高二数学卷子及答案？则X～B(60，)，D(X)=60××=.答案：13.在某次学校的游园活动中，高二(2)班设计了这样一个游戏：在一个纸箱里放进了5个红球和5个白球，这些球除了颜色不同外完全相同，一次性从中摸出5个球，那么，高二数学卷子及答案？一起来了解一下吧。
高二数学期末考试卷2（必修5，选修1-1）一、填空题（14×5=70）1．双曲线
的渐近线为__________________________________2．命题：
的否定是
3.
在△ABC中，若
，则B等于_____________4.
x＞4是
＜
的___________________________条件5.
椭圆
的长轴为
，点
是椭圆短轴的一个端点，且
，则离心率
等于_________________6.
若不等式
的解集是
，则不等式
的解集
7.
椭圆
的一个焦点为（0，2），那么k=________________8.
两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比
，则
的值是________________9.
在等差数列｛an｝中，已知公差d=
，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+…+a99+a100=______________10.
若双曲线
的焦点是
过
的直线交左支于A、B，若|AB|=5，则△AF2B的周长是
11.
设
，则函数
的最小值是
12.
设等比数列｛an｝共有3n项，它的前2n项的和为100，后2n项之和为200，则该等比数列中间n项的和等于___________________13.
已知非负实数a，b满足2a+3b=10，则
最大值是
14.
方程
表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①若
，则曲线C为椭圆；②若曲线C为双曲线，则
或
；
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则
；
④曲线C不可能冲困表示圆的方程.
其中正确命题的序号是
．二、解答题（12+12+16+16+16+18=90）15.
（本题满分12分）求右焦点坐标是
，且经过点
的椭圆的标准方程？
16.
（本题满分12分）设双曲线的焦点在
轴上，两条渐近线为
，求该双曲线离心率？
17.
（本题满分16分）△
中，内角
的对边分别为
，已知
成等比数列，
求（1）
的值；
（2）设
，求
的值．
18.
（本题满分16分）
已知命题p：方程
表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线
的离心率
，若
只有一个为真，求实数
的取值范围．
19.
（本题满分16分）已知f(x+1)=x2－4，等差数列｛an｝中，a1=f(x－1)，a2=－
，a3=f(x)（1）求x的值；
（2）求通项an；（3）求a2+a5+a8+…+a26的值.
20.
（本题满分18分）如图，从椭圆
（a>b>0）上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB//OM.
求（1）椭圆的离心率e；
（2）设Q是椭圆上任意一点，F2是右焦点，F1是左焦点，求
的取值范围；
（3）设Q是椭肆判游圆上一点，当
时，延长QF2与椭圆交于另一点P，若
的面积为
，求此时椭圆方程MPAQByxOF1F2
高二数学试卷答案
1.
2.
3.
4.充分不必要
5.
6.
7.1
8.
9.14510．18
11.6
12.
13.
14.
2
315．解：设椭圆的标准方程为
，
，
2分
∴
，即椭圆的方程为
，
6分
∵
点（
）在椭圆上，∴
，
解得
或
（舍），
10分
由此得
，即椭圆的标准方程为
.
12分16.
17.
