径定理

∵∠POB=2∠D,

∴∠POB=2∠C,

∵∠CPO=90°,

∴∠C=30°,

∵BD∥CP,

∴∠C=∠DBA,

∴∠D=∠DBA,

∴BC∥PD,

∴四边形BCPD是平行四边形,

∴四边形BCPD的面积=PC•PE=6 ×3=18 .学科%网

考点:切线的性质;垂径定理;平行四边形的判定和性质.

25.阅读理解:

如图①,图形l外一点P与图形l上各点连接的所有线段中,若线段PA1最短,则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离.

例如:图②中,线段P1A的长度是点P1到线段AB的距离;线段P2H的长度是点P2到线段AB的距离.

解决问题:

如图③,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(8,4),(12,7),点P从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动了t秒.

(1)当t=4时,求点P到线段AB的距离;

(2)t为何值时,点P到线段AB的距离为5?

(3)t满足什么条件时,点P到线段AB的距离不超过6?(直接写出此小题的结果)

【答案】(1) 4 ;(2) t=5或t=11;(3)当8﹣2 ≤t≤ 时,点P到线段AB的距离不超过6.

试题分析:(1)作AC⊥x轴,由PC=4、AC=4,根据勾股定理求解可得;(2)作BD∥x轴,分点P在AC

则AC=4、OC=8,

当t=4时,OP=4,

∴PC=4,

∴点P到线段AB的距离PA= = =4 ;

(2)如图2,过点B作BD∥x轴,交y轴于点E,

①当点P位于AC左侧时,∵AC=4、P1A=5,

∴P1C= =3,

∴OP1=5,即t=5;

②当点P位于AC右侧时,过点A作AP2⊥AB,交x轴于点P2,

∴∠CAP2+∠EAB=90°,

∵BD∥x轴、AC⊥x轴,

∴CE⊥BD,

(3)如图3,

①当点P位于AC左侧,且AP3=6时,

则P3C= =2 ,

∴OP3=OC﹣P3C=8﹣2 ;

②当点P位于AC右侧,且P3M=6时,

过点P2作P2N⊥P3M于点N,

考点:一次函数的综合题.

26.平面直角坐标系xOy中,点A、B的横坐标分别为a、a+2,二次函数y=﹣x2+(m﹣2)x+2m的图象经过点A、B,且a、m满足2a﹣m=d(d为常数).

(1)若一次函数y1=kx+b的图象经过A、B两点.

①当a=1、d=﹣1时,求k的值;

②若y1随x的增大而减小,求d的取值范围;

(2)当d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4时,判断直线AB与x轴的位置关系,并说明理由;

(3)点A、B的位置随着a的变化而变化,设点A、B运动的路线与y轴分别相交于点C、D,线段CD的长度会发生变化吗?如果不变,求出CD的长;如果变化,请说明理由.

【答案】(1)①-3;②d>﹣4;(2)AB∥x轴,理由见解析;(3)线段CD的长随m的值的变化而变化.

当8﹣2m=0时,m=4时,CD=|8﹣2m|=0,即点C与点D重合;当m>4时,CD=2m﹣8;当m<4时,CD=8﹣2m.

试题分析:(1)①当a=1、d=﹣1时,m=2a﹣d=3,于是得到抛物线的解析式,然后求得点A和点B的坐标,最后将点A和点B的坐标代入直线AB的解析式求得k的值即可;②将x=a,x=a+2代入抛物线的解析式可求得点A和点B的纵坐标,然后依据y1随着x的增大而减小,可得到﹣(a﹣m)(a+2)>﹣(a+2﹣m)(a+4),结合已知条件2a﹣m=d,可求得d的取值范围;(2)由d=﹣4可得到m=2a+4,则抛物线的解析式为y=﹣x2+(2a+2)x+4a+8,然后将x=a、x=a+2代入抛物线的解析式可求得点A和点B的纵坐标,最后依据点A和点B的纵坐标可判断出AB与x轴的位置关系;(3)先求得点A和点B的坐标,于是得到点A和点B运动的路线与字母a的函数关系式,则点C(0,2m),D(0,4m﹣8),于是可得到CD与m的关系式.

试题解析:

(1)①当a=1、d=﹣1时,m=2a﹣d=3,

所以二次函数的表达式是y=﹣x2+x+6.

∵a=1,

∴点A的横坐标为1,点B的横坐标为3,

把x=1代入抛物线的解析式得:y=6,把x=3代入抛物线的解析式得:y=0,

∴A(1,6),B(3,0).

将点A和点B的坐标代入直线的解析式得: ,解得: ,

所以k的值为﹣3.

把x=a+2代入抛物线的解析式得:y=a2+6a+8.

∴A(a,a2+6a+8)、B(a+2,a2+6a+8).

∵点A、点B的纵坐标相同,

∴AB∥x轴.

(3)线段CD的长随m的值的变化而变化.

∵y=﹣x2+(m﹣2)x+2m过点A、点B,

∴当x=a时,y=﹣a2+(m﹣2)a+2m,当x=a+2时,y=﹣(a+2)2+(m﹣2)(a+2)+2m,

∴A(a,﹣a2+(m﹣2)a+2m)、B(a+2,﹣(a+2)2+(m﹣2)(a+2)+2m).

∴点A运动的路线是的函数关系式为y1=﹣a2+(m﹣2)a+2m,点B运动的路线的函数关系式为y2=﹣(a+2)

考点:二次函数综合题.

