目录重要极限公式2的例题及答案 高数两个重要极限公式的扩展 本科的两个重要极限
lim((sinx)/x)=1(x->0)，lim(1+(1/x))^x=e(x→∞宽派)。
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、笑茄导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
极限思想方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后碰巧察连贯性的、进一步的思维的发展。
极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。
两个重要极限是什么
1、第一个重要极限的公式：
lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1。
特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。
2、第二个重要极限的公式：
lim (1+1/x) ^x = e（x→∞） 当 x → ∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当 x → 0 时，(1+x）^（1/x）的极祥袭纤限等于e。
极限的求法
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在禅汪该谨仿点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。
第一个极限，关于自然对数e的定义。
我们使用数列极限的判断方法判断e的存在。首先，判断数列x_n=(1+1/n)^n是递增数列
然后证明x_n有上界。
第二个极限，关于圆弧的以直代曲的sin(x)、x以及tan(x)在x趋桥团近于0的情形。
这样就有如下的不等关系。据此推出x/sinx在x趋于0的极限。
同灶消携理得出x/tanx的极隐伏限如下。