解：（1）由
，得
2分由
及正弦定理得
4分于是
7分
（2）由
，得
，
8分由
，可得
，即
．
10分由余弦定理
，得
，．
14分18．P:0 4分q:0 4分p真q假，则空集 3分p假q真，则 3分故 2分19. (1)0或3 4分(2) an= n－ 或 an= - n+ 9分 (3) 或 14分20. 解（1）由 轴可知 =-c 1分 将 =-c代入椭圆方程得 2分 又 且OM//裂销AB 3分即b=c， 4分 （2）设 ， 7分当且仅当 时，上式等号成立 故 9分 （3） 可设椭圆方程为 10分 11分 直线PQ的方程为 ，代入椭圆方程得 13分 又点F1到PQ的距离d= 即c2=25，椭圆方程为 16分 【 #高二#导语】高二年级有两大特点：一、教学进度快。一年要完成二年的课程。二、高一的新鲜过了，距离高考尚远，最容易玩的疯、走的远的时候。导致：心理上的迷茫期，学业上进的缓慢期，自我约束的松散期，易误入歧路，大浪淘沙的筛选期。因此，直面高二的挑战，认清高二，认清高二的自己，认清高二的任务，显得意义十分重大而迫切。高二频道为你整理了《高二年级数学（文）期末试卷》，希望对你的学习有所帮助！ 【一】 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、若函数，则等于（） A．4B．3C．2D．1 2、设，，，则是（） A.(-2,1)B．(1,2)C．(-2,1]D．[1,2) 3、命题“存在R，0”的否定是.（（）（）） A、不存在R,>0B、存在R,0 C、对任意的R,0D、对任意的R,>0 4、下列函数中，在定义域内是减函数的是() A.B.C．D． 5、函数的图象在处的切线在轴上的截距为() A、10B、5C、－1D、－37 6、设，则“”是“”的（） A、充分必要条件B、必要不充分条件 C、充分不必要条件D、既不充分也不必要条件 7、已知定义在上的函数是偶函数，对，都有，当 时，的值为（） A．2B．－2C．4D．－4 8、函数在定义域内的零点的个数为（） A．0B．1C．2D．3 9、函数错误！未找到引用源。 很多同学总是抱怨数学学不好，其实是因为试题没有做到位，数学需要大量的练习来帮助同学们理解知识点。以下是我为您整理的关于高二数学下册充要条件单元训练题及答案的相关资料，供您阅读。 高二数学下册充要条件单元训练题及答案 一、选择题(每小题6分，共42分) 1.已知A和B是两个命题，如果A是B的充分但不必要条件，那么 A是 B的( ) A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案：B 解析：“A B” “ B A”,“B A”等价于“高链 A B”. 2.(2010浙江杭州二中模拟，4)“a>2且b>2”是“a+b>4且ab>4”的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案：A 解析：充分性显然，当a=5,b=1时，有a+b>4,ab>4,但“a>2且b>2”不成立. 3.(2010北京西城区一模，5)设a、b∈R,则“a>b”是“a>|b|”的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不是充分条件也不是必要条件 答案：B 解析：a>b并不能得到a>|b|. 如2>-5,但2<|-5|,且a>|b| a>b.故选B. 4.已知条件p:|x|=x,条件q:x2≥-x,则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.?既不充分也不必要条件 答案：A 解析：p:A={0,1},q:B={x|x≤-1或x≥0}. ∵A B，∴p是q的充分不必要条件. 5.已知真命题：“a≥b是c>d的充分不必要条件”，和“a A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.?既不充分也不必要条件 答案：A 解析：“a≥b是c>袜念激d的充分告袜不必要条件”等价于“c≤d a 6.(2010全国大联考，2)不等式10成立的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.?即不充分也不必要条件 答案：A 解析：当10,tanx>0,?即tan(x-1)tanx>0,但当x= 时，(x-1)tanx=( -1)×1>0,而 (1, ),故选A. 7.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0,b,c∈R)则“关于x的不等式ax2+bx+c A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 答案：B 解析：ax2+bx+c0,顶点(- )在直线y=x下方 - (b-1)2>4ac+1,故选B. 