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靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极唯胡进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的宴者实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。4、晌山薯针对自己的学习情况，采取一些具体的措施
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一、2017年临沂市中考数学试题答案及解析
二、中考生必备的健康心态
1、强化自信。不管你现在是成绩拔尖，还是跟别人有一定差距，千万别斗旅忘了每天都带着信心起床。不论个人情况怎样，每人都有自己的优势和不足。有的同学基础扎实根底深，不论中考如何变，都能游刃有余;有的同学思维灵活敏捷，有一定的创新思维，理解能力强，对考创新的活题尤为适汪迹应;有的同学阅读面广，视野开拓，心理素质好，抗挫能力强，善于超水平发挥。不管怎样，在中考前夕，对于自己的缺点和不足不要过多自我责备，要多看、多想、多忆自己的长处和潜力，激发自信心。
2、优化情绪。在情绪紧张的时候，听听轻音乐，哼哼小调，或伸伸手，弯弯腰，摇摇脖子，扭扭屁股;或漫步户外，看看云霞，听听蛙声;或与同学聊聊天，讲讲趣事，幽默幽默。考场上可做做深呼吸、望望窗外。通过这些，调节了心理，优化了情绪。
3、自我减压。以怎样的心态对待复习与考试，对进入最佳状态关系很大。若把复习与考试看成一种挑战，会激发自己很快进入状态;把它看成一种锻炼，会以平和的心态投入;把它看成一次机会，会以积极的心态迎接。
4、自我质辩。自我质辩是心空陵凳态自我调整的良方之一。比如，有“离中考越近，便越担心自己能力”的忧虑的同学，不妨进行如下自我质辩：自问：这种担心必要吗?自答：毫无必要，平时自己一向学习认真，虽不十分优秀，但只要认真做好考前准备，正常发挥，这次考试完全可以考好，根本不必为这无端的担心而苦恼。
中考试题
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2017年咸阳市中考数学试题及答案解析
2017年咸阳市中考试题及答案解析汇总
2017年广东省中考数学试卷
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）5的相反数是（）
A． B．5 C．﹣ D．﹣5
2．（3分）“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（）
A．0.4×109 B．0.4×1010 C．4×109 D．4×1010
3．（3分）已知∠A=70°，则∠A的补角为（）
A．110° B．70° C．30° D．20°
4．（3分）如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
5．（3分）在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（）
A．95 B．90 C．85 D．80
6．（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．等边三角形 B．平行四边形唤橘掘 C．正五边形 D．圆
7．（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（）
A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，﹣2）
8．（3分）下列运算正确的是（）
A．a+2a=3a2 B．a3•a2=a5 C．（a4）2=a6 D．a4+a2=a4
9．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（）
A．130° B．100° C．65° D．50°
10．（3分）如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）分解因式：a2+a= ．
12．（4分）一个n边形的内角和是720°，则n= ．
13．（4分）已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b 0．（填“＞”，“＜”或“=”）
14．（4分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 ．
15．（4分）已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为 ．
16．（4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为 ．
三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．（6分）计算：|﹣7|﹣（1﹣π）0+（）﹣1．
18．（6分）先化简，再求值：（+）•（x2﹣4），其中x=．
19．（6分）学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？
四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20．（7分）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．
（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度伍模数．
21．（7分）如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角．
（1）求证：AD⊥BF；
（2）若BF=BC，求∠ADC的和核度数．
22．（7分）某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：
体重频数分布表
（1）填空：①m= （直接写出结果）；
②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 度；
（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？
五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．
（1）求抛物线y=﹣x2+ax+b的解析式；
（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，求sin∠OCB的值．
24．（9分）如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连接CB．
（1）求证：CB是∠ECP的平分线；
（2）求证：CF=CE；
（3）当=时，求劣弧的长度（结果保留π）
25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．
（1）填空：点B的坐标为 ；
（2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；
（3）①求证：=；
②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求出y的最小值．
17.如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形(保留作图痕迹，不写作法)
【考点】作图—相似变换.
【分析】过点A作AD⊥BC于D，利用等角的余角相等可得到∠BAD=∠C，则可判断△ABD与△CAD相似.
【解答】解：如图，AD为所作.
