七上数学难题，七年级数学难题100道

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七年级变态难数学题

初一数学附加题难的

七上数学大题难题大全

七年级上册数学难题100道

七年级数学难题100道

七年级变态难数学题

已知(m-2)x的|m|-1次方=1是一元一次方程,求m.

解：因为(m-2)x的|m|-1次方=1是一元一次方程

故：|m|-1=1，且m-2≠0

故：m=±2，且m≠2

故：m=-2

2.

小明和小华今年的年龄分别是25岁和9岁,什么时候小明的年龄是小华年龄的2倍?

解：设x年后，小明的年龄是小华年龄的2倍

因为x年后，小明的年龄是(x+25)岁，小华的年龄消派是(x+9)岁

故：x+25=2(x+9)

故：x=7

故：7年后，小明的年龄是小华年龄的2倍

3.

已知方程2ax+1=-3和方程5x=10的解相同,求a

解：因为5x=10

故：x=2

因为方程2ax+1=-3和方程5x=10的解相同

即：x=2也是方程2ax+1=-3的解

故：4a+1=-3

故：a=-1

4。有人说：“任何7个连续整数中一定有质数．”请你举一个例子，说明这句话是错的．

【分析与解】

例如连续的7个整数消桥陵：842、843、844、845、846、847、848分别能被2、3、4、5、6、7、8整除，电就是说它们都不是质数．

评注：有些同学可能会说这是怎么找出来的，翻质数表还是……，我们注意到(n+1)!+2，(n+1)!+3，(n+1)!+4，…，(n+1)!+(n+1)这n个数分别能被2、3、4、…、(n+1)整除，它们是连续的n个合数．

其中n!表示从1一直乘到n的积，即1×2×3×…×n．

5、从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12．

【分析与解】

我们知道12是2、3的倍数，如果开始的质数是2或3，那么

即

与12的和一定也是2或3的倍数，将是合数，所以从5开始尝试．

有5、17、29、41、53是满足条件的5个质数．

6．9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数最多有多少个?

【分析与解】

大于80的自然数中只要是偶数一定不是质数，于是奇数越多越好，9个连续的自然数中拿戚最多只有5个奇数，它们的个位应该为1，3，5，7，9．但是大于80且个位为5的数一定不是质数，所以最多只有4个数．

验证101，102，103，104，105，106，107，108，109这9个连续的自然数中101、103、107、109这4个数均是质数．

也就是大于80的9个连续自然数，其中质数最多能有4个．

一共六道，看看行不？

初一数学附加题难的

1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？

3．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米， ≈3.14）．

4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．茄御

5．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？

6．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．

7．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？

8．某家电商场计划睁激用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

答案

1．解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．

根据题意，得 × +（ + ）x=1

解这个方程，得x=

=2小时12分

答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．

2．解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，

则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x．

由题意，得2×（9+x）=15+x

18+2x=15+x，2x-x=15-18

∴x=-3

答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．

（点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3年后具有相反意义的量）

3．解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得

·（ ）2x=300×300×80

x≈229.3

答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米．

4．解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，过完第一铁桥所需的时间为 分．

过完第二铁桥所需的时间为 分．

依题意，可列出方程

+ =

解方程x+50=2x-50

得x=100

∴2x-50=2×100-50=150

答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．

5．解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，

那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．

根据题意，得2x+3x+5x=50

解这个方程，得x=5

于是2x=10，3x=15，5x=25

答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别颤早岩是10克，15克和25克．

6．解：设这一天有x名工人加工甲种零件，

则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个．

根据题意，得16×5x+24×4（16-x）=1440

解得x=6

答：这一天有6名工人加工甲种零件．

7．解：（1）由题意，得

0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72

解得a=60

（2）设九月份共用电x千瓦时，则

0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x

解得x=90

所以0.36×90=32.40（元）

答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．

8．解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，

设购A种电视机x台，则B种电视机y台．

（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程

1500x+2100（50-x）=90000

即5x+7（50-x）=300

2x=50

x=25

50-x=25

②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，

可得方程1500x+2500（50-x）=90000

3x+5（50-x）=1800

x=35

50-x=15

③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．

可得方程2100y+2500（50-y）=90000

21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意

由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．

（2）若选择（1）中的方案①，可获利

150×25+250×15=8750（元）

若选择（1）中的方案②，可获利

150×35+250×15=9000（元）

9000>8750故为了获利最多，选择第二种方案．

七上数学大题难题大全

(1:)3个人完成一件工作需要3周零3天。照这样计算，4个人完成这件工作需要多长时间？（出自1997年美国纽约长岛小学数学竞赛试题）

A:3个人完成一件工作需要3周零3天，要是1个人完成一件工作，要用的天数是原来的三倍：(3*7+3)*3=72(天）

要是4个人完成一件工作，则需72天的四分之一：72/4=18（天)