二、填空题(每小题5分，共15分) 8.方程3x2-10x+k=0有两个同号且不相等的实根的充要条件是______________. 答案：0 解析：其充要条件为 0 9.已知p:|x+1|>2和q: >0,则 p是 q的__________________.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要条件”“既不充分又不必要?条件”) 答案：充分不必要 解析：∵p:x<-3或x>1, q:x<-4或x>1, ∴ p:-3≤x≤1, q:-4≤x≤1. ∴ p是 q的充分不必要条件. 10.给出下列各组p与q: (1)p:x2+x-2=0,q:x=-2; (2)p:x=5,q:x>-3; (3)p:内错角相等，q：两条直线互相平行; (4)p：两个角相等，q:两个角是对顶角; (5)p:x∈M,且x∈P,q:x∈M∪P(P,M≠ ). 其中p是q的充分不必要条件的组的序号是_____________________. 答案：(2)(5) 解析：(1)(4)中p是q的必要不充分条件;?(3)中p是q的充要条件;(2)(5)满足题意. 三、解答题(11—13题每小题10分，14题13分，共43分) 11.设x、y∈R,求证：|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0. 证明：充分性：如果xy=0,那么①x=0,y≠0;②y=0,x≠0;③x=0,y=0.于是|x+y|=|x|+|y|. 如果xy>0,即x>0,y>0或x<0,y<0. 当x>0,y>0时，|x+y|=x+y=?|x|+|y|?; 当x<0,y<0时，|x+y|=-(x+y)=-x+(-y)=|x|+|y|.总之，当xy≥0时，有|x+y|=|x|+|y|. 必要性：解法一：由|x+y|=|x|+|y|及x,y∈R,得(x+y)2=(|x|+|y|)2,即x2+2xy+y2=x2+2|xy|+y2,|xy|=xy,∴xy≥0. 解法二：|x+y|=|x|+|y| (x+y)2=(|x|+|y|)2 x2+y2+2xy=x2+y2+2|xy| xy=|xy| xy≥0. 12.已知a,b是实数，求证：a4-b4=1+2b2成立的充分条件是a2-b2=1,该条件是否是必要条件?证明你的结论. 证明：该条件是必要条件. 当a2-b2=1即a2=b2+1时， a4-b4=(b2+1)2-b4=2b2+1. ∴a4-b4=1+2b2成立的充分条件是a2-b2=1又a4-b4=1+2b2,故a4=(b2+1)2. ∴a2=b2+1，即a2-b2=1故该条件是必要条件. 13.已知关于x的方程：(a-6)x2-(a+2)x-1=0.(a∈R),求方程至少有一负根的充要条件. 解析：∵当a=6时，原方程为8x=-1,有负根x=- . 当a≠6时，方程有一正根，一负根的充要条件是：x1x2=- <0,即a>6. 方程有两负根的充要条件是： 即2≤a<6. ∴方程至少有一负根的充要条件是：2≤a<6或a=6或a>6,即a≥2. 14.(1)是否存在实数p，使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分条件?如果存在，求出p的取值范围; (2)是否存在实数p，使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的必要条件?如果存在，求出p的取值范围. 解析：(1)当x>2或x<-1时，x2-x-2>0, 由4x+p<0得x<- ,故- ≤-1时, “x<- ” “x<-1” “x2-x-2>0”. ∴p≥4时，“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分条件. 很多同学总是抱怨数学学不好，其实是因为试题没有做到位，数学需要大量的练习来帮助同学们理解知识点。以下是我为您整理的关于高二数学下册双曲线单元训练题及答案的相关资料，供您阅读。 高二数学下册双知塌贺曲线单元训练题及答案 一、选择题(每小题6分，共42分) 1.若方程 =-1表示焦点在y轴上的双曲线，则它的半焦距c的取值范围是( ) A.(0，1) B.(1，2) C.(1，+∞) D.以上都不对 答案：C 解析： =1，又焦点在y轴上衫袜，则m-1>0且|m|-2>0,故m>2，c= >1. 2.(2010江苏南京一模，8)若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率e等于( ) A. B. C. D. 答案：C 解析：设双曲线方程为 =1,则F(c,0)到y= x的距离为 =2a b=2a, e= . 3.(2010湖北重点中学模拟，11)与双曲线 =1有共同的渐近线，且经过点(-3, 4 )的双曲线方程是( ) A. =1 B. =1 C. =1 D. =1 答案：A 解析：设双曲线为 =λ,∴λ= =-1,故选A. 4.