高中数学导数，高中数学导数8个公式

目录

高中数学导数技巧解题秒杀

导数的定义三个公式

高中常见导数公式表

高中数学导数知识点归纳总结

高中数学导数8个公式

高中数学导数技巧解题秒杀

在湘教版高中数学2-2就有了,基本初等函数导数公式主竖信困要有以下

y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0

f(x)=x^n(n不等于0) f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)

f(x)=sinxf'(x)=cosx

f(x)=cosxf'(x)=-sinx

f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=e^x f'(x)=e^x

f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)

f(x)=tanxf'(x)=1/cos^2 x

f(x)=cotxf'(x)=- 1/余念sin^2 x

导数运算法则如下

(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)

(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'坦州(x))/(f(x))^2

导数的定义三个公式

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'正岁=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2

11、y=arctanx y'=1/1+x^2

12、y=arccotx y'=-1/1+x^2

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如孝誉下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导巧清段后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

高中常见导数公式表

高中数学导数8个公式是如下：

1.y=c(c为或早告常数) y'=0

2.y=x^n y'睁唤=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'衫明=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

高中数学导数知识点归纳总结

求导，即对函数进行求导。用()'表示

求导的方法（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：

①

求函数的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)

②

求平均变化率

③

取极限，得导数。

（2）几种常见函数的导数公式：

①

c'=0(c为常数)；

②

(x^n)'=nx^(n-1)

(n∈q)；

③

(sinx)'=cosx；

④

(cosx)'=-sinx；

⑤

(e^x)'=e^x；

⑥

(a^x)'=a^xina

（ln为自然对数）

（3）导数的四则袭册运拍中宏算法则：

①(u±v)'=u'±v'

②(uv)'=u'v+uv'

③(u/v)'=(u'v-uv')/

v^2（4）复合函数的导数

复合函数对自变量的导数，等于已知函培腔数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。

导数是微积分的一个重要的支柱！

高中数学导数8个公式

①几个基本初等函数求导公式

(C)'氏如=0，

(x^a)'=ax^(a-1)，

(a^x)'=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)'=e^x

[logx]'=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx)'=1/x

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=(secx)^2

(cotx)'=-(cscx)^2

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

(arctanx)'=1/(1+x^2)

(arccotx)'=-1/(1+x^2)

②四则运算公式

(u+v)'=u'+v'

(u-v)'=u'-v'

(uv)'=u'v+uv'

(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

③复合函数求导法则公式

y=f(t),t=g(x)，dy/dx=f'(t)*g'(x)

④参数方程确定函数求导公式

x=f(t),y=g(t)，dy/dx=g'(t)/f'(t)

⑤反函数求导公式

y=f(x)与x=g(y)互为反函数，则f'(x)*g'(y)=1

⑥高阶导数公式

f^(x)=[f^(x)]'

⑦变上限积分函数求导公式

[∫f(t)dt]'=f(x)

扩展资料：

不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求辩核和极限的过程，导数的四则运算法携盯则也来源于极限的四则运算法则。