目录六年级10道变态难数学题 六年级数学教了什么 小学六年级数学人教版下册 人教版六年级数学同步 六年级数学上册(人教版)
上册：位置、誉者分数乘法、分数除法、圆、百分数、统计、数学广角
下橘伏册：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数圆虚携学广角
只有知识才是力量，只有知识能使我们诚实地爱人，尊重人的劳动，由衷地赞赏无间断的伟大劳动的美好成果;只有知识才能使我们成为具有坚强精神的、诚实的、有理性的人。下面我给大家分享一些六年级上册数学人教版知识，希望戚团能够帮助大家，欢迎阅读!
六年级上册数学人教版知识1
一、分数乘法
(一)、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)、规律：(乘法中比较大小时)
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c
二、分数乘法的解决问题
(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)
1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面
2、求一个数的几倍： 一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少： 一个数× 。
3、写数量关系式技巧：
(1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”
(2)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量
(3)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量
三、倒数
1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，蚂让倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：
(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1; 0没有倒数。 因为1×1=1;0乘任何数都得0， (分母不能为0)
4、 对于任意数 ，它的倒数为 ;非零整数 的倒数为 ;分数 的倒数是 ;
5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
六年级上册数学人教版知闷仔局识2
分数除法
一、 分数除法
1、分数除法的意义：
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、 规律(分数除法比较大小时)：(1)、当除数大于1，商小于被除数;
(2)、当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)、当除数等于1，商等于被除数。
4、 “ ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
(未知单位“1”的量(用除法)： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 )
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
(1)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量
(2)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量
2、解法：(建议：最好用方程解答)
(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数
4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：
① 求多几分之几：大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数
或① 求多几分之几(大数-小数)÷小数② 求少几分之几：(大数-小数)÷大数
六年级上册数学人教版知识3
比和比的应用
(一)、比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10= (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
∶ ∶ ∶ ∶
前项 比号 后项 比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：
比 前 项 比号“：” 后 项 比值
除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商
分 数 分 子 分数线“—” 分 母 分数值
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
(二)、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：
①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
(1) ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
(2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2
5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
如： 已知两个量之比为 ，则设这两个量分别为 。
6、 路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4)
工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。
(如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3)
六年级上册数学人教版知识4
圆的面积
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式的推导：
(1)、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。
(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。
(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
因为： 长方形面积 = 长 × 宽
所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径
S圆 = πr × r
圆的面积公式： S圆 = πr2
4、环形的面积：
一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)
S环 = πR?-πr? 或
环形的面积公式： S环 = π(R?-r?)。
5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如：
在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。
6、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。 例如：
两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9
7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π
8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。
9、确定起跑线：
(1)、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。
(2)、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)
(3)、每相邻两个跑道相隔的距离是： 2×π×跑道的宽度
(4)、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。
11、常用各π值结果：
π = 3.14
2π = 6.28
3π = 9.42
5π = 15.7
6π = 18.84
7π = 21.98
9π = 28.26
10π = 31.4
16π = 50.24
36π = 113.04
64π = 200.96
96π = 301.44
4π = 12.56 8π = 25.12 25π = 78.5
六年级上册数学人教版知识5
一、 认识圆
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 。
用字母表示为：d=2r或r =
8、轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是： 长方形
只有3条对称轴的图形是： 等边三角形
只有4条对称轴的图形是： 正方形;
有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。
二、圆的周长
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。
2、圆周率实验：
在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。
(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式： C= πd d = C ÷π
或C=2π r r = C ÷ 2π
5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6、区分周长的一半和半圆的周长：
(1) 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 π r
(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：πr+2r
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六年级下册数唯猛姿学书人教版内容有如下：
第一章、位置
第二章、分数乘法
第三章、分数除法
第四章、圆
第五章、百分数
第六章、统计
第七章、数学广角
第八指绝章、知散总复习
第九章、负数
第十章、圆柱与圆锥
第十一章、比例
第十二章、统计
第十三章、数学广角
第十四章、整理与复习
上册
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下册
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六年级数学衔接了小学数学与初中数学，想学好就要勤做试题，增加练习量。下面是我为大家整理的人教版小学六年级数学试题，希望对大家有用!