设离心率为e的双曲线C： =1(a>0,b>0)的右焦点为F，直线l过点F且斜率为k，则直线l与双曲线C在左、右两支都相交的充要条件是( ) A.k2-e2>1 B.k2-e2<1 C.e2-k2>1 D.e2-k2<1 答案：C 解析：双曲线渐近线的斜率为± ，直线l与双曲线左、右两支都相交，则- 5.下列图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中的F1、F2为焦点，设图①②③中的双曲线的离心率分别为e1、e2、e3,则( ) A.e1>e2>e3 B.e1 C.e1=e3 e2 答案：D 解析：e1= +1, 对于②，设正方形边长为2，则|MF2|= ，|MF1|=1，|F1F2|=2 , ∴e2= ; 对于③设|MF1|=1,则|MF2|= ,?|F1F2|=2, ∴e3= +1. 又易知 +1> ,故e1=e3>e2. 6.(2010湖北重点中学模拟,11)已知椭圆E的离心率为e,两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若 =e,则e的值为( ) A. B. C. D. 答案：A 解析：设P(x0,y0),则ex0+a=e(x0+3c) e= . 7.(2010江搭派苏南通九校模拟，10)已知双曲线 =1(a>0,b>0)的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为 (O为原点)，则两条渐近线的夹角为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 答案：D 解析：A( ),S△OAF= • •c= a=b,故两条渐近线为y=±x,夹角为90°. 二、填空题(每小题5分，共15分) 8.已知椭圆 =1与双曲线 =1(m>0,n>0)具有相同的焦点F1、F2，设两曲线的一个交点为Q，∠QF1F2=90°，则双曲线的离心率为______________. 答案： 解析：∵a2=25,b2=16,∴c= =3. 又|QF1|+|QF2|=2a=10,|QF2|-|QF1|=2m, ∴|QF2|=5+m,|QF1|=5-m. 又|QF2|2=|QF1|2+|F1F2|2， 即(5+m)2=(5-m)2+62 m= , ∴e= = . 9.(2010湖北黄冈一模，15)若双曲线 =1的一条准线恰为圆x2+y2+2x=0的一条切线，则k等于_________________. 答案：48 解析：因圆方程为(x+1)2+y2=1,故- =-2,即 =2,k=48. 10.双曲线 -y2=1(n>1)的两焦点为F1、F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2 ,则△PF1F2的面积为_______________. 答案：1 解析：不妨设|PF1|>|PF2|,则|PF1|-|PF2|=2 ，故|PF1|= ,|PF2|= ,又|F1F2|2=4(n+1)=|PF1|2+|PF2|2，∴△PF1F2为Rt△.故 = |PF1|•|PF2|=1. 三、解答题(11—13题每小题10分，14题13分，共43分) 11.若双曲线 =1(a>0,b>0)的右支上存在与右焦点和左准线距离相等的点，求离心率e的取值范围. 解析：如右图，设点M(x0,y0)在双曲线右支上，依题意，点M到右焦点F2的距离等于它到左准线的距离|MN|，即 |MF2|=|MN|. ∵ =e,∴ =e, =e. ∴x0= . ∵x0≥a,∴ ≥a. ∵ ≥1,e>1,∴e2-e>0. ∴1+e≥e2-e.∴1- ≤e≤1+ . 但e>1,∴1 12.已知△P1OP2的面积为 ，P为线段P1P2的一个三等分点，求以直线OP1、OP2为渐近线且过点P而离心率为 的双曲线方程. 解析：以O为原点,∠P1OP2的角平分线为x轴建立如右图所示的直角坐标系,设双曲线方程为 =1(a>0,b>0),由e2= =1+( )2=( )2得 . ∴两渐近线OP1、OP2方程分别为y= x和y=- x，设点P1(x1, x1)，点P2(x2,- x2)(x1>0,x2>0),则点P分 所成的比λ= =2.得P点坐标为( ),即( ),又点P在双曲线 =1上. 所以 =1, 即(x1+2x2)2-(x1-2x2)2=9a2. 8x1x2=9a2. ① 又|OP1|= x1, |OP2|= x2, sinP1OP2= ， ∴ = |OP1|•|OP2|•sinP1OP2= • x1x2• = ， 即x1x2= . ② 由①②得a2=4,∴b2=9, 故双曲线方程为 =1. 13.(2010江苏扬州中学模拟，23)已知倾斜角为45°的直线l过点A(1，-2)和点B，其中B在第一象限，且?