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高一数学知识点整理,高一数学集合经典题型50道

  • 数学
  • 2025-01-17

高一数学知识点整理?(1)定义三视图:正视图、侧视图、俯视图 (2)注:正视图、俯视图、侧视图各自反映的位置关系 高一数学知识点:空间几何体的直观图——斜二测画法 (1)斜二测画法特点:平行与x轴的线段不变,平行与y轴的线段变一半 高一数学知识点:直线与方程 (1)直线的倾斜角:定义、那么,高一数学知识点整理?一起来了解一下吧。

高一数学思维导图一单元

高一数学知识点:

一、集合有关概念。

1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性:

1)元素的确定性。

2)元素的互异性。

3)元素的无序性。

说明:

(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示:{…}如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}。

1)、用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}。

2)、集合的表示方法:列举法与描述法。

二、集合间的基本关系。

1、“包含”关系—子集。

注意:有两种可能。

(1)A是B的一部分。

(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA。

2、“相等”关系(5≥5,且5≤5,则5=5)。

高一上学期数学知识点

1、高一数学必修一知识点:集合的含义与表示。集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。集合中元素的三个特性,元素的确定性,元素的互异性,元素的无序性。集合的表示为{},集合的表示方法,列举法与描述法等等。

集合的含义与表示

集合的含义:集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。

把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合,简称为集。

集合中元素的三个特性:

1、元素的确定性:集合确定,则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于。

2、元素的互异性:一个给定集合中的元素是不可重复的。

3、元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合。

集合的分类

1、有限集:含有有限个元素的集合。

2、无限集:含有无限个元素的集合。

3、空集:不含任何元素的集合。

元素与集合的关系

1、元素在集合里,则元素属于集合。

2、元素不在集合里,则元素不属于集合。

函数的概念

设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A---B为从集合A到集合B的一个函数.记作:y=f(x),xA。

高一抽象函数经典例题

高一数学所有公式有哪些?

1. 集合与常用逻辑用语

2. 平面向量

3. 函数、基本初等函数的图像与性质

4. 函数与方程、函数模型及其应用

5.三角函数的图形与性质

6.三角恒等变化与解三角形

7.空间几何体

8.空间点、直线、平面位置关系

9.空间向量与立体几何

10.直线与圆的方程

高一数学知识点:立体几何初步

(1)柱、锥、台、球的结构特征

(2)棱柱:定义、分类、表示、几何特征

(3)棱锥:定义、分类、表示、几何特征

(4)棱台:定义、分类、表示、几何特征

(5)圆柱:定义、几何特征

(6)圆锥:定义、几何特征

(7)圆台:定义、几何特征

(8)球体:定义、几何特征

高一数学知识点:空间几何体的三视图

(1)定义三视图:正视图、侧视图、俯视图

(2)注:正视图、俯视图、侧视图各自反映的位置关系

高一数学知识点:空间几何体的直观图——斜二测画法

(1)斜二测画法特点:平行与x轴的线段不变,平行与y轴的线段变一半

高一数学知识点:直线与方程

(1)直线的倾斜角:定义、取值范围

(2)直线的斜率:定义、斜率公式、特殊情况

高一数学知识点:幂函数

(1)定义:以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数

(2)定义域和值域:根据a的取值不同,定义域和值域各有不同情况

(3)性质:根据a的取值为非零有理数,性质各异

高一数学知识点:指数函数

(1)定义域为所有实数,值域为大于0的实数

(2)图形下凹,a大于1或小于1大于0时函数性质不同

(3)规律:a从0趋向无穷,函数曲线变化趋势

(4)函数无限趋向X轴,永不相交,总通过(0,1)点,无界

奇偶性

(1)奇函数:对于任意x,都有f(-x)=-f(x)

(2)偶函数:对于任意x,都有f(-x)=f(x)

(3)既奇又偶函数:同时满足上述两个条件

(4)非奇非偶函数:不满足上述任何条件

高一数学必修一所有公式归纳

1、集合的概念:集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。

2、常用数集及其记法N表示自然数集,N*或N+表示正整数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集。

3、含有有限个元素的集合叫做有限集,含有无限个元素的集合叫做无限,不含有任何元素的集合叫做空集。

4、函数的概念:设A、B是两个非空的数集,如果按照某种对应法则f,对于集合A中任何一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么这样的对应(包括集合A,B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到B的一个函数,记作f:A→B。

高一数学笔记整理大全

是孩子适应学校,适应老师,适应各种学习环境的时候,简单说就是磨合期。高中知识点那么多,学科压力很大,很多人刚进入高一,还存在着新鲜劲和学习的动力,虽然有些吃力,但是依旧在力挺。下面是我给大家带来的高一数学必修一知识点梳理,希望能帮助到你!

高一数学必修一知识点梳理1

一、指数函数

(一)指数与指数幂的运算

1.根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根(nthroot),其中>1,且∈_.

当是奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数.此时,的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical),这里叫做根指数(radicalexponent),叫做被开方数(radicand).

当是偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数.此时,正数的正的次方根用符号表示,负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得:负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作。

注意:当是奇数时,当是偶数时,

2.分数指数幂

正数的分数指数幂的意义,规定:

0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义

指出:规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.

3.实数指数幂的运算性质

(二)指数函数及其性质

1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(exponential),其中x是自变量,函数的定义域为R.

注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1.

2、指数函数的图象和性质

【第三章:第三章函数的应用】

1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。

以上就是高一数学知识点整理的全部内容,高一数学学习涉及多种概念和公式,以下内容涵盖了高一数学学习的核心知识点。1. 集合与常用逻辑用语 2. 平面向量 3. 函数、基本初等函数的图像与性质 4. 函数与方程、函数模型及其应用 5.三角函数的图形与性质 6.三角恒等变化与解三角形 7.空间几何体 8.空间点、直线、内容来源于互联网,信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。

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