数学期望值？1、数学期望值是变量的输出值乘以机率的总和；2、变量的输出值乘以其机率的总和；3、如果两个随机变量的分布相则期望值也相同；4、随机变量的函数的期望值不等于随机变量的期望值的函数；5、在概率分布中，期望值、那么，数学期望值？一起来了解一下吧。
在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
在17世纪，有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战，给他出了一道题目：甲乙两个人赌博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是先胜三局者为赢家，赢家可以获得100法郎的奖励。当比赛进行到第四局的时候，甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛，那么如何分配这100法郎才比较公平？
用概率论的知识，不难得知，甲获胜的可能性大，甲赢了第四局，或输掉了第四局却赢了第五局，概率为1/2+(1/2)*(1/2)=3/4。分析乙获胜的可能性，乙赢了第四局和第五局，概率为(1/2)*(1/2)=1/4。因此由此引出了甲的期望所得值为100*3/4=75法郎，乙的期望所得值为25法郎。这个故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来。
假设某一超市出售的某种商品，每周的需求量X在10至30范围内等可能取值，该商品的进货量也在10至30范围内等可能取值（每周只进一次货）超市每销售一单位商品可获利500元，若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元；若供不应求，可从其他超市调拨，此时超市商品可获利300元。
在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望，物理学中称为期待值）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。换句话说，期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。（换句话说，期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。）
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1、数学期望值是变量的输出值乘以机率的总和；
2、变量的输出值乘以其机率的总和；
3、如果两个随机变量的分布相则期望值也相同；
4、随机变量的函数的期望值不等于随机变量的期望值的函数；
5、在概率分布中，期望值、方差和标准差是分布的重要特征。
期望值公式：期望值=∑（可能结果x其可能性）。
其中，∑号表示求和，可能结果就是可能发生的事件，而其可能性则表示每个可能结果发生的概率。举个例子来说，假设一个人从一叠100元的票中抽取一张，他有20%的机会赢取三倍奖金（300元），80%的机会抽中普通的100元票。
可以用期望值的计算公式来得出期望值：期望值=（300*0.2）+（100*0.8）=60+80=140。因此，该人抽取票的期望值为140元。
此外，期望值还可以用于抵消不确定性，可以通过计算期望值，来计算一个随机变量的统计量。期望值为0表明投资收益和风险相当，期望值小于0，表明风险胜干收益，期望值大干0，表明收益胜过风险，因此可以依据期望值，做出合理的投资抉择。
期望值的效用和期望效用的区别：
期望值是一个客观的数学概念，是指一组可能结果的平均值或期望值。在概率论和统计学中，期望值通常用来描述一个随机变量的分布情况，它可以被看作是整个分布的中心或平均值。期望值并不涉及具体个体的主观意愿和偏好，它只是对一组可能结果的一种数学描述。
而期望效用是一个主观的概念，它涉及到具体个体的主观意愿和偏好。
数学期望（Expectation）用于描述随机变量的平均值或预期值。数学期望可以应用于各种离散型和连续型随机变量。
对于离散型随机变量X，数学期望E(X)的计算公式如下：
E(X) = Σ(x * P(X=x))
其中，x表示离散型随机变量可能取到的每个值，P(X=x)表示随机变量X取值为x的概率。
对于连续型随机变量X，数学期望E(X)的计算公式如下：
E(X) = ∫(x * f(x)) dx
其中，f(x)为连续型随机变量X的概率密度函数。
数学期望的计算公式可以理解为每个取值乘以其对应的概率（离散型）或概率密度（连续型），然后将所有结果加总起来，得到期望值。
需要注意的是，数学期望是对一个随机变量的整体平均值，表示了在大量实验或观察中的预期结果。
以上就是数学期望值的全部内容，数学期望的性质是：1、一个常数的期望是这个常数本身，写作E(C)=C。2、一个常数乘以随机变量X的期望，等于这个常数乘以X的期望，写作E(cX)=cE(X)E(cX)=cE(X)。3、随机变量X加Y的期望，等于X和Y各自期望的和。