|AB|=3 . (1)求点B的坐标; (2)若直线l与双曲线C: -y2=1(a>0)相交于不同的两点E、F，且线段EF的中点坐标为(4，1)，求实数a的值. 解：(1)直线AB方程为y=x-3,设点B(x,y)， 由 及x>0,y>0,得x=4,y=1,∴点B的坐标为(4，1). (2)由 得 ( -1)x2+6x-10=0. 设E(x1,y1),F(x2,y2),则x1+x2= =4,得a=2,此时，Δ>0,∴a=2. 14.如右图，F1、F2分别是双曲线x2-y2=1的左、右焦点，点A的坐标是( ,- ),点B在双曲线上，且 • =0. (1)求点B的坐标; (2)求证：∠F1BA=∠F2BA. (1)解析：依题意知F1(-2,0),F2(2,0),?A( ,- ). 设B(x0,y0),则 =( ,- ),? =(x0- ,y0+ ), ∵ • =0， ∴ (x0- )- (y0+ )=0, 即3x0-y0=2 . 又∵x02-y02=1, ∴x02-(3x0-2 )2=1, (2 x0-3)2=0. ∴x0= ,代入3x0-y0=2 ,得y0= . ∴点B的坐标为( , ). (2)证明： =(- ,- ),?BF2=( ,- ), =(- ,- ), cosF1BA= , cosF2BA= , 【说明】 本试卷满分100分，考试时间90分钟. 一、选择题（每小题6分，共42分） 1.b2=ac,是a,b,c成等比数列的（） A.充分不必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】因当b2=ac时，若a=b=c=0,则a,b,c不成等比数列；若a,b,c成等比，则 ，即b2=ac. 2.一个公比q为正数的等比数列{an}，若a1+a2=20,a3+a4=80,则a5+a6等于（） A.120B.240 C.320 D.480 【答案】C 【解析】∵a1+a2,a3+a4,a5+a6也成等比数列（公比为q2）. ∴a5+a6= =320. 3.数列{an}的前n项和Sn=3n+a,要使{an}是等比数列，则a的值为（） A.0B.1C.-1D.2 【答案】C 【解析】∵an= 要使{an}成等比，则3+a=2•31-1=2•30=2,即a=-1. 4.设f(x)是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a1= ,an=f(n)(n∈N*),则数列{an}前n项和Sn的取值范围是（） A.［ ，2)B.［ ，2］ C.［ ，手早1)D.［ ，1］ 【答案】C 【解析】因f(n+1)=f(1)•f(n),则an+1=a1•an= an， ∴数列{an}是以 为首项，公比为 的等比数列. ∴an=( )n. Sn= =1-( )n. ∵n∈N*,∴ ≤Sn＜1. 5.等比数列{an}的各项都是正数，且a2, a3,a1成等差数列，则 的值是() A.B. C.D. 或 【答案】B 【解析】∵a3=a2+a1, ∴q2-q-1=0,q= ，或q= (舍). ∴ . 6.(2010北京高散宣武区模拟，4)在正项等比数列{an}中，a1、a99是方程x2-10x+16=0的两个根，则a40•a50•a60的值为() A.32 B.64C.±64 D.256 【答案】B 【解析】因a1•a99=16,故a502=16,a50=4,a40•a50•a60=a503=64. 7.如果P是一个等比数列的前n项之积，S是这个等比数列的前n项之戚薯氏和，S′是这个等比数列前n项的倒数和，用S、S′和n表示P，那么P等于() A.（S•S′B. C.( )n D. 【答案】B 【解析】设等比数列的首项为a1,公比q（q≠1） 则P=a1•a2•…•an=a1n• , S=a1+a2+…+an= , S′= +…+ , ∴ =(a12qn-1 =a1n =P, 当q=1时和成立. 二、填空题（每小题5分，共15分） 8.在等比数列中，S5=93，a2+a3+a4+a5+a6=186,则a8=___________________. 【答案】384 【解析】易知q≠1，由S5= =93及 =186. 知a1=3,q=2,故a8=a1•q7=3×27=384. 9.(2010湖北八校模拟，13)在数列{an}中，Sn=a1+a2+…+an,a1=1,an+1= Sn(n≥1),则an= 【答案】( )•（ ）n-2 【解析】∵an+1= Sn, ∴an= Sn-1(n≥2). ①-②得,an+1-an= an, ∴ (n≥2). ∵a2= S1= ×1= , ∴当n≥2时，an= •（ ）n-2. 10.