高等数学定积分视频？首先：绕哪个轴旋转，哪个轴的坐标就不变，这个绕y一周，所以y坐标不用管。其次：把另一个参数替换，这里把x用√x^2+z^2替换,带入化简 选B。绕其他轴情况类似，替换的时候都是类似第二步中的替换，如果绕x轴旋转，坐标y变化，那么y用√y^2+z^2替换,其他的也类似，这是做法。那么，高等数学定积分视频？一起来了解一下吧。
（1）因为被积函数是偶函数
所以原式=2∫(0,1/2) (arcsinx)^2/√(1-x^2)dx
=2∫(0,1/2) (arcsinx)^2d(arcsinx)
=(2/3)*(arcsinx)^3|(0,1/2)
=(π^3)/324
（2）原式=∫(-π,π) 3x^2*sinxdx+∫(-π,π) 2xsinxdx
因为3x^2*sinx是奇函数，2xsinx是偶函数
所以原式=0+2∫(0,π) 2xsinxdx
=-4∫(0,π) xd(cosx)
=-4xcosx|(0,π)+4∫(0,π) cosxdx
=4π+4sinx|(0,π)
=4π
let
e^x = secu
e^x dx = secu .tanu du
dx = tanu du
x=0,u=0
x=ln2 ,u = π/3
∫(0->ln2 ) e^(-x) .√[e^(2x) -1 ] dx
=∫(0->π/3 )cosu . tanu .( tanu du)
=∫(0->π/3 ) (sinu)^2/cosu du
=∫(0->π/3 ) [1-(cosu)^2]/cosu du
=∫(0->π/3 ) ( secu -cosu ) du
=[ ln|secu + tanu| ]| (0->π/3 ) - [sinu]|(0->π/3 )
= ln(√2 +√3)- √3/2
0到π/4，和-π/4，0分开， 在把-π/4，0的x用-x代，因此可以的但两个区间都是求0到π/4，就是求-2xsinx/(cosx)^2的积分， 令u=2x, v`=-sinx/(cosx)^2, v=1/cosx. 再求一下2/cosx的积分， 2/cosx=2cosx/(1-(sinx)^2)=cosx/(1-sinx)+cosx/(1+sinx). 结果是0到π/4，计算2x/cosx-ln(1+sinx)+ln(1-sinx).结果大概就是sqrt(2)π/2+ln(3-2sqrt(2)). sqrt是开根号。
声明我不知道答案，所以不知道结果对不对。
如果觉得满意，及给分吧。
把t乘进去，令u=tx, 那么x的上限是s/t, u的上限就是tx=s, x的下限是0，u的下限仍为0，f(tx)=f(u), tdx=d(tx)=du.
以下都是积分运算,你都没有给定积分区域,怎么算定积分.把最后的函数,补上积分区域就行了.ue^(-u)du=-ud(e^(-u))=-u*e^(-u)+e^(-u)du=-u*e^(-u)-d(e^(-u))=-ue^(-u)-e^(-u)
以上就是高等数学定积分视频的全部内容，解这种题可能需要很好的解定积分的经验。我的经验还是很少，大约有不到一个月的时间，能解出来纯属瞎猫抓到死耗子，过程如下图：告诉你我的解题思路吧。首先，因为上下限是对称区间，我第一反应是奇函数在对称区间内的积分等于0.所以我就傻傻的想去证明被积函数是一个奇函数，可是代进-t后。
