高考卷三理科数学试卷？六、立体几何小题: 2 年 4考，每年 2 题，一般考三视图和球，主要计算体积和表面积．球体是基本的几何体， 是发展空间想象能力的很好载体，是课标全国卷的热点．七、推理与证明小题: 八、那么，高考卷三理科数学试卷？一起来了解一下吧。
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简介：高中文理综合优质资料，包括：试题试卷、课件、教材、、各大名师网校合集。
每一年国家教育部考试中心都会发出一份考试大纲出来，多研究研究考试大纲和往年的高考数学试卷，慢慢地你就会发现有什么特点了。
以2018年全国卷数学3卷为例分析如下：
关于全国三卷数学，试卷结构和题型具有一定的稳定性和连续性，每个题型考查的知识点、考査方法、考查角度、思维方法等相对固定，但近两年国家对选拔人才的要求也更高了，题目更侧重基础性，题目也较灵活。不过，只要掌握了全国卷数学的各种题型，也就把握住了全国卷命题的灵魂。
下面是一些教学思考与建议
(1)需要进一步落实教材加加强数学语言，数学符号，数学基本计算教学；
(2)培养学生严密的逻辑推理能力，培养学生理性思考问题的习惯。
(3)让学生深刻体会数学思想并养成用数学思想解决问题的习惯。
全国三卷有自己独特的命题特点，它与全国一卷二卷有大的不同。
相同点，其实大家一目了然，全国卷的考试大纲内容基本上是一致的同时和全国卷的考试题的数目是一样的，都一共是23个题目。最后一个是参数方程和不等式二选一的题目。
接下来我们再说一下，全国三卷和全国一卷二卷相比的话不同点在哪里？
我认为有以下三个不同点。
首先，第一点就是选择填空的难度整体上要比全国一卷和二卷低一些。
其次，全国三卷是在大题的出题方式是比较灵活，举例来说全国三卷曾经在导数题上出出过数列和三角函数部分的题目相结合。
对比近两年高考全国3卷理科数学分析的说明文800字
课标全国卷的试卷结构和题型具有一定的稳定性和连续性．每个题型考查的知识 点、考查方法、考查角度、思维方法等相对固定．掌握了全国卷的各种题型，就把握住了全国卷 命题的灵魂，下面就来分析一下近两年的高考全国3卷理科数学。
一、集合与常用逻辑用语小题： 1．集合小题：2年 2考，都在选择题第一个每年 1 题，都是交并补子运算为主，多与不等式交汇，新定义运算也有较小的可 能，但是难度较低；每年的送分题 2．常用逻辑用语小题： 2 年 1 考．19年出了程序框图．
二、复数小题： 2 年 2 考，每年 1 题，以四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．一般涉及考查概 念：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标等．
三、平面向量小题： 2年2考，每年 1 题，向量题考的比较基本，突出向量的几何运算或代数运算，一般不侧重 于与其它知识交汇，难度不大，2年都是填空题第一题
四、线性规划小题：2年1 考，全国 3 卷线性规划题考的比较基本，一般不与其它知识结合.2018 年没有考
五、三角函数小题： 2年 5 考．题目难度较小，主要考察公式熟练运用，平移，由图像性质、化简求值、解三角 形等问题（含应用题） ，基本属于“送分题” ．三角不考大题时，一般考三个小题，三角函数的图 象与性质、三角恒等变换、解三角形各考一个．三角考大题时，一般考一个小题
六、立体几何小题: 2 年 4考，每年 2 题，一般考三视图和球，主要计算体积和表面积．球体是基本的几何体， 是发展空间想象能力的很好载体，是课标全国卷的热点．
七、推理与证明小题:
八、概率小题: 2年2考,难度较小,全国卷概率小题一般考查古典概型和几何概型,但2018年全国3卷却是考的二项分布
九、统计小题2年1考，2018年没考
十、数列小题十、数列小题2年2考,数列解答题和三角函数解答题
十一、圆锥曲线小题:,每年2-3题!太重要了!!全国卷注重考查基础知识和基本概念
十三、函数小题每年 2-3道,可见其重要性!主要考查基本初等函数图象和性质,包括:定义域、最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性、平移、导数、切线、零点等,分段函数是重要载体
十四、排列组合、二项式定理小题:二项式定理出现较多
十五、三角函数大题: 在全国卷中三角函数大题和数列大题每年只考一个类型
十六、数列大题: 在全国卷中三角函数大题和数列大题每年只考一个类型,
十七、立体几何大题:.第1问多为证明平行垂第2问多为计算问题
2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
文科数学
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
(1)若复数z满足 为虚数单位)，则 为
(A)3+5i (B)3－5i(C)－3+5i(D)－3－5i
(2) 已知 ，集合 ， ，则 为
(A){1,2,4}(B){2,3,4} (C){0,2,4}(D){0,2,3,4}
(3)函数 的定义域为
(A) (B) (C) (D)
(4)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是
(A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差
(5)设命题p：函数 的最小正周期为 ；命题q：函数 的图象关于直线 对称.则下列判断正确的是
(A)p为真(B) 为假(C) 为假(D) 为真
(6)设变量 满足约束条件 则目标函数 的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
(7)执行右面的程序框图，如果输入 ＝4，那么输出的n的值为
(A)2(B)3(C)4(D)5
(8)函数 的最大值与最小值之和为
(A) (B)0(C)－1(D)
(9)圆 与圆 的位置关系为
(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离
(10)函数 的图象大致为
(11)已知双曲线 ： 的离心率为2.若抛物线 的焦点到双曲线 的渐近线的距离为 2，则抛物线 的方程为
(A)(B) (C) (D) [来源:Z_xx_k.Com]
(12)设函数 ， .若 的图象与 的图象有且仅有两个不同的公共点 ，则下列判断正确的是
(A) (B)
(C) (D)
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4 分，共16分.