给出下列五个命题，其中不正确的命题的序号是_______________. ①若a,b,c成等比数列，则b= ②若a,b,c成等比数列，则ma,mb,mc(m为常数)也成等比数列③若{an}的通项an=c(b-1)bn-1(bc≠0且b≠1),则{an}是等比数列④若{an}的前n项和Sn=apn(a,p均为非零常数)，则{an}是等比数列⑤若{an}是等比数列，则an,a2n,a3n也是等比数列 【答案】②④ 【解析】②中m=0,ma,mb,mc不成等比数列； ④中a1=ap,a2=ap(p-1),a3=ap2(p-1), ,故②④不正确，①③⑤均可用定义法判断正确. 三、解答题（11—13题每小题10分，14题13分，共43分） 11.等比数列{an}的公比为q，作数列{bn}使bn= , (1)求证数列{bn}也是等比数列； （2）已知q＞1,a1= ,问n为何值时，数列{an}的前n项和Sn大于数列{bn}的前n项和Sn′. (1)证明：∵ =q, ∴ 为常数，则{bn}是等比数列. (2)【解析】Sn=a1+a2+…+an = , Sn′=b1+b2+…+bn = , 当Sn＞Sn′时， . 又q＞1,则q-1＞0,qn-1＞0, ∴ ,即qn＞q7, ∴n＞7,即n＞7(n∈N*)时，Sn＞Sn′. 12.已知数列{an}:a1,a2,a3,…,an,…,构造一个新数列：a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-an-1),…此数列是首项为1，公比为 的等比数列. (1)求数列{an}的通项； （2）求数列{an}的前n项和Sn. 【解析】(1)由已知得an-an-1=( )n-1(n≥2),a=1, an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1) = ［1-( )n］. (2)Sn=a1+a2+a3+…+an = - ［ +( )2+…+( )n］ = - ［1-( )n］ = ×( )n. 13.在等比数列{an}中,a1+a3=10,a2+a4=20,设cn=11-log2a2n. (1)求数列{cn}的前n项和Sn. (2)是否存在n∈N*,使得 成立？请说明理由. 【解析】(1)由已知得 ∴an=a1qn-1=2n. ∴cn=11-log2a2n=11-log222n =11-2n. Sn=c1+c2+…+cn= =-n2+10n. (2)假设存在n∈N*,使得 即 . ∴22n+3×2n-3＜0,解得 . ∵ =1,而2n≥2, 故不存在n∈N*满足 . 14.(2010湖北黄冈中学模拟，22) 已知函数f(x)= ,x∈(0,+∞),数列{xn}满足xn+1=f(xn),(n=1,2,…),且x1=1. (1)设an=|xn- |,证明：an+1＜an; (2)设（1）中的数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜ . 证明：（1）an+1=|xn+1- |=|f(xn)- |= . ∵xn＞0, ∴an+1＜( -1)|xn- |＜|xn- |=an, 故an+1＜an. (2)由（1）的证明过程可知 an+1＜( -1)|xn- | ＜( -1)2|xn-1- | ＜…＜( -1)n|x1- |=( -1)n+1 ∴Sn=a1+a2+…+an＜|x1- |+( -1)2+…+( -1)n =( -1)+( -1)2+…+( -1)n = ［1-( -1)n］＜ . 轻松阅读 “教育消费占首位”值得警惕 最近，中国社会科学院发布的《2010年社会蓝皮书》显示，子女教育费用在居民总消费中排第一位，超过养老和住房.中国社科院社会学研究所研究员李培林在报告中认为“这并不是很正常的”. 我国现有的人均GDP只有1 000美元，仍处于发展中国家的经济水平.在此情况下，教育费用占民民总消费第一位的状况，必然会挤占居民养老、住房、医疗等方面的费用开支.也就是说，教育费用居高不下，将直接影响到社会居民的医疗、养老等生命质量与日常生活水平的起码问题.由于我国现有老年人口已达总人口的10%（有的城市已超过此比例），且还有上升趋势，如果现在仍对教育费用居高不下的状况无动于衷，那么可以预见，在不久的将来，社会必将对养老、医疗等社会问题付出巨大代价.还有，从我国人口文化素质与社会的发展要求看，现有的教育水平不是高了，而是还需要在大发展.如果按现有的教育水准收，势必意味着我国必须为教育付出更多费用. 所以笔者觉得，教育费用占居民总消费第一位的社会现象，不仅对每个家庭，对教育自身的健康发展，同时对社会以后的健康发展，同时对社会以后的正常发展，都是一个亟待重视与解决的社会公共命题. 以上就是高二数学卷子及答案的全部内容，高二数学下册双曲线单元训练题及答案 一、选择题(每小题6分，共42分)1.若方程 =-1表示焦点在y轴上的双曲线，则它的半焦距c的取值范围是( )A.(0，1) B.(1，2) C.(1。高中数学卷子
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