高中数学导数大题，高考数学大题

高中数学导数大题？解：已知函数f(x)的一阶导数f'(x) = x² + 2ax - b。根据题意，在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行，故f'(1) = 1。将x=1代入f'(x)中，得到1 + 2a - b = 1，化简后得到b = 2a。又因为函数f(x)在某点取得极值，那么，高中数学导数大题？一起来了解一下吧。

导数大题训练及答案

解：(1) 因为 f(X)=5^x ==>f(a+2)=5^(a+2)=25*5^a=50===>5^a=2

所以 g(x)=入*5^(ax)-4^x=入*2^x-4^x 0<=x<=1

令t=2^x ,0<=x<=1===>g(x)=-t^2+入t1<=t<=2依题意要使函数g(x)在【0,，1]内是减函数，只需函数-t^2+入t（1<=t<=2）是减函数，

根据二次函数的性质，只需 入/2<=1===>入<=2===> M=2;

(2)M*xlnx/2<=X^2-cx+12 (x>0) M=2 <==> cx<=x^2-xlnx+12 （x>0) <==> c<=x-lnx+12/x

恒成立问题转化为求函数 y=x-lnx+12/x （x>0) 的值域问题。

y'=1-1/x-12/x^2(x>0) 1-1/x-12/x^2 >=0(x>0)===>(3/x+1)(4/x-1)<=0 (x>0)===>4/x-1<=0 x>0

===>X>=4

所以 函数y=x-lnx+12/x在区间[4，+无穷）单调递增，在（0，4）单调递减

函数y=x-lnx+12/x （x>0) 的最小值为：ymin=4-ln4+12/4=7-2ln2

所以 c<=7-2ln2

导数高考真题大题及答案

解：高度h(t)关于时间t的一阶导数是速度，所以速度是：V（t）=h′(t)=-9.8t+6.5（米/秒）。又因为速度V关于时间t的一阶导数是重力加速度。所以，重力加速度g=V′(t)=-9.8(米/秒²），负号仅表示重力加速度的方向是指向地心的。

高考数学大题

(1)f(x)=lnx/x–mx≤0

mx≥lnx/x

g(x)=lnx/x，t(x)=mx

要想t(x)≥g(x)恒成立，m必然大于0

由图像可知g(x)与t(x)相切时，m取得最小值

不妨设相切时切点为(a，ma)

lna/a=ma①

(1–lna)/a²=m ②

由①②可解得a=∨e，m=1/(2e)

所以m≥1/(2e)

(2)f(x)=lnx/x–mx

f'(x)=(1–lnx–mx²)/x²

令h(x)=1–lnx–mx²(x>0)

h'(x)=–1/x–2mx=–(1＋2mx²)/x<0

h(x)在(0，＋∞)上单调递减

lim(x–>0) h(x)=＋∞

lim(x–>＋∞) h(x)=–∞

那么h(x)=0只有唯一解

即f'(x)=0只有唯一解x0

x∈(0，x0)时，f'(x)>0，f(x)单调递增

x∈(x0，＋∞)时，f'(x)<0，f(x)单调递减

所以当m≥0时，f(x)只有唯一的一个极大值点

导数大题经典例题

解：已知函数f(x)的一阶导数f'(x) = x² + 2ax - b。根据题意，在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行，故f'(1) = 1。将x=1代入f'(x)中，得到1 + 2a - b = 1，化简后得到b = 2a。又因为函数f(x)在某点取得极值，所以f'(x) = x² + 2ax - b = 0应有两个不等实根，即判别式Δ = 4a² + 4b > 0。将b = 2a代入，得到a² + 2a > 0，解得a-2或a > 0。因此，实数a的取值范围是(-∞, -2) ∪ (0, +∞)。

(2) 存在性问题中，当a = -8/3时，满足条件。设f'(x) = 0，则x₁ = -a - √(a² + 2a)，x₂ = -a + √(a² + 2a)。通过分析导数的符号变化，可知函数f(x)在x = x₂处取得极小值，且f(x₂) = (1/3)x₂³ + ax₂² - 2ax₂ + 1 = 1。进一步解得x₂ = 0或x₂² + 3ax₂ - 6a = 0。若x₂ = 0，则a = 0（舍去），若x₂² + 3ax₂ - 6a = 0，则有x₂² + 2ax₂ - 2a = 0，从而得到ax₂ - 4a = 0。

高二导数题目及答案解析

(1)、h(x)=lnx-x+1 h'(x)=1/x-1h(x)在（0，1）上面单增 在（1，正无穷）单减h(x)max=h(1)=0

(2)设p(x)=mg(x)-xf(x)P'=2mx-1-lnxp''=2m-1/x当m<0时 p'单减 当x趋近于0 不满足题意

当m=0时 p(x）在（0，1/e)上单增 在（1/3，正无穷）上单减不满足题意

当m>0时p'在（0，1/2m)上面单减 在（1/2m，正无穷） 单增 p'(x)min=p(1/2m)=ln2m

若果满足ln2m>0恒成立那么P（x）为绝对单增函数满足题意 所以2m>1 m>1/2满足题意

（3）1/an+1=(1+an)an/2an^2 1/an+1=1+an/2an=1/2+1/2an1/an+1 -1=1/2(1/an-1)

所以1/an-1=1/2^n-1an=1/(1/2^(n-1)+1)=2^(n-1)/2^(n-1)+1 后面化简再利用（1）里面的结论ln<=x-1 x<=e^(x-1) 所以你就可以得出结论希望可以帮到你祝学习进步

以上就是高中数学导数大题的全部内容，(1)求f(x)单调增区间；(2)函数g(x)=f’(x)f(-x)+√3/2，x∈[-π/4, π/4]，求其最大值。（1）解析：∵函数f(x)=e^(√3x)sinx x∈[-π/4, π/4]令f’(x)=√3e^(√3x)sinx+ e^(√3x)cosx=0 √3sinx+cosx=0==>2sin(x+π/6)=0==>x1=-π/6，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。