(2:)一本书有500页，分别编上1，2，3……的页码，问数字1共出现了几次？（出自美国“小学数学奥林匹克”试题）

A：1~99这段可分为1~9，10~19，20~29……90~99十组，除了10~19这一组中“1”出现了11次之外（数11中“1”出现了两次），其余九组，都只出现了一次。所以出现11+9=20（次）

100~199这段，与上一段比较，百位多出现100次的“1”，而个位和十位出现“1”的情况与上一段相同。所以出现了100+20=120（次）

200~299，300~399，400~499 三段百位均未出现“1”，而个位和十位出现“1”的情况与1~99段相同漏差或，各为20次。所以出现20*3=60（次）

500中未出现“1”

综上所述，总共出现20+120+60=200（次）

(3)一百馒头一百僧，大僧三个更无争（就是庆租说大僧每人吃三个馒头），小僧三人分一个，大返伍小和尚各几人？（出自明代程大位《算法统宗》）

A:把1大僧和3小僧看做1组，100个和尚能分成100/4=25（组）

因为每组有1大僧，所以有大僧1*25=25（人）

所以有小僧100-25=75（人）

(4：)一个老人临终留了17匹马给3个儿子，说老大分得二分之一，老二分得三分之一，老三分得九分之一，不许杀死马。如何分？

A：借一匹马来，就有18匹马了，老大分得9匹，老二分得6匹，老三分得2匹，加在一起正好17匹马，还剩一匹还回去

(5)某人连续打工24天，赚得190元（日工资10元，星期六做半天工，发半工资，星期日休息，无工资）。已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是休息日。问：这人打工结束的那一天是2月几号？

分析解答：

工作一星期共赚钱10×5＋5=55（元）， 190=55×3＋10×2＋5，所以24天恰是3个星期再加上星期四、星期五和星期六，由此我们可以知道打工开始这天是星期四。因为1月1日是星期日，所以1月22日也是星期日，1月下旬只有26号是星期四。从1月26号开始工作，第24天打工结束刚好是2月18日。

第2题：根据皇马雷霆的出题和paris解答整理。

2、李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比计划晚8天完成；如果每天做60个，就可提前5天完成，这批零件共有多少个？

每天做50个，到规定时间还剩50*8=400个。

每天做60个，到规定时间还差60*5=300个。

规定时间是：

（50*8+60*5）/（60-50）=70天

零件总数是：

50*（70+8）=3900个。

第3题：根据皇马雷霆的出题和paris解答整理。

运动衣的号码

3、三件运动衣上的号码分别是1、2、3，甲、乙、丙三人各穿一件。现有25个小球。首先发给甲1个球，乙2个球，丙3个球。规定3人从余下的球中各取一次，其中穿1号衣的人取他手中球数的1倍，穿2号衣的人取他手中球数的3倍，穿3号衣的人取他手中球数的4倍，取走之后还剩下两个球。那么，甲穿的运动衣的号码是（ ）。

首先发出了1+2+3=6个球

第二次又取出了25-6-2=17个球

穿2号和3号球衣的人第二次取走的球都是3的倍数，穿1号球衣第二次取走的球不多于3，所以只能是2个，即是乙。甲丙二人第二次共取走17-2=15个。

若甲穿3号球衣，丙穿2号球衣，两人第二次只能取走3*3+1*4=13个，

若甲穿2号球衣，丙穿3号球衣，两人第二次取走1*3+3*4=15个。

甲穿的是2号球衣。

第4题：根据erh455556的出题与dfss超级版主的解答整理。

4、某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？

解：这个题可以简单的找规律求解

时间 车辆

4min 9

6min 10

8min 9

12 9

16 8

18 9

20 8

24 8

由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的

到了12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，

但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为108分钟。

七年级上册数学难题100道

用一个□表念盯示

+1,

用仔友和一个■表示

-1.

显然□

+

■

=0,

(1)■■+□□□

=(

■

+

□

)+(

■

+

□

)+

□

=_____.

这表明

-2+3=+(3-2)=1.

想一想

:

答案为什么是正的

?