人教版小学六年级数学试题一
二、填空(24分)
1、 1米 = ( )厘米 时 = ( )分
平角的 是( )度 ( )毫升 = 升
2、( )是24的 ; 米的 是( ) ;
36吨的( )是24吨 ;( )米比 米多 米;
3、鸡有χ只，鸭的只数是鸡的 ，鸭有( )只，比鸡少( )只 。
4、一台插秧机χ小时可插秧10公顷，这台插秧机插秧1公顷要( )小时，它平均1小时能插秧( )公顷。
5、 的倒数是( );( )的倒数是它本身;( )的倒数比1大 。
6、看图写算式： ( )○( )=( )
7、一个棱长3分米的正方体，它的表面积是( )平方分米。
8、 一个长方体，底面是边长6厘米的正方形，高是4厘米，它的棱长总和是( )，体积是( )。
9、一件衣服，原价120元，现价是原价的 ，现价( )元。
10、工厂有一堆煤，用掉 后，又运来36吨，这时工厂的煤正好与原来一样多，这个工厂原有煤( )吨。
11、用边长1分米的小正方体搭成一个模型，从正面看是 ，从上面看是 ，从侧面看是 ，这个模型的体积是( )立方分米。
12、用20个棱长2厘米的小正方体，拼成一个长方体，这个长方体表面积最小是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、选择题(5分)
1、χ=10是方程( )的解
① 5χ+6χ=1.1 ② 3χ-27=3 ③ χ×10=1
2、a比b的2倍少3，用等式表示a、b之间的关系，正确的是( )
① 2b-a=3 ② a-2b=3 ③ 2b+3=a ④ 2a-3=b
3、两根长都是3米的管子，第一根用去 米，第二根用去它的 ，比较用去的管子长度，结果是( )新-课 -标-第-一-网
①第一根用去的长 ②第二根用去的长
③两根用去的一样长 ④不能确定
4、右图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是( )面。并巧
① 2 ② 6 ③ 5 ④ 1 ⑤ 3
5、在一个直角三角形的三个内角中，最小的角的度数是最大角度数的 ，这个最小的角肢颂是( )度。
① 30 ② 60 ③ 45 ④ 18
四、判断题(5分)
1、一杯糖水中，如果糖占糖水的 ，则糖占水的 。( )
2、一个数除以 ，商一定大于被除数。 ( )
3、一吨铁的 和一吨棉花的 一样重。 ( )
4、如果男生比女生多 ，那么女生就比男生少 。 ( )。
5、小王做一个零件要用 小时，小李做一个零件要用 小时，他们合做一个零件需要 小时。 ( )
五、应用题(38分)
1、一辆汽车从甲地开往乙地，10小时行了全程的 。照历蔽郑这样计算，余下的路程还需要几小时?(5分)
2、南京地铁一号线的地下部分大约长14.38千米，比地上部分的2倍少0.7千米，地上部分大约长多少千米?(列方程解答)(5分)
3、在学校的科技小论文比赛中，共收到180篇小论文，经评比获奖论文约占总数的 ，在获奖作品中有 是六年级同学的，六年级同学共有多少篇小论文获奖?(5分)
4、学校将粉刷每间教室的四壁和顶面。每间教室经测量，长8米、宽7米、高3米，其中门窗和黑板大约占30平方米，每间教室要粉刷的面积是多少平方米?(5分)
5、把一个长方体的一端截下一个体积是1800立方厘米的长方体后，剩下部分正好是一个棱长为30厘米的正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米?表面积是多少平方厘米?(5分)
6、一个长方体的棱长总和是96厘米，它的长、宽、高之比是3：2：1，这个长方体的体积是多少立方厘米?(5分)
7、松树比杨树少45棵，杨树的棵数比松树多 ，松树和杨树一共有多少棵?(4分)
