初三数学二次函数？当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程),即ax^2+bx+c=0 此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。那么，初三数学二次函数？一起来了解一下吧。
表达式:y=ax^2y=ax^2+cy=ax^2+bxy=ax^2+bx+c顶点式:y=(x+h)^2y=a(x+h)^2y=(x+h)^2+cy=a(x+h)^2+c
在学习九年级数学二次函数的过程中，使用代入法求解问题是非常重要的一步。代入法通过将自变量替换为给定值，然后计算出对应的函数值，以此来确定函数的形状和位置等参数。
第一种代入法：直接代入法
直接代入法指的是将自变量直接代入二次函数中，并计算出对应的函数值。例如，对于二次函数y = 2x² + 3x + 1，如果我们要求在x = -2处的函数值，那么我们可以将x = -2代入函数中得到：
y = 2(－2)² + 3(－2) + 1 = 9
因此，当x等于-2时，函数的值为9。
第二种代入法：抵消法
抵消法指的是将自变量所在的项与已知的函数值想等的项抵消。例如，对于二次函数y = x² + 3x - 2，如果我们知道y = -1时，我们可以通过抵消法来求解这个函数在哪些位置会等于-1。
将x² + 3x - 2 = -1，移项得到x² + 3x - 1 = 0，然后使用求根公式来求解方程得出：
x = (-3±√13)/2
因此，当自变量取值为(-3+√13)/2或(-3-√13)/2时，函数的值等于-1。
第三种代入法：绘图法
绘图法指的是通过绘制二次函数图像来确定函数所对应的自变量和函数值。
一般式：y=ax^2;+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
顶点式：y=a(x-h)�0�5+k或y=a(x+m)�0�5+k (两个式子实质一样,但初中课本上都是第一个式子)
交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)
重要概念：（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）
二次函数表达式的右边通常为二次。
x是自变量，y是x的二次函数
x1,x2=[-b±根号下(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
[编辑本段]二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x的平方;的图像，
可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。不同的二次函数图像
[编辑本段]抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2.抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，(4ac-b�0�5)/4a )
当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b�0�5-4ac=0时，P在x轴上。
一、二次函数一般式：y=ax²+bx+c
二、求对称轴公式：X=-（b/2a）
三、求解析式常用的：
1.交点式y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]
2.顶点式y=a(x+h)²+k它的顶点是(-h,k)
四、求根如图
五、关于与x轴的交点利用Δ=b^2-4ac,
Δ＞0，图象与x轴交于两点：
（[-b-√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）；
Δ＝0，图象与x轴交于一点：
（-b/2a，0）；
Δ＜0，图象与x轴无交点；
六单调性（增减性）
a＞0时开口向上对称轴左边单调递减对称轴右边递增
a＜0时开口向下对称轴左边单调递增对称轴右边递减
y = x^2 - (a+2)x + 12 = [x-(a+2)/2]^2 + 12-(a+2)^2/4
对称轴 x = (a+2)/2 = -3， a = -8， 或-(a+2)/2 = 3， a = -8. 一回事。
以上就是初三数学二次函数的全部内容，初三二次函数学不会的解决方法如下：1、理解二次函数的基本概念和表达形式：包括二次函数的三种表达式：一般式、顶点式和双根式，以及a、b、c等参数的意义和作用。2、记忆公式：对于二次函数的一些基本公式，如顶点公式、对称轴公式等，需要牢记。3、理解图像：二次函数的图像是理解其性质的重要工具。