(13)如图，正方体 的棱长为1，E为线段 上的一点，则三棱锥 的体积为＿＿＿＿＿.
(14)右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为 ， ， ， ， ， .已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为＿＿＿＿.
(15)若函数 在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数 在 上是增函数，则a＝＿＿＿＿.
(16)如图，在平面直角坐标系 中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时， 的坐标为＿＿＿＿.
三、解答题：本大题共6小题，共74分.
(17)(本小题 满分12分)
在△ABC中，内角 所对的边分别为 ，已知 .
(Ⅰ)求证： 成等比数列；
(Ⅱ)若 ，求△ 的面积S.
(18)(本小题满分12分)
袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标 号分别为1，2.
(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张， 求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
(19) (本小题满分12分)
如图，几何体 是四棱锥，△ 为正三角形， .
(Ⅰ)求证： ；
(Ⅱ)若∠ ，M为线段AE的中点，
求证： ∥平面 .
(20) (本小题满分12分)
已知等差数列 的前5项和为105，且 .
(Ⅰ)求数列 的通项公式；
(Ⅱ)对任意 ，将数列 中不大于 的项的个数记为 .求数列 的前m项和 .
(21) (本小题满分13分)
如图，椭圆 的离心率为 ，直线 和 所围成的矩形ABCD的面积为8.
(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；
(Ⅱ) 设直线 与椭圆M有两个不同的交点 与矩形ABCD有两个不同的交点 .求 的最大值及取得最大值时m的值.
(22) (本小题满分13分)
已知函数 为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线 在点 处的切线与x轴平行.
(Ⅰ)求k的值；
(Ⅱ)求 的单调区间；
(Ⅲ)设 ，其中 为 的导函数.证明：对任意 .[来源:学科网ZXXK]
参考答案：
一、选 择题：
(1)A(2)C(3)B(4)D(5)C(6)A(7)B(8)A(9)B(10)D(11)D(12)B
(12)解： 设 ，则方程 与 同解，故其有且仅有两个不同零点 .由 得 或 .这样，必须且只须 或 ，因为 ，故必有 由此得 .不妨设 ，则 .所以 ，比较系数得 ，故 . ，由此知 ，故答案为B.
二、填空题
(13) 以△ 为底面，则易知三棱锥的高为1，故 .[来源:Zxxk.Com]
( 14)9最左边两个矩形面积之和为0.10×1+0.12×1＝0.22，总城市数为11÷0.22＝50，最右面矩形面积为0.18×1＝0.18，50×0.18＝9.
(15) 当 时，有 ，此时 ，此时 为减函数，不合题意.若 ，则 ，故 ，检验知符合题意.
(16)
三、解答题
(17)(I)由已知得：
，
，
，
再由正弦定理可得： ，
所以 成等比数列.
(II)若 ，则 ，
∴ ，
，
∴△ 的面积 .
(18)(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为 .
(II)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15 种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为 .
(19)(I)设 中点为O，连接OC，OE，则由 知 ， ，
又已知 ，所以 平面OCE.
所以 ，即OE是BD的垂直平分线，
所以 .
(II)取AB中点N，连接 ，
∵ M是AE的中点，∴ ∥ ，
∵△ 是等边三角形，∴ .
由∠BCD＝120°知，∠CBD＝30°，所以∠ABC＝60°+30°＝90°，即 ，
所以ND∥BC，
所以平面MND∥平面BEC，故DM∥平面BEC.
(20)(I)由已知得：
解得 ,
所以通项公式为 .
(II)由 ，得 ，
即 .
∵ ，
∴ 是公比为49的等 比数列，
∴ .
(21)(I) ……①
矩形ABCD面积为8，即 ……②
由①②解得： ，
∴椭圆M的标准方程是 .
(II) ，
设 ，则 ，
由 得 .
.
当 过 点时， ，当 过 点时， .
①当 时，有 ，[来源:学科网]
，
其中 ，由此知当 ，即 时， 取得最大值 .
②由对称性，可知若 ，则当 时， 取得最大值 .
③当 时， ， ，
由此知，当 时， 取得最大值 .
综上可知，当 和0时， 取得最大值 .
(22)(I) ，
由已知， ，∴ .
(II)由(I)知， .
设 ，则 ，即 在 上是减函数，
由 知，当 时 ，从而 ，
当 时 ，从而 .
综上可知， 的单调递增区间是 ，单调递减区间是 .
(III)由(II)可知，当 时， ≤0＜1+ ，故只需证明 在 时成立.
当 时， ＞1，且 ，∴ .
设 ， ，则 ，
当 时， ，当 时， ，
所以当 时， 取得最大值 .
所以 .
综上，对任意 ， .
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简介：高中数学优质资料，包括：试题试卷、课件、教材、、各大名师网校合集。
以上就是高考卷三理科数学试卷的全部内容，关于全国三卷数学,试卷结构和题型具有一定的稳定性和连续性,每个题型考查的知识点、考査方法、考查角度、思维方法等相对固定,但近两年国家对选拔人才的要求也更高了,题目更侧重基础性,题目也较灵活。