为什么转化为减法运算

?

(2)

计算■■■■■

+

□□□□□

=_____.

(3)

计算■■■■■

+

□□

=(

■■

+

□□

)+

■■■

=______.

这说明

-5+(+2)=-(___-___)=_______.

(4)

计算■■■告冲

+

□□□□□

=?

七年级数学难题100道

1.整数和分数统称为有理数.2.相反数：a的相反数是 -a

3.绝对值：|a|=

4.倒数：a的倒数 （a≠0）

5.乘方：相同因数积的运算叫乘方,负数的奇次方为负,偶次方为正；正数的任何次方为正；0的任何次方为0.

6.有理数运算：运算法则、运算顺序、运算律.

7.科学记数法：a×10n（1≤a＜1）.近似数,精确度,有效数字.

8.用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.

9.数字与字母的积,这样的式子叫做单项式.

(1)单独的一个数或一个字母也是单项式.

(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

(3)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

10.几个单项式的和叫做多项式.

(1)在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中,不含字母的项叫做常数项.

(2)一般地,多项式里次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数.

11.单项式和多项式统称整式.

12.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项.

13.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.

14.移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.

15.互为余角：如果两个角的和为90°,那么这两个角互为余角.如直角三角形ABC中,

∠A＝90°,∠B＝46°,∠C=44°,那么∠B与∠C就互为余角.

16.互为补角：如果两个角的和为180°,那么这两个角互为补角.

17.∠α的余角是：90°-∠α,∠β的补角是：180°-β

18.互为余角的性质：同角或等角的余角相等.互为补角的性质：同角或等角的补角相等.

第二液隐卜篇 习题篇

核心学习系列（闹穗一）

1.|2|的相反数是_____,-(-2)的相反数是 ,的倒数是 .

2.绝对值等于3的数有____个,它们是________；绝对值不大于3的整数有____个,它们是________.

3.在代数式：,,,,中,单项携前式的个数为_________.如果 是关于 、 的一个单项式,且系数是9,次数是4,那么多项式 是_____________次式.

4.的相反数是（ ）

A．8 B． C． D．-

5．单项式 的系数和次数分别是 ( )

A.B.C.D.

6.；

7.；

8.解方程：3（x－2）+1=x－5（2x－1）.

9.一件工作,甲单独做6小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做18小时完成,若先由甲、乙合做3小时,然后由乙丙合做,问共需几小时完成?

10.出租车司机小李某天下午的营运全在东西走向的人民大街上进行,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+15,-2,+5,-l,+10,-3,-2,+12,+4,-9,+6.

(1)将小李下午出发地记为O,他将最后一名乘客送抵目的地时,小李距下午出车时的出发点有多远?

(2)若汽车耗油量为O.35升／千米,这天下午小李共耗油多少升?

附加题

11.计算：

核心学习系列（二）

1.在有理数中,最大的负整数是 ,最小的正整数是 ,最小的非负整数是 ,最大的非正整数是 .

2.若 .

用“＞”或“＜”号填空：-3 -4；-（-4） - ； .

3.一个关于b的二次三项式的二次项系数是-2,一次项系数是-0.5,常数项是3,则这个多项式是_____________.单项式 ,,的和是___________

4．下列各数中,是负数的是 ( )

A.B.C.| -9 | D.．

5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是（ ）

A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）

C．0.05（保留两个有效数字） D．0.0502（精确到0.0001）

6..

7..

8.先化简,再求值

9.小明家粉刷房间,雇佣5个工人,干了10天才完成；用了某种涂料150升,费用为4800元；粉刷面积是150平方米.最后结算工钱时,有以下三种方案：

方案一：按工算,每个工30元(1个工人干一天是一个工)；

方案二：按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱；

方案三：按粉刷面积算,每平方米付工钱12元.

请你帮小明出主意,应选择哪种方案付钱最合算(最省)?(通过计算说明)

10.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：

与标准质量的差值（单位：g）

0 1 3 6

袋 数 1 4 3 4 5 3

（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克?

（2）若每袋标准质量为150克,则抽样检测的总质量是多少?

附加题

11.(1)已知 ,求 的值.(2) 已知 ,求 的值.

核心学习系列（三）

1.化简下列各式：

(1)-(+2)= ；(2)-(-15)= ； (3)+[-(-2)]= .

2.已知 ,则 _______________.如果有理数a、b满足|a|=5,|b|=4,且a3a B.2a∠COD B．∠AOB=∠COD

C．∠AOB