数学分析习题集?两周前,吉米多维奇教授的爱子光临我校,带来了一场引人入胜的讲座。然而,对于他的《数学分析习题集》,我不得不说,虽然题量庞大,重复问题较多,它并非数学分析学习的理想伙伴。实话实说,全书逐一攻克可能并非最佳选择,反而会失去学习的乐趣和深度。我们的数分导师强调,那么,数学分析习题集?一起来了解一下吧。
周民强《数学分析习题演练》(难度超大且题量大)
谢惠民《数学分析习题课讲义》(习题难度不小,没有答案,因此最适合读者细细研究,有助于提升分析水平)
陈天全《数学分析》(天书级别)
至于吉米多维奇,难度并不算大,而且现在出版吉米多维奇的太多了,什么垃圾货色都出版(比如华科,西北工大等),吉米多维奇要做就做谢惠民等人翻译出版的那个版本
把吉米多维奇《数学分析习题集》做完感觉脑子一片空白。
题目有很多一部分是在考验计算,但有些题目则很有启发性,比方说用欧拉公式来计算一些定积分以及最后那些调和函数等题目。
有些题目难度的确很大,但大部分还是比较友好的,就是因为这些题目基本都是第一题看着解析后面一大片就都会了,就是多练习巩固一下。
感受呢,做完之后脑子一片空白。但当看到其它的数分题目的时候感觉都可以口算出来。
数学分析是大学数学系的一门重要的必修课,是学习其它数学课的基础。同时,也是工科高等数学的主要组成部分其具体研究方向包括:
1.具有积分不变量的动力系统。
2.常微分方程的周期解。
3.适定与完全适定动力系统。
4.微分方程的极限解。
5.动力系统的稳定性理论。
在斯杰潘诺夫教授去世后,他和费林鲍姆教授、伊柳辛教授等一起领导了莫斯科国立大学数学力学系的微分方程定性理论的研究工作。
吉米多维奇著的《数学分析习题集》是一本国际知名的著作,它在中国有很大影响,早在上世纪五十年代,国内就出版了该书的中译本。现安徽人民出版社翻译出版了新版的吉米多维奇《数学分析习题集》。
现全书五千道习题的所有解答已汇集成书分六册出版。
按内容分类,可分为初等分析习题集与高等分析习题集。
前者只包括通常意义上的数学分析(如北京大学的《数学分析习题集》)、甚至只包括微积分(如别尔曼的《数学分析习题集》);而后者往往涵盖实分析、复分析、泛函分析的核心内容(如Gelbaum的Problems in Analysis)乃至拓扑、代数各学科与分析的交汇点(如Polya的《数学分析中的问题和定理》)。
对学习者而言,初等分析习题集适合开始接触数学分析这门课程时用来巩固认识和锻炼思维;高等分析习题集适合在学习了足够多的专门化课程后用来培养高屋建瓴的见地、融会贯通的能力。
这套书是一部非常经典的数学分析题库,从最基本到最难都有,做通了基本考博没问题了。很多数学家,当年都通关过,有吉米通关,数分无敌。
先说一下这套书的来历。
官方说法是“吉米多维奇”是前苏联注明的数学家。但是实际上,这个说法是不对的,吉米多维奇读大学是在数学物理系,博士毕业于数学力学系。这种系的设置在国内是不存在的,他的特长是---流体力学和动力系统。
苏联在学以致用方面是非常的重视的,数学是一种解决问题的工具,而不是一种单纯的学术研究。
吉米多维奇最著名的著作是《吉米多维奇数学分析习题集》,这套题几乎包括了数学分析中所有可能的题型变化,而且其中部分计算很有实际应用价值,是多理工科学生日后工作能够用到的计算,充分的体现了苏联的数学特色。
中国大概是1955年引进的,人民教育出版社出版,只有薄薄的一册书,全是题没有答案。这本书几乎成了中国最顶尖大学的标准习题集,中国科技大学是大一新生进校,人手一册,号称做不通不能毕业。
《吉米多维奇数学分析习题集》也是莫斯科大学数学系的标准习题集,多年来一直不停地增补,直到1978年作者去世,一共有4462道题。
吉米多维奇去世之后,山东大学的费定晖和周学圣编演了全部的习题,题目连同答案一起出版,合计一共6本,山东科学技术出版社,1985年第一次出版。
吉米多维奇数学分析习题集是一部著名的、很有代表性的习题集。共有四千多道习题,数量多,内容丰富,由浅入深,部分题目难度大。涉及内容有函数与极限,单变量函数的微分学,不定积分,定积分、级数,多变量函数的微分学,带参变量积分以及重积分与曲线积分、曲面积分等等,概括了数学分析的全部主题。
以上就是数学分析习题集的全部内容,在复分析领域,A Collection of Problems on Complex Analysis是俄文版原作,1965年由牛津Pergamon出版社出版,目前暂无中文版。苏州大学谢惠民、恽自求、易法槐和钱定边合著的《数学分析习题课讲义》于2003年由高等教育出版社出版,是国家理科基地创建名牌课程的成果。