高中数学函数知识点归纳？高中数学必修一中的函数基本知识点包括映射与函数、常见函数的定义域与值域、区间、函数的基本性质、函数表示法、分段函数、单调性、函数的最大值与最小值、函数的奇偶性、周期函数、幂函数及零点。映射与函数定义为对于两个非空集合A、B，存在对应法则f，使得对每个x∈A都有唯一确定的y∈B与之对应。那么，高中数学函数知识点归纳？一起来了解一下吧。
函数部分主要包括指数、对数和三角函数，其中三角函数是重点。记住三角函数的图像、性质、对称性、奇偶性、定义域和值域是关键。三角函数公式较多，尤其是诱导公式、2倍角、3倍角、半角、正弦余弦和差公式，但积化和差与和差化积公式不必花费太多时间，因为考试中不会过多涉及。
立体几何方面，重点是三视图，虽然新加入内容，但在考试中会有所体现，但主要考查选择题。直线与圆的方程性质也是重点，注意掌握。
算法部分，新加入内容，考试中会有涉及，但不会要求编写程序，重点在于选择题。概率部分，古典概型和几何概型是重点，注意有限性和无限性的区别，以及选择合适的概率模型。
必修四中，三角函数部分已经详细说明。向量这部分比较简单，主要记住其定义和基本性质即可。
必修五中，等差数列和等比数列是重点，注意掌握其公式和应用，通过做题来巩固。
不等式解法也是考试中的重要部分，注意解法的多样性和细致的步骤，避免粗心导致错误。
选修部分是对必修内容的拓展，方法与必修相似，需要灵活运用所学知识。
高中数学必修一中的函数基本知识点包括映射与函数、常见函数的定义域与值域、区间、函数的基本性质、函数表示法、分段函数、单调性、函数的最大值与最小值、函数的奇偶性、周期函数、幂函数及零点。
映射与函数定义为对于两个非空集合A、B，存在对应法则f，使得对每个x∈A都有唯一确定的y∈B与之对应。记为f：A→B，表达式为y=f（x），x∈A。函数的三要素为定义域、对应法则、值域，三者相同则两函数相同。
常见函数的定义域与值域知识涉及区间表示，如闭区间[a，b]、开区间(a；b)、半开半闭区间[a，b），（a，b]等。
函数的基本性质包括函数的单调性、最大值与最小值、奇偶性以及周期性。
函数可以有多种表示法，如解析法、列表法和图象法。
分段函数对于自变量x的不同取值范围有不同对应解析式。常见分段函数包括取整函数、符号函数、绝对值函数等。
函数值随自变量增大而增大（或减小而减小）的性质称为函数的单调性。函数在定义域上单调递减或单调递增称为单调性，其单调区间可表示为一个闭区间或开区间。
函数的最大值与最小值定义为对于定义域D中所有x值，存在M，使得f(x)≤M或f(x)≥M，且存在x0，使得f(x0)=M。
函数的奇偶性分为偶函数和奇函数。
高中数学函数是数学学习中的关键部分，它涵盖了函数定义、性质、图像、变化规律、极限和导数等内容。函数的概念是学习数学的基础，学生需要理解自变量、因变量、定义域和值域等基本概念。同时，学习中还需要掌握不同类型的函数，如一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等。
函数的图像绘制是理解函数性质的重要手段。通过了解函数的增减性、极值和拐点等变化规律，可以更好地掌握函数的行为。在高等数学领域，导数和极限是核心概念，导数的定义、性质和应用，以及极限的计算和性质，都需要深入学习。
在学习函数时，掌握函数的基本概念和符号表示至关重要。自变量和因变量是函数关系中的两个基本元素，定义域和值域则界定了函数的取值范围。函数的分类和常见类型，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，帮助学生更好地理解和应用函数。
函数图像的绘制需要结合函数的性质。通过分析函数的增减性、极值和拐点，可以更准确地绘制出函数图像。这些性质不仅有助于图像的绘制，还能帮助理解函数的变化规律。
导数和极限是高等数学的重要概念。导数的定义、性质和应用，以及极限的计算和性质，是学生必须掌握的知识。通过学习这些概念，学生能够更好地理解函数的变化趋势，为后续的学习打下坚实的基础。
一、函数的概念与表示
1、映射
（1）映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。
注意点：（1）对映射定义的理解。（2）判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射
2、函数
构成函数概念的三要素①定义域②对应法则③值域
两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同
二、函数的解析式与定义域
1、求函数定义域的主要依据：
（1）分式的分母不为零；
（2）偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义；
（3）对数函数的真数必须大于零；
（4）指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1；
三、函数的值域
1求函数值域的方法
①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数；
②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式；
③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围；适合分母为二次且 ∈R的分式；
④分离常数：适合分子分母皆为一次式（x有范围限制时要画图）；
⑤单调性法：利用函数的单调性求值域；
⑥图象法：二次函数必画草图求其值域；
⑦利用对号函数
⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。
高中数学函数题中有一些比较难理解的知识点，以下是其中几个：
1.函数的定义域和值域：函数的定义域是指函数中自变量的取值范围，值域是指函数中因变量的取值范围。有时候题目会给出一些复杂的条件，要求求解函数的定义域或值域，这需要对函数的性质和运算规则有深入的理解。
2.函数的图像和性质：函数的图像是指将函数与坐标轴进行交点连线所得到的图形。通过观察函数的图像，可以了解函数的一些性质，如单调性、奇偶性、周期性等。有时候题目会给出一些函数的图像，要求求解函数的性质，这需要对函数的图像和性质有深入的理解。
3.函数的复合和反函数：函数的复合是指将两个或多个函数进行组合得到一个新的函数。反函数是指将一个函数的自变量和因变量互换得到的新函数。有时候题目会给出一些函数的复合或反函数，要求求解原函数或反函数，这需要对函数的复合和反函数的概念和运算规则有深入的理解。
4.函数的极限和连续性：函数的极限是指当自变量趋近于某个值时，因变量趋近于某个值的情况。连续性是指函数在某一点处的极限存在且等于该点的函数值。有时候题目会给出一些关于函数极限和连续性的问题，要求求解极限或判断连续性，这需要对函数的极限和连续性的概念和运算规则有深入的理解。
以上就是高中数学函数知识点归纳的全部内容，1、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f（0）=0，如果一个函数y=f（x）既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0（反之不成立）。2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。4、内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
