目录微元法与定积分定义的区别 微元法数学分析定义 微元法怎么理解 对微元法的理解 高数微元法例题
在微元法中，微元表示分量的近似值或线性主部，
然后再计算其（积分）和咐侍拦的极限;
注意此时dx—>衡胡0
从而其高阶无穷小(dx）^2在此积分极限过程中
极限值为0，故被谈棚略去；
即：略去高阶无穷小。
[同时，d（dx）=0]
如：dQ=(dx+x)*x dx=x(dx)^2+x^2dx
在积分中微元表示为:dQ=x^2dx
把一重积分（定积分）的定义研究透就可以了，定义中“分段，求和，取极限”的过指尺程就是微元法的思想。
同理可推广到二重积分悔逗知，三重积分，碧消线面积分
把旋转体分割成任意小的小块，每一小块可以看成曲边圆柱体。
假设函数y=f(x)≥0在x=a,x=b之间的曲线绕x轴旋转。
则这是的体积微元为2πf(x)√{1+[f'(x)]²}dx
其中2πf(x)是曲边圆柱体的底面裤如神周长，高为弧长√{1+[f'(x)]²}dx
所以旋转体的侧面积为:
S=∫[a,b] 2πf(x)√{1+[f'(x)]²}dx
扩展资料
就“微元法”的应用技巧而言，最为关键的是要掌握好换“元”的技巧。因为通常的解题中所直接选取的“微元”并不一定能使“权函数” 满足形如（4）式所示的“平权”的条件，这将会给接下来的叠加演算带来困难。
所以，必须运用换“元”的技巧来改变“权函数” ，使之具备形如（4）式的“平权性”特征以遵从取元的“平权性原则”。
最常见的换“元”技巧有如下几种
1、“时间元”与“空间元”间的相互代换（表现时、空关橡搏系的运动问题中最为常见）；
2、“体元”、“面元”与“线元”间的相互代换（实质上是降“维”）；
3、“线元”与“角元”间的相互代换（“元”的表现形式的转换）；
4、“孤立元”与“组胡亏合元”间的相互代换（充分利用“对称”特征）。
参考资料来源：-微元法
微卜告元法是分析、解决物理问题中的常用方法，也是从部分到整体的思维方法。
微元法是指在处理问题时，型败明从对事物的极小部分(微元)分析入手，达到解决事物整体目的的方法。它在解决物理学问题时很常用，思想就是“化整为零”，先分析“微元”，再通过“微元”分枯肆析整体。
部分到整体。高数元素法也叫微元法，是分析、解决物理问题中的常用方法，也是前纳亏从部分到整体的思维方法。用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的慧神物茄册理规律迅速地加以解决，使所求的问题简单化。
