指数分布数学期望？指数分布的期望：E（X）=1/λ。指数分布的方差：D（X）=Var（X）=1/λ²。指数分布与分布指数族的分类不同，后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布，也包括正态分布，二项分布，伽马分布，泊松分布等等。那么，指数分布数学期望？一起来了解一下吧。
均匀分布，期望是（a+b）/2，方裤枣差是（b-a）的平方/12
二项分布，期望是np，方差是npq
泊松分布，期望世租是p，方差是p
指数分布，期望是1/p,方胡返拆差是1/(p的平方)
正态分布，期望是u，方差是&的平方
1.因为LAMAT的指数分布的数迹念学期望为1/LAMAT,也就是平均值为1/LAMAT.
记住一些特殊分布的期望,方差是有好处的,比如正态分布,平均分布,指数分布,泊松分布等等
2.因姿段困为根据题目YOUROU的分布燃尘率为P{YOUROU=k}=1/(2^k) k=1,2.,所以
YOUROU=k,为整数,即后面的n,那么sin(YOUROU*PI/2)=sin(nPI/2)
所以只能取-1,0,1
就是说YOUROU是服从离散分布.且YOUROU取1,2,3,4,5,6..时对应的概率是1/1^2,1/2^2...那么YOUROU只能取整数1,2,3,4,5..k.
而可得后面的sin(YOUROU*PI/2)中.因为YOUROU只能取整数1,2,3,4,5..k,所以YOUROU*PI/2只能是kPI,(K+1)PI/2,
而sin(2kPI)=0,sin,(K+1)PI/2=1或者-1
还有不明白的吗?
指数分布的期望：E（X）=1/λ。
指数分布的方差：D（X）=Var（X）=1/λ²。
指数分布与分布指数族的闭碰握春分类不同，后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布，也包括正态分布，二项分布，伽马分布，泊松分布等等。
六个常见分布的期望和方差：
1、均匀分布，期望是（a+b）/2，方差是（b-a）的平方/12。
2、二项分布，轿皮谈期望是np，方差是npq。
3、泊松分布，期望是p，方差是p。
4、指数分布，期望是1/p,方差是1/(p的平方)。
5、正态分布，期望是u，方差是&的平方。
6、x服从参数为p的0-1分布，则e(x)=p，d(x)=p(1-p)。
如下：
指数分布的参数为λ，则指数分布的期望为1/λ；方差为（1/λ）^2。
E(X)==∫x*f(x)dx==∫λx*e^(-λx)dx=-(xe^(-λx)+1/λ*e^(-λx))|(正无穷到0)=1/λ。
E(X^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*λ*e^(λx)dx=-(2/λ^2*e^(-λx)+2x*e^(-λx)+λx^2*e^(-λx))|(正无穷到0)=2/λ^2。
DX=E(X^2)-(EX)^2=2/λ^2-(1/λ)^2=1/λ^2。
在概率理论和统计学中，指数分布（也称为负指数分布）是描述泊松过程中橘册的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。 这是伽马分布的一个特殊情况。 它是几何分布的连续模拟，它具有无记忆的关键性质。 除了用圆颤宏于分析泊松过程外，还可以在其他各种环境中找到。
指数分布与分布指数族的分类不同，后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布，也洞棚包括正态分布，二项分布，伽马分布，泊松分布等等。
指数函数的一个重要特征是无记忆性（Memoryless Property，又称遗失记忆性）。
因为λ=1/瞎轿陪θ 只是表示方式不同，通常课本用的1/θ，但是考研大纲写的是λ，考研大纲一直没修改过，所以网上搜的时候帆饥很多都是考研的用λ。其实都一样的，现在更倾向于θ用着更方磨蠢便，直接报数就行了不用再转倒数。
以上就是指数分布数学期望的全部内容，指数分布的参数为λ，则指数分布的期望为1/λ；方差为（1/λ）^2。E(X)==∫x*f(x)dx==∫λx*e^(-λx)dx=-(xe^(-λx)+1/λ*e^(-λx))|(正无穷到0)=1/λ。
