程序员数学？如果你的工作与这些特定领域有关，那么数学能力的提升将对你的职业生涯会有很大的帮助。然而，大多数的计算机专业的工作并不需要对数学的专业知识有超出常规学科的掌握。此外，在计算机领域中，那么，程序员数学？一起来了解一下吧。
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《统计思维：程序员数学之概率统计》是一本以全新视角讲解概率统计的入门图书。抛开经典的数学分析Downey手把手教你用程理解统计学。概率、分布、假设检验、贝叶斯估计、相关性等每个主题都充满趣味性经程解释后变得更为清晰易懂。《统计思维：程序员数学之概率统计》研究数据主要来源于美国全国家庭成长调查NSFG与行为风险因素监测BRFSS数据源及解决方案的相关代码全部开放具体章节列出了大量学习和进阶资料方便读者参考。《统计思维：程序员数学之概率统计》面向广大程序员和计算机专业的学生。
作为一线的数学教师，在给学生讲到圆周率时，最终都会说到，圆周率是个无限不循环小数，在日常计算中取到3.14。而对于题主说的把圆周率计算到这么亿位之后，来说明她是否有意义，我觉得这样看是从哪个方面来说。如果单从圆周率的角度来说，意义并不大，我们一直在说它是一个无限不循环小数，所以对于它的计算，单从数学计算来说意义甚微。
但如果从程序的计算方法，也就是编程结构，算法，等方面来说，是有意义的。对于计算机硬件的提升，程序算法的优化，都可以用计算圆周率来进行测试。所以对于这位女程序员来说，我想她关注的不是圆周率到底每一位都是什么，而且看通过自己的算法，可以把圆周率计算到多少位。
圆周率计算的意义，圆周率是无限不循环的，我们只需知道是3.14，就足以满足日常的计算需要，当然很多人为了训练自己的记忆力，会背诵小数点后面的上百位，甚至上千位。那么对于小数点后几十万亿位的计算，有什么意义呢？
计算圆周率需要强大的算力，目前对圆周率的极限运算，是检测和考验计算机性能和算力的常用方法。其次，对圆周率计算会出现很多新方法和思路，新的算法是人类思维的进展。
算法
图搜索 （广度优先、深度优先）深度优先特别重要
排序
动态规划
匹配算法和网络流算法
正则表达式和字符串匹配
数据结构
图 （树尤其重要）
Map
堆
栈/队列
Tries | 字典树
额外推荐
贪婪算法
概率方法
近似算法
不一定，初等、中等的编程不一定会运用到高等数学，而要向更高层次迈进，就需要深厚的数学基础和优秀的逻辑思维。因此学习计算机编程，不一定要学习高等数学。
一般将程序员分为程序设计人员和程序编码人员，但两者的界限并不非常清楚，特别是在中国。从业人员分为初级程序员、中级程序员、高级程序员（现为设计师）、分析员，架构师，测试工程师六大类。
职业要求
一般的程序员都有四年的在专业领域的学习，需要一个在程序领域的学士学位获得者，不论是数学方面的还是工程方面的都是可以的。
大约有20%的人在这一领域的计算机科学和工程学拥有更高的学位。还有很小一部分程序员是自学的，尽管一些专业性的学校或者综合大学可以提供，但是也需要一些别的途径来提供相关的人才。
尽管学历是比较重要的，但是公司经常把重点放在应聘者的工作经验上，很多刚从大学毕业的大学生虽然有引人注目的学位证书，但是他们找不到工作是因为他们缺乏经验。
一个程序员虽然没有正规的学历，但是如果一个人拥有程序设计的深厚知识背景或者丰富的工作经验的话，那么他的机会要比有学历的应届毕业生大得多。
所以要尽量抓住有用的工作和实习机会，这样的话在毕业后你就会发现，多实习让你有更多的经验，在找工作的时候就有更多的机会。
一.基本算法:
枚举. (poj1753,poj2965)
贪心(poj1328,poj2109,poj2586)
递归和分治法.
递推.
构造法.(poj3295)
模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.图算法:
图的深度优先遍历和广度优先遍历.
最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
最小生成树算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
拓扑排序 (poj1094)
二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)
最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)
三.数据结构.
串 (poj1035,poj3080,poj1936)
排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299)
简单并查集的应用.
哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
哈夫曼树(poj3253)
堆
trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)
四.简单搜索
深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.动态规划
背包问题. (poj1837,poj1276)
型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):
E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列) (poj3176,poj1080,poj1159)
C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)
六.数学
组合数学:
1.加法原理和乘法原理.
2.排列组合.
3.递推关系.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
数论.
1.素数与整除问题
2.进制位.
3.同余模运算.
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
计算方法.
1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.计算几何学.
几何公式.
叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039)
多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)
(poj1408,poj1584)
凸包. (poj2187,poj1113)
中级（校赛压轴及省赛中等难度）:
一.基本算法:
C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)
较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.图算法:
差分约束的建立和求解. (poj1201,poj2983)
最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
双连通分量(poj2942)
强连通分支及其缩点.(poj2186)
图的割边和割点(poj3352)
最小割模型、网络流规约(poj3308)
三.数据结构.
线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
静态二叉检索树. (poj2482,poj2352)
树状树组(poj1195,poj3321)
RMQ. (poj3264,poj3368)
并查集的高级应用. (poj1703,2492)
KMP算法. (poj1961,poj2406)
四.搜索
最优化剪枝和可行性剪枝
搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724)
记忆化搜索(poj3373,poj1691)
五.动态规划
较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的旅行商TSP问题等)
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185)
树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.数学
组合数学:
1.容斥原理.
2.抽屉原理.
3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.递推关系和母函数.
数学.
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率问题. (poj3071,poj3440)
3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)
计算方法.
1.0/1分数规划. (poj2976)
2.三分法求解单峰(单谷)的极值.
3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.迭代逼近(poj3301)
随机化算法(poj3318,poj2454)
杂题(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.计算几何学.
坐标离散化.
扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用)
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)
几何的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
高级（regional中等难度）:
一.基本算法要求:
代码快速写成,精简但不失风格
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
保证正确性和高效性. poj3434
二.图算法:
度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)
最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
最优比率生成树. (poj2728)
最小树形图(poj3164)
次小生成树.
无向图、有向图的最小环
三.数据结构.
trie图的建立和应用. (poj2778)
LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法(RMQ+dfs)).(poj1330)
双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的目的). (poj2823)
左偏树(可合并堆).
后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).(poj3415,poj3294)
四.搜索
较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.动态规划
需要用数据结构优化的动态规划.(poj2754,poj3378,poj3017)
四边形不等式理论.
较难的状态DP(poj3133)
六.数学
组合数学.
1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2.偏序关系理论.
博奕论.
1.极大极小过程(poj3317,poj1085)
2.Nim问题.
七.计算几何学.
半平面求交(poj3384,poj2540)
可视图的建立(poj2966)
点集最小圆覆盖.
对踵点(poj2079)
以上就是程序员数学的全部内容，梯度下降（Gradient descent）——一种数学上的最优化算法。哈希算法（Hashing）堆排序（Heaps）Karatsuba乘法——需要完成上千位整数的乘法的中使用，比如计算机代数和大数程序库，如果使用长乘法，速度太慢。