8、修路队修一条长600米的公路，第一天修了全长的 ，第二天比第一天多修了 ，剩下的要在三天内修完，平均每天要修多少米?(4分)
六、操作题(6分)
1、画一个三角形，要求面积是6平方厘米，高是3厘米。
人教版小学六年级数学试题二
一、填空你最行!(每空1分，共30分)
1、 ×5的意义是( ); 5 × 的意义是( )
2、把3 M的铁丝平均截成5段，每段占全长的( )，每段长( )。
3、 28的 是( ); 8比9少( )( ) ;
4、全班人数的 是女生，男、女生人数比是( )﹕( )。
5、3 : 14 化成最简整数比是( ); : 14 化成最简整数比是( )
6、两个数的比比值是 ，这个比的后项是( )，前项是( )。
7、甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是( ) ：( )
8、 =( )÷ 20 = 0.25 = 10 ：( )
9、 的倒数是( ) ;( )的倒数是9.
10、比12米多 是( )米;
11、如图： ，阴影部分面积占总面积的( )，是( )公顷。
12、一个数的 是12，这个数是( )
13、一个三角形的三条边的比分别是2 ：3 ：4 ，周长是18 CM,最长的边是( )CM, 最短的边是( )CM.
14、甲数的 相当于乙数，( )是单位“1”的数。
15、( )的 是80. 2米：24分米的比值是( )
16、把2 L药水分装在容量是 L的小瓶里，可装( )瓶。
17、把10克盐放入100克水中，盐水与盐的比是( )。
二、我是小法官，对错能判断(占5分)
1、一个数(0除外)除以 ，这个数就扩大8倍。 ( )
2、比的前项和后项同时乘以或除以一个数(0除外)，比值不变。 ( )
3、12千克比15千克少 . ( )
4、数a除以7，就是求a的 是多少. ( )
5、甲数的 与乙数的 一定相等。 ( )
三、选择部分(占5分)
1、甲数的 是60，求甲数。列式是( )
A、60÷ B、60× C、 ÷60
2、一块长方形地，宽2米，是长的 ，求长方形的面积算式是( )
A、2× B、2×2× C、2÷ ×2
3、小红有30本书，比小英少 ，小英有多少本?正确列式是( )
A、30× B、30÷ C、30×(1- ) D、30÷(1- )
4、一段路，甲用8分钟可走完，乙用6分钟可走完，甲乙速度的最简比是( )
A、8 ：6 B、6 ：8 C、 ： D、3 ：4
5、一个长方形长与宽的比是5 ：2，长是20CM，它的宽是( )CM。
A、10 B、5 C、4 D、8
四、操作题：(占3分)
(1)请你画出一个直径为3厘米的圆。
五、解决问题(占25分)
1、成昆铁路全长1100千米，桥梁和隧道约占全长的 ，桥梁和隧道约长多少千米?
2、人骑自行车的速度大约是15千米/时，相当于小汽车速度的 ，小汽车速度是多少?
3、一家公司十月份销售的小轿车和小货车的比是3：5，这两车共销售160台，每种车各销售多少台?
4、育苗小学有女生360人，比男生少 ，这间小学有学生多少人?
5、六年级参加数学小组的有36人，语文小组的人数是数学小组的 ，体育小组的人数是语文小组的 ，体育小组有多少人?
六、智力发展(附加10分)
1、六年级有8名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分是82.5分，其中A同学得86分，如果A同学只得74分，那么他们的平均分就降低了( )分。
2、小聪读一本书，已读与未读的页数之比为3 ：4 ，后来又读了33页，这时，已读与未读的页数之比为5 ：3 。这本书共有( )页。
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