18.某校为了进一步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的.兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查.我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)补全上面的条形统计图和扇形洞敬此统计图;
(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是比较喜欢;
(3)若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人?
【考点】众数;用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图.
【分析】(1)根据条形统计图与扇形统计图可以得到调查的学生数，从而可以的选B的学生数和选B和选D的学生所占的百分比，从而可以将统计图补充完整;
(2)根据(1)中补全的条形统计图可以得到众数;
(3)根据(1)中补全的扇形统计图可以得到该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的人数.
【解答】解：(1)由题意可得，
调查的学生有：30÷25%=120(人)，
选B的学生有：120﹣18﹣30﹣6=66(人)，
B所占的百分比是：66÷120×100%=55%，
D所占的百稿模分比是：6÷120×100%=5%，
故补全的条形统计图与扇形统计图如右图所示，
(2)由(1)中补全的条形统计图可纳迅知，
所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢，
故答案为：比较喜欢;
(3)由(1)中补全的扇形统计图可得，
该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有：960×25%=240(人)，
即该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有240人.
19.如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE.
求证：AF∥CE.
【考点】平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
【分析】由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，证出∠1=∠2，DF=BE，由SAS证明△ADF≌△CBE，得出对应角相等，再由平行线的判定即可得出结论.
【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠1=∠2，
∵BF=DE，
∴BF+BD=DE+BD，
即DF=BE，
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE(SAS)，
∴∠AFD=∠CEB，
∴AF∥CE.
20.某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园.小亮、小芳等同学想用一些测量和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量.方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米.
如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度.
【考点】相似三角形的应用.
【分析】根据镜面反射原理结合相似三角形的判定方法得出△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，进而利用相似三角形的性质得出AB的长.
【解答】解：由题意可得：∠ABC=∠EDC=∠GFH=90°，
∠ACB=∠ECD，∠AFB=∠GHF，
故△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，
则 = ， = ，
即 = ， = ，
解得：AB=99，
答：“望月阁”的高AB的长度为99m.
21.昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象.
根据下面图象，回答下列问题：
(1)求线段AB所表示的函数关系式;
(2)已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家?
【考点】一次函数的应用.
【分析】(1)可设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b，根据待定系数法列方程组求解即可;
(2)先根据速度=路程÷时间求出小明回家的速度，再根据时间=路程÷速度，列出算式计算即可求解.
【解答】解：(1)设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b，
依题意有 ，
解得 .
故线段AB所表示的函数关系式为：y=﹣96x+192(0≤x≤2);
(2)12+3﹣(7+6.6)
=15﹣13.6
=1.4(小时)，
112÷1.4=80(千米/时)，
÷80
=80÷80
=1(小时)，
3+1=4(时).
答：他下午4时到家.
22.某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶、红茶和可乐，抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样;②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”);③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”;④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关)，便可获得相应奖品一瓶;不相同时，不能获得任何奖品.
根据以上规则，回答下列问题：
(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率;
(2)有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率.
【考点】列表法与树状图法;概率公式.
【分析】(1)由转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样;直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.
【解答】解：(1)∵转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样;
∴一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率为： ;
(2)画树状图得：
∵共有25种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的有2种情况，
∴该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为： .
23.如图，已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G.
求证：
(1)FC=FG;
(2)AB2=BC•BG.
【考点】相似三角形的判定与性质;垂径定理;切线的性质.
【分析】(1)由平行线的性质得出EF⊥AD，由线段垂直平分线的性质得出FA=FD，由等腰三角形的性质得出∠FAD=∠D，证出∠DCB=∠G，由对顶角相等得出∠GCF=∠G，即可得出结论;
(2)连接AC，由圆周角定理证出AC是⊙O的直径，由弦切角定理得出∠DCB=∠CAB，证出∠CAB=∠G，再由∠CBA=∠GBA=90°，证明△ABC∽△GBA，得出对应边成比例，即可得出结论.
【解答】证明：(1)∵EF∥BC，AB⊥BG，
∴EF⊥AD，
∵E是AD的中点，
∴FA=FD，
∴∠FAD=∠D，
∵GB⊥AB，
∴∠GAB+∠G=∠D+∠DCB=90°，
∴∠DCB=∠G，
∵∠DCB=∠GCF，
∴∠GCF=∠G
，∴FC=FG;
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