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  • 数学
  • 2024-12-12

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【知识点】

若矩阵A的特征值为λ1,λ2,...,λn,那么|A|=λ1·λ2·...·λn

【解答】

|A|=1×2×...×n= n!

设A的特征值为λ,对于的特征向量为α。

则 Aα = λα

那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α

所以A²-A的特征值为 λ²-λ,对应的特征向量为α

A²-A的特征值为 0 ,2,6,...,n²-n

【评注】

对于A的多项式,其特征值为对应的特征多项式。

线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容。

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习题虽然都有答案,但是都是在自己完全答完题之后对的,在网上是问不到答案的哈

不是对着答案抄袭的,那样效果不是很好,多看书

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