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历年中考真题试卷电子版

一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不给分)

1.据测算,我国每年因沙漠化造成的直接经济损失超过5400000万元,用科学记数法表示这个数,应记为()

(A) 54×105万元.(B) 5.4 ×106万元.(C) 5.4×105万元.(D)0.54×107万元.

2.函数 中,自变量x的取值范围是()

(A)x≥ 3. (B)x>3. (C)x<3. (D)x< 3.

3.圆锥的轴截面是()

(A)梯形.(B)等腰三角形. (C)矩形. (D)圆.

4.抛物线y=(x-5)2十4的对称轴是()

(A)直线x=4.(B)直线x=-4.(C)直线x=-5.(D)直线x=5.

5.把 分母有理化的结果是()

(A) -1.(B) +1.(C)1- .(D)-1-.

6.已知: ,那么下列式子中一定成立的是()

(A)2x=3y.(B)3x=2y.(C)x=6y.(D)xy=6.

7.如图,⊙O的弦CD交弦AB于点P,PA=8,PB=6,PC=4,

则PD的长为()

(A)8 (B)6.(C)16. (D)12.

8.某校举行“五•四”文艺会演,5位评委给各班演出的节目打分.在5个评分中,去掉一个最高分,再去掉 一个最低分,求出评分的平均数,作为该节目的实际得分.对于某节目的演出,评分如下:8.9,9.l,9.3,9.4,9.2,那么该节目实际得分是()

(A)9.4(B)9.3(C)9.2(D)9.18

9.方程x(x+1)(x-2)=0的根是()

(A)-1,2.(B)l,-2.(C)0,-1,2.(D)0,1,-2.

10.两圆的半径分别为3和5,圆心距为8,那么两圆的位置关系是()

(A)外切. (B)内切. (C)相交. (D)相离.

11.当x>l时, 化简的结果是()

(A)2-x (B)x-2 (C)x(D)-x.

12.如图,D是△ABC的AB边上一点,过D作DE‖BC, 交AC于E,已知 ,那么 的值为()

(A)(B) (C) (D) .

试 卷II

二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)

13.如图,已知直线a,b被直线l所截,a‖b,

如果∠1=35°,那么∠2=

14.某中学要在校园内划出一块面积是 100m2的矩形土地做花圃,设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym,那么y关于x的函数解析式是_________________.

15.如图,C是⊙O的直径AB延长线上一点,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,连结AD,OD,BD.请根据图中所给出的已知条件(不再标注或使用其它字母,不再添加任何辅助线X写出两个你认为正确的结论:

16.在数学活动课上名师带领学生去测量河两岸A,B两处之间的距离,先从A处出发与AB成90°方向,向前走了10米到C处,在C处测得∠ACB=60°(如图所示),那么A,B之间的距离约为米

(参考数据: =1.732…, =1.414…,计算结果精确到米)

17.请根据表中Δ叠加的规律,探求Δ叠加的层数与Δ个数之间的关系,写出相应的关系式。

江苏中考数学试卷真题

中考数学专题复习——压轴题

1.(2008年四川省宜宾市)

已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(-1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D.

(1) 求该抛物线的解析式;

(2) 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积;

(3) △AOB与△BDE是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由.

(注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为 )

.

2. (08浙江衢州)已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(10,0),B(8, ),C(0, ),点T在线段OA上(不与线段端点重合),将纸片折叠,使点A落在射线AB上(记为点A′),折痕经过点T,折痕TP与射线AB交于点P,设点T的横坐标为t,折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S;

(1)求∠OAB的度数,并求当点A′在线段AB上时,S关于t的函数关系式;

(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时,求t的取值范围;

(3)S存在最大值吗?若存在,求出这个最大值,并求此时t的值;若不存在,请说明理由.

3. (08浙江温州)如图,在 中, , , , 分别是边 的中点,点 从点 出发沿 方向运动,过点 作 于 ,过点 作 交 于

,当点 与点 重合时,点 停止运动.设 , .

(1)求点 到 的距离 的长;

(2)求 关于 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);

(3)是否存在点 ,使 为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的 的值;若不存在,请说明理由.

4.(08山东省日照市)在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.令AM=x.

(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S;

(2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切?

(3)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?

5、(2007浙江金华)如图1,已知双曲线y= (k>0)与直线y=k′x交于A,B两点,点A在第一象限.试解答下列问题:(1)若点A的坐标为(4,2).则点B的坐标为;若点A的横坐标为m,则点B的坐标可表示为;

(2)如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线y= (k>0)于P,Q两点,点P在第一象限.①说明四边形APBQ一定是平行四边形;②设点A.P的横坐标分别为m,n,四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能,直接写出mn应满足的条件;若不可能,请说明理由.

6. (2008浙江金华)如图1,在平面直角坐标系中,己知ΔAOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连结AP,并把ΔAOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ΔABD.(1)求直线AB的解析式;(2)当点P运动到点( ,0)时,求此时DP的长及点D的坐标;(3)是否存在点P,使ΔOPD的面积等于 ,若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

以上就是中考试卷数学的全部内容,2023年上海中考数学试卷总体难度中等偏上。2023年6月18日下午,2023上海中考数学科目顺利结束。试卷在结构、题型、题量等方面保持稳定。试卷总体难度中等偏上,突出对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查,同时注重对分析问题、解决问题能力的考查。部分试题有所创新,体现了探究性、开放性和综合性